Simulatsioonimudeli ja simulatsioonimudeli kontseptsioon.

See protsess koosneb kahest suurest etapist: mudeli väljatöötamine ja väljatöötatud mudeli analüüs. Modelleerimine võimaldab uurida keeruliste protsesside ja nähtuste olemust katsete kaudu mitte reaalse süsteemiga, vaid selle mudeliga. Uute süsteemide loomise vallas on modelleerimine vahend tulevase süsteemi oluliste omaduste uurimiseks selle arengu varases staadiumis.

Kui see töö teile ei sobi, on lehe allosas nimekiri sarnastest töödest. Võite kasutada ka otsingunuppu

LK 8

Simulatsiooni modelleerimine

Modelleerimine

Modelleerimine on üldtunnustatud vahend tegelikkuse mõistmiseks. See protsess koosneb kahest suurest etapist: mudeli väljatöötamine ja väljatöötatud mudeli analüüs. Modelleerimine võimaldab uurida keeruliste protsesside ja nähtuste olemust katsete kaudu mitte reaalse süsteemiga, vaid selle mudeliga. Teatavasti ei ole süsteemi töö korraldamise osas mõistliku otsuse tegemiseks vaja teada kõiki süsteemi omadusi, alati piisab selle lihtsustatud, ligikaudse esituse analüüsist.

Uute süsteemide loomise vallas on modelleerimine vahend tulevase süsteemi oluliste omaduste uurimiseks selle arengu varases staadiumis. Simulatsiooni abil on võimalik uurida tulevase süsteemi kitsaskohti, hinnata jõudlust, maksumust, läbilaskevõimet ja kõiki selle põhiomadusi juba enne süsteemi loomist. Mudelite abil töötatakse välja optimaalsed tööplaanid ja graafikud olemasolevate komplekssüsteemide toimimiseks. IN organisatsioonilised süsteemid Simulatsioonimodelleerimisest on saamas peamine tööriist erinevate juhtimislahenduste võimaluste võrdlemisel ja neist kõige tõhusamate otsimisel nii töökojas, organisatsioonis, ettevõttes kui ka makromajanduslikul tasandil otsuste tegemiseks.

Komplekssete süsteemide mudelid on üles ehitatud arvutis täidetavate programmide kujul. Arvutimodelleerimine on olnud peaaegu 50 aastat, mis sai alguse esimeste arvutite tulekust. Sellest ajast peale on tekkinud kaks kattuvat arvutimodelleerimise valdkonda, mida võib iseloomustada kui matemaatika modelleerimine ja simulatsiooni modelleerimine.

Matemaatika modelleerimineseotud peamiselt füüsikaliste nähtuste matemaatiliste mudelite väljatöötamisega, numbriliste meetodite loomise ja põhjendamisega. Modelleerimisest kui arvutusmatemaatika valdkonnast on olemas akadeemiline tõlgendus, mis on rakendusmatemaatikute tegevuse jaoks traditsiooniline. Venemaal on selles valdkonnas välja kujunenud tugev koolkond: Venemaa Teaduste Akadeemia Matemaatilise Modelleerimise Uurimise Instituut, emaorganisatsioon, Venemaa Teaduste Akadeemia Teadusnõukogu "Matemaatilise modelleerimise" probleemi lahendamisel avaldab ajakirja " Matemaatiline modelleerimine" ( www.imamod.ru).

Simulatsiooni modelleeriminesee on modelleeritava objekti käitumist ja struktuuri peegeldava tarkvarasüsteemi arendamine ja teostamine arvutis. Arvutikatse mudeliga seisneb antud programmi käivitamises arvutis erinevate parameetrite väärtustega (algandmetega) ja nende täitmiste tulemuste analüüsimises.

Arenguprobleemid simulatsioonimudelid

Simulatsioonimodelleerimine on väga lai valdkond. Selles lahendatud probleemide klassifitseerimisel võite võtta erinevaid lähenemisviise. Vastavalt ühele klassifikatsioonidest on sellel alal praegu neli põhivaldkonda:

1. modelleerimine dünaamilised süsteemid,
2. diskreetne sündmus modelleerimine,
3. süsteemi dünaamika
4. agendipõhine modelleerimine.

Igaüks neist valdkondadest töötab välja oma tööriistu, mis lihtsustavad mudelite väljatöötamist ja nende analüüsi. Need valdkonnad (v.a agendipõhine modelleerimine) põhinevad kontseptsioonidel ja paradigmadel, mis ilmusid ja registreeriti modelleerimistööriistade pakettides mitu aastakümmet tagasi ning pole sellest ajast peale muutunud.

Mõeldud keerukate objektide uurimisele, mille käitumist kirjeldavad algebra-diferentsiaalvõrrandi süsteemid. Selliste objektide modelleerimise insenertehniline lähenemine 40 aastat tagasi seisnes analoogarvutite otsustavatest plokkidest: integraatoritest, võimenditest ja liitjatest plokkskeemide koostamine, milles voolud ja pinged kujutasid simuleeritava süsteemi muutujaid ja parameetreid. Selline lähenemine on dünaamiliste süsteemide modelleerimisel endiselt põhiline, ainult otsustusplokkideks pole riistvara, vaid tarkvara. Seda rakendatakse näiteks tööriistakeskkonnas Simulink.

Diskreetne sündmus modelleerimine

Temas vaadeldakse diskreetsete sündmustega süsteeme. Sellise süsteemi simulatsioonimudeli loomiseks taandatakse simuleeritud süsteem päringute vooks, mida töötlevad aktiivsed seadmed. Näiteks selleks, et simuleerida pangas isikute teenindamise protsessi üksikisikud on esitatud rakenduste voona ja neid teenindavad pangatöötajad on esindatud aktiivsete seadmetena. Ideoloogiadiskreetne sündmusmodelleerimine formuleeriti rohkem kui 40 aastat tagasi ja rakendati modelleerimiskeskkonnas GPSS , mida mõningate muudatustega kasutatakse siiani simulatsiooni õpetamiseks.

Süsteemi dünaamika.

Süsteemi dünaamikasee on kompleksi uurimise suund süsteemid, mis uurivad nende käitumist ajaliselt ja olenevalt süsteemi elementide struktuurist ja nendevahelisest vastasmõjust. Sealhulgas: põhjus-tagajärg seosed, silmused tagasisidet , reaktsioonide viivitused, keskkonnamõjud ja muud. Süsteemidünaamika rajaja on Ameerika teadlane Jay Forrester. J. Forrester rakendas automaatjuhtimissüsteemides olemasolevaid tagasiside põhimõtteid näitamaks, et keeruliste, eeskätt tööstuslike ja sotsiaalsete süsteemide toimimise dünaamika sõltub oluliselt ühenduste struktuurist ning ajalistest viivitustest otsuste tegemisel ja tegevustes, mis eksisteerivad süsteem. Aastal 1958 pakkus ta välja vooskeemide kasutamise keeruliste süsteemide arvutimodelleerimiseks, peegeldades põhjuse-tagajärje seoseid keerulises süsteemis.

Praegu on süsteemidünaamikast saanud küps teadus. Süsteemidünaamika selts www.systemdynamics.org ) on süsteemianalüütikute ametlik foorum kogu maailmas. Ajakiri System Dynamics Review ilmub kord kvartalis ja igal aastal kutsutakse kokku mitmeid rahvusvahelisi konverentse nendel teemadel. Süsteemidünaamikat kui keerukate majanduslike ja sotsiaalsete protsesside uurimise metoodikat ja vahendit uuritakse paljudes ärikoolides üle maailma.

Agendipõhine modelleerimine

Agendipõhise mudeli (ABM) meetodsimulatsiooni modelleerimine, mis uurib detsentraliseeritud käitumist agendid ja kuidas selline käitumine määrab kogu süsteemi kui terviku käitumise. Erinevaltsüsteemi dünaamikaanalüütik määrab agentide käitumise indiviidi tasandil ning globaalne käitumine tekib paljude agentide tegevuse tulemusena (alt-üles modelleerimine).

Agendipõhine modelleerimine hõlmab mänguteooria elemente, keerulisi süsteeme, mitme agendi süsteeme ja evolutsioonilist programmeerimist, Monte Carlo meetodeid ning kasutab juhuslikke numbreid.

Agendi mõiste definitsioone on palju. Kõigil neil definitsioonidel on ühine see, et agent on entiteet, millel on aktiivsus, autonoomne käitumine, mis suudab teha otsuseid vastavalt teatud reeglistikule, suhelda keskkonna ja teiste agentidega ning samuti muutuda (areneda). Mitme agendi (või lihtsalt agendipõhiseid) mudeleid kasutatakse detsentraliseeritud süsteemide uurimiseks, mille dünaamikat ei määra globaalsed reeglid ja seadused, vaid vastupidi, need globaalsed reeglid ja seadused on inimeste individuaalse tegevuse tulemus. grupi liikmed. Agendipõhiste mudelite eesmärk on saada ülevaade nendest globaalsetest reeglitest, üldine käitumine süsteem, mis põhineb eeldustel selle üksikute aktiivsete objektide individuaalse, privaatse käitumise ja nende objektide vastasmõju kohta süsteemis.

Agendimudeli loomisel ei saa agendi käitumise loogikat ja nende koostoimet alati väljendada puhtalt graafiliselt, siin on sageli vaja kasutada programmikoodi. Agendipõhiseks modelleerimiseks kasutatakse pakette Swarm ja RePast. Agendipõhise mudeli näide on linna arengumudel.

Kaasaegses infotehnoloogia maailmas on kümnend võrreldav sajandise arenguga traditsioonilistes tehnoloogiates, kuid simulatsioonimodelleerimisel rakendatakse eelmise sajandi 60ndate ideid ja lahendusi peaaegu muutumatul kujul. Nende ideede põhjal töötati juba eelmisel sajandil välja tarkvaratööriistu, mida kasutatakse väikeste muudatustega siiani. Simulatsioonimudelite väljatöötamine nende programmide abil on väga keeruline ja aeganõudev ülesanne, mis on kättesaadav ainult kõrgelt kvalifitseeritud spetsialistidele ja nõuab palju aega. Üks simulatsioonimudelite arendajatest on Robert. Shannon kirjutas: "isegi lihtsate mudelite väljatöötamine nõuab 5 x 6 inimkuud ja maksab umbes 30 000 dollarit ning keerukad maksavad kaks suurusjärku rohkem." Teisisõnu, keeruka simulatsioonimudeli ehitamise keerukus traditsioonilised meetodid on hinnanguliselt sada inimaastat.

Traditsiooniliste meetoditega simulatsioonimudelit kasutab tegelikult kitsas ringkond spetsialiste, kes peavad olema mitte ainult sügavaid teadmisi rakendusvaldkonnas, mille jaoks mudelit ehitatakse, aga ka sügavaid teadmisi programmeerimisest, tõenäosusteooriast ja statistikast.

Lisaks nõuavad tänapäevaste reaalsete süsteemide analüüsi probleemid sageli selliste mudelite väljatöötamist, mis ei mahu ühtse modelleerimisparadigma raamidesse. Näiteks valitseva diskreetse tüüpi sündmustega süsteemi modelleerimisel võib osutuda vajalikuks võtta kasutusele muutujad, mis kirjeldavad keskkonna pidevaid omadusi. Diskreetsete sündmuste süsteemid ei sobitu andmevoogude plokkmudeli paradigmasse Süsteemidünaamilises mudelis tekib sageli vajadus arvestada diskreetsete sündmustega või modelleerida heterogeensetest rühmadest pärit objektide üksikuid omadusi. Seetõttu ei vasta ülaltoodud tarkvara kasutamine tänapäevastele nõuetele.

AnyLogic uue põlvkonna simulatsioonitööriist

AnyLogic – tarkvara Sest simulatsiooni modelleerimineuus põlvkond, arendatud vene keel firmalt The AnyLogic Company (endine AJ Technologies, - Inglise XJ Technologies). See tööriist lihtsustab oluliselt mudeli väljatöötamist ja analüüsi.

AnyLogic pakett loodi kasutades infotehnoloogia uusimaid edusamme: objektorienteeritud lähenemine, standardsed elemendid UML Java programmeerimiskeel, jne. Paketi esimene versioon (Anylogic 4.0) ilmus 2000. aastal. Praeguseks on välja antud Anylogic 6.9 versioon.

Pakett toetab kõiki tuntud simulatsioonimeetodeid:

• Dünaamiliste süsteemide modelleerimine
• süsteemi dünaamika;
• diskreetse sündmuse simulatsioon;
• agendipõhine modelleerimine.

Arvuti jõudluse kasv ja AnyLogicis kasutatava infotehnoloogia areng on võimaldanud rakendada kümneid ja isegi sadu tuhandeid aktiivseid agente sisaldavaid agendipõhiseid mudeleid.

AnyLogicu abil on võimalik välja töötada mudeleid järgmistes valdkondades:

• tootmine;
• logistika ja tarneahel;
• turg ja konkurents;
• äriprotsessid ja teenindussektor;
• tervishoid ja farmaatsiatooted;
• vara- ja projektijuhtimine;
• telekommunikatsiooni- ja infosüsteemid;
• sotsiaalsed ja ökoloogilised süsteemid;
• jalakäijate dünaamika;
• kaitse.

Mudelid. Modelleerimise teadus ja kunst

Modelleerimine koosneb kolmest etapist:

1. reaalse nähtuse analüüs ja selle lihtsustatud mudeli konstrueerimine,
2. konstrueeritud mudeli analüüs formaalsete vahenditega (näiteks koos arvutit kasutades),
3. mudelist saadud tulemuste tõlgendamine tegeliku nähtuse seisukohalt.

Esimest ja kolmandat etappi ei saa vormistada, nende elluviimine nõuab intuitsiooni, loovat kujutlusvõimet ja uuritava nähtuse olemuse ehk kunstnikele omaste omaduste mõistmist.

1.1. Protsessi ja süsteemi mudelid

Kaasaegne kontseptsioon teaduslikud uuringud seisneb selles, et reaalsed objektid asendatakse nende lihtsustatud esitustega, abstraktsioonidega, mis on valitud nii, et need peegeldavad nähtuse olemust, algsete objektide omadusi, mis on püstitatud probleemi lahendamiseks hädavajalikud. Lihtsustamise tulemusena konstrueeritud objekti nimetatakse mudeliks.

Mudel see on reaalse objekti või nähtuse lihtsustatud analoog, mis esindab objektis sisalduvate osade ja nende seoste käitumisseadusi. Mudeli koostamist ja selle analüüsimist nimetatakse modelleerimine. IN teaduslik töö modelleerimine on üks teaduslike teadmiste põhielemente.

Praktilises tegevuses on mudeli ehitamise eesmärk lahendada reaalses maailmas mõni probleem, mille lahendamine reaalse objektiga katsetades on kulukas või võimatu.

Tavaliselt on esialgne probleem olemasoleva või kavandatava rajatise analüüsimine juhtimisotsuste tegemiseks. Näiteks võib selline objekt olla geograafiliselt jaotatud tooraine tarnijate süsteem, tehased, laod valmistooted ja nende transpordiühendused. Teine näide on mitme terminaliga tankerite lossimise sadam, nafta laadimise tankid ja naftatankide bassein nafta eksportimiseks.

Mudelit kui reaalset süsteemi asendavat konstrueerides tuuakse esile need aspektid, mis on probleemi lahendamiseks hädavajalikud ning jäetakse tähelepanuta need aspektid, mis probleemi raskendavad, analüüsimise väga keeruliseks või isegi võimatuks teevad. Analüüsi probleem on alati püstitatud reaalsete objektide maailmas. Sadama näitel võib selleks olla probleem olemasolevate ressursside optimaalsel kasutamisel (tankerite liikumise korraldamine sadamaakvatooriumis ja raudtee naftamahutite kasutamine), et korraldada tankeritest nafta pumpamist ja tarbijateni saatmist.

Ressursihalduse alaste otsuste tegemine reaalse süsteemi ümberehitamise teel ei ole majanduslikult otstarbekas. Teine võimalus selle probleemi lahendamiseks on sõnastada see probleem mudeli jaoks, mis hõlmab sadama paigutust, naftamahutite mahtu, mahalaadimiskiirusi, tankerite saabumise keskmist intensiivsust, tanki keskmist tööaega jne.

Reaalsed objektid ja olukorrad on tavaliselt keerulised ning selle keerukuse piiramiseks, olukorra mõistmiseks, olukorra suundumuste mõistmiseks (analüüsitava süsteemi tulevase käitumise ennustamiseks), tuleviku muutmise otsuse tegemiseks on vaja mudeleid. süsteemi käitumist ja kontrollige seda. Kui mudel peegeldab süsteemi omadusi, mis on konkreetse probleemi lahendamiseks hädavajalikud, siis mudeli analüüs võimaldab tuletada tunnuseid, mis selgitavad uuritava reaalse süsteemi teadaolevaid ja ennustavad uusi omadusi ilma süsteemi endaga eksperimenteerimata. Simulatsioon on andnud palju muljetavaldavaid tulemusi teaduses, tehnoloogias ja tootmises.

1.2. Modelleerimine lapsendamise toetamiseks juhtimisotsused

Arukate otsuste tegemine ratsionaalse korralduse ja juhtimise osas kaasaegsed süsteemid muutub tavapärase terve mõistuse või intuitsiooni alusel võimatuks süsteemide keerukuse suurenemise tõttu. Veel 1969. aastal märkis kuulus teadlane, süsteemidünaamika rajaja Jay Forrester, et intuitsiooni põhjal valitakse keerukate süsteemide juhtimiseks sagedamini valesid kui õigeid otsuseid ja see juhtub seetõttu, et keerulises süsteemis on põhjus. Selle parameetrite -ja-efekti seosed ei ole lihtsad ja selged. Kirjanduses on palju näiteid, mis näitavad, et inimesed ei suuda keerukates süsteemides oma tegevuse tulemust ette näha. Näiteks võib tuua Ameerika Ühendriikide loodeosa elektrisüsteemides 16. augustil 2003 ja Moskva oblastis 25. mail 2005 toimunud õnnetuste kaskaadse arengu, mis tõi kaasa miljardeid kaotusi ja mõjutas miljoneid inimesi.

Tootlikkuse ja töökindluse suurendamine, kulude ja riskide vähendamine, süsteemi tundlikkuse hindamine parameetrite muutustele, struktuuri optimeerimine – kõik need probleemid tekivad nii olemasolevate opereerimisel kui ka uute tehniliste ja organisatsiooniliste süsteemide projekteerimisel. Põhjus-tagajärg seoste mõistmise raskus keerulises süsteemis toob kaasa süsteemide ebatõhusa organiseerimise, vead nende projekteerimisel ja suured kulud vigade kõrvaldamiseks. Tänapäeval on modellitöö muutumas ainsaks praktiliseks tõhusad vahendid optimaalsete (või vastuvõetavate) lahenduste leidmine keerulistes süsteemides probleemidele, vastutustundliku otsustamise toetamise vahend.

Modelleerimine on eriti oluline just siis, kui süsteem koosneb paljudest paralleelselt töötavatest ja ajas interakteeruvatest alamsüsteemidest. Selliseid süsteeme kohtab elus kõige sagedamini. Iga inimene mõtleb järjestikku, isegi väga tark inimene suudab tavaliselt korraga mõelda vaid ühele asjale. Seetõttu on paljude üksteist mõjutavate protsesside samaaegse arengu mõistmine inimese jaoks keeruline ülesanne. Simulatsioonimudel aitab mõista keerulisi süsteeme, ennustada nende käitumist ja protsesside arengut selles erinevaid olukordi ja lõpuks võimaldab see muuta mudeli parameetreid ja isegi struktuuri, et neid protsesse soovitud suunas suunata. Mudelid võimaldavad hinnata kavandatud muudatuste mõju, ellu viia võrdlev analüüs kvaliteet võimalikud variandid otsuseid. Sellist modelleerimist saab läbi viia reaalajas, mis võimaldab selle tulemusi kasutada erinevates tehnoloogiates (alates operatiivjuhtimisest kuni personali koolituseni).

1.3. Abstraktsiooni ja mudeli adekvaatsuse tasemed

Modelleerimise peamine paradoks seisneb selles, et uuritakse süsteemi lihtsustatud mudelit ja saadud järeldusi rakendatakse algsele reaalsüsteemile koos kõigi selle keerukustega. Kas selline asendus on seaduslik?

Loodusobjekte uurides abstraheerub uurija ebaolulistest juhuslikest detailidest, mis mitte ainult ei komplitseeri, vaid võivad nähtust ennast ka varjata. Näiteks naftalaadimissadamat analüüsides on mugav rääkida tankeritest kui konteineritest, millest teatud kiirusega pumbatakse välja teatud kogus naftat, mitte aga kui kajutite, teatud arvu meeskonnaga jne laevadest. abstraktsioonid on puudulikud ja ebatäpsed, saame öelda vaid mudelite uurimisel saadud tulemuste ligikaudse vastavuse tegelikkusele. Nimetatakse mudeli vastavust simuleeritavale objektile või nähtusele konkreetse probleemi lahendamisel piisavus. Adekvaatsus määrab võimaluse kasutada lahendamiseks mudelil saadud ligikaudseid tulemusi praktiline probleem päris maailm. Sageli määravad mudeli adekvaatsuse mitmed tingimused ja piirangud reaalse maailma olemitele ning mudelist saadud analüüsitulemuste kasutamiseks on vaja neid piiranguid hoolikalt kontrollida (või isegi tagada) tingimused reaalse süsteemi toimimise ajal (näiteks ühiskonna protsesside juhitavaks muutmiseks luuakse võimu vertikaal). Kuna mudeli adekvaatsuse määrab vaid võimalus kasutada mudelit konkreetse probleemi lahendamiseks, ei pea adekvaatne mudel tingimata põhjalikult kajastama modelleeritavas süsteemis toimuvaid protsesse (või mis on sama, mudel ei pea näitama "füüsiliselt õiget" maailmapilti).

Joonisel fig. Joonisel 1.3 on toodud abstraktsioonitasemete skaala ja näited konkreetsete piirkondade modelleerimisprobleemidest, mis on ligikaudu paigutatud sellele skaalale. Peal madalam tase abstraktsioonid lahendavad probleeme, mille puhul on olulised üksikud füüsilised objektid, nende individuaalne käitumine ja füüsilised seosed, täpsed mõõtmed, vahemaad, ajad. Sellele abstraktsioonitasemele kuuluvad mudelid on näiteks jalakäijate liikumise mudelid, mehaaniliste süsteemide ja nende juhtimissüsteemide liikumise mudelid. Peal keskmine tase Masstootmise ja teeninduse probleemid lahendatakse tavaliselt, siin on esindatud üksikud objektid, kuid nende füüsilised mõõtmed on tähelepanuta jäetud; kiiruste ja aegade väärtused keskmistatakse või kasutatakse nende stohhastilisi väärtusi. Selle abstraktsioonitaseme mudelite näideteks on järjekorramudelid, liiklusmudelid ja ressursihaldusmudelid. Kõrge tase abstraktsiooni kasutatakse keerukate süsteemide mudelite väljatöötamisel, mille puhul uurija abstraktseb üksikutest objektidest ja nende käitumisest, võttes arvesse ainult objektide kogumeid ja nende terviklikke, agregeeritud omadusi, väärtuste muutuste suundumusi ja mõju põhjusliku seose süsteemi dünaamikale. tagasisidet. Sellel abstraktsioonitasemel on üles ehitatud turu- ja populatsioonidünaamika mudelid, ökoloogilised mudelid ja klassikalised epideemiate leviku mudelid.

Iga uurimiseesmärgi jaoks, isegi sama reaalmaailma objekti jaoks, tuleb ehitada oma mudel, mis vastab sellele eesmärgile. Konkreetse probleemi lahendamiseks on mugav mudel, mis peegeldab adekvaatselt objekti struktuuri ja seadusi, mille järgi see valitud abstraktsioonitasemel toimib. Näiteks on ilmne, et planeedid seda ei ole materiaalsed punktid, kuid sellise abstraktsiooniga Newtoni gravitatsiooniteooria raames on võimalik üsna täpselt ennustada planeetide liikumise tunnuseid. See mudel nõuab aga satelliitide ja rakettide trajektooride arvutamiseks täpsustamist. Transpordi optimaalse kasutamise probleemi lahendamiseks on see vajalik üksikasjalikud kaardid, vahemaad ja ajad. See, et Maa näib kaardil tasane, ei ole transpordiprobleemide lahendamiseks hädavajalik.

Kuigi on olemas väljakujunenud lähenemisviisid abstraktsioonitaseme valimiseks ja mõistlikud selgitused antud valik luua piisavalt adekvaatseid mudeleid mitut tüüpi probleemide lahendamiseks, samas puudub üldine metoodika vajaliku adekvaatsustasemega mudeli koostamiseks. Abstraktsioonitaseme valimise soovitusena saame öelda ainult järgmist. Alustada tuleb kõige lihtsamast mudelist, mis kajastab vaid modelleeritava süsteemi kõige olulisemat (uurija seisukohalt) aspekte. Pärast mudeli ebaadekvaatsuse avastamist, st selle mittekasutatavust püstitatud probleemi lahendamisel, tuleks mudeli üksikuid alamstruktuure ja protsesse rakendada üksikasjalikumalt, madalamal abstraktsioonitasemel. Võib olla kindel, et järjest keerukamate ja üksikasjalikumate mudelite väljatöötamine võib viia vastuvõetava adekvaatsuseni mis tahes konkreetse probleemi lahendamiseks.

modelleeritava objekti kohta. Näiteks ükski mudel ei suuda esindada kõiki planeedi Maa omadusi. Teisest küljest on ka ilmne, et ükski konkreetne probleem ei nõua selle lahendamiseks kõigi nende omaduste tundmist.

Muidugi on võimalik ehitada mudeleid, mis abstraheeritakse tegelikkuse olulistest aspektidest. Sellised mudelid on ebapiisavad ja nendest mudelitest tehtud järeldused on valed.

Ilmselgelt ei anna ükski mudel kunagi täielikud teadmised

1.4. Modelleerimine kui teadus ja kunst

Modelleerimine kui vaade ametialane tegevus seotud reaalsete süsteemide ja väga erineva iseloomuga protsesside analüüsiga. Konkreetse valdkonna mudeli väljatöötamisel peab modelleerimisspetsialist siduma selle valdkonna sõnavara modelleerimisterminoloogiaga, tuvastama allsüsteemid ja nende seosed reaalses süsteemis, määrama alamsüsteemide parameetrid ja nende sõltuvused ning valima sobiva abstraktsioonitaseme, kui iga alamsüsteemi mudeli koostamine. Ta peab õigesti valima sobiva matemaatilise aparatuuri ja seda õigesti kasutama, oskama modelleerimiskeskkonnas sobivate vahenditega realiseerida mudeli elemente, nende seoseid ja loogilisi seoseid, mõistma piiranguid modelleerimistulemuste tõlgendamisel ning valdama mudelite kontrollimise ja kalibreerimise meetodeid. . Kõik see teeb modellitööst tõsise teadusliku tegevuse.

Aga modelleerimine on ka kunst ja seda palju suuremal määral kui näiteks programmeerimine. Adekvaatsete mudelite koostamiseks pole universaalset üldist meetodit. Kuigi paljude füüsikaliste nähtuste jaoks on pikka aega välja töötatud adekvaatsed mudelid, on need piisavad paljude probleemide lahendamiseks dünaamiliste süsteemide analüüsimisel (näiteks kiiruse, kauguse ja aja seos objektide vaba liikumise analüüsimisel ruumis) , aga tööstuslike, sotsiaalsete, bioloogiliste süsteemide, aga ka paljude tehniliste süsteemide puhul tuleb mudeli koostamisel üles näidata leidlikkust, teadmisi matemaatikast, arusaamist süsteemis toimuvatest protsessidest, abstraktsiooni olemusest jne. Mudeli koostamine - loominguline loominguline tegevus on sarnane kunstiga, see nõuab intuitsiooni, sügavat tungimist nähtuse olemusse ja lahendatavasse probleemi.

Mudelite tüübid

Mudeleid saab liigitada erinevate kriteeriumide järgi: staatilised ja dünaamilised, pidevad ja diskreetsed, deterministlikud ja stohhastilised, analüütilised ja simulatsioonilised jne.

2.1. Staatilised ja dünaamilised mudelid

Staatiline mudelid töötavad omaduste ja objektidega, mis aja jooksul ei muutu. IN dünaamiline Tavaliselt keerukamate mudelite puhul on parameetrite muutus ajas märkimisväärne. Naftalaadimissadama mudel on dünaamiline: modelleerib üksikute süsteemiobjektide ajakäitumist: tankerite liikumist sadama akvatooriumis, tankide liikumist kai ääres, õlitaset säilitusmahutites.

Staatilised mudelid käsitlevad tavaliselt püsiseisundi protsesse, tasakaalutüüpi võrrandeid ja piiravaid statsionaarseid omadusi. Dünaamiliste süsteemide modelleerimine seisneb reeglite simuleerimises süsteemi aja jooksul ühest olekust teise üleminekuks. Süsteemi olekut mõistetakse kui süsteemi oluliste parameetrite ja muutujate väärtuste kogumit. Süsteemi oleku muutumine aja jooksul dünaamilistes süsteemides on süsteemi muutujate väärtuste muutumine vastavalt seadustele, mis määravad muutujate seosed ja nende sõltuvuse üksteisest ajas.

AnyLogic pakett toetab dünaamiliste mudelite väljatöötamist ja analüüsi. See tööriist sisaldab tööriistu võrrandite analüütiliseks täpsustamiseks, mis kirjeldavad muutujate muutumist ajas, võimaldab arvestada mudeli aega ja sisaldab vahendeid selle edendamiseks, samuti on olemas keel loogika väljendamiseks ja mõju all olevate süsteemide edenemise kirjeldamiseks. mis tahes tüüpi sündmusest, eelkõige antud ajalõpu ajaintervalli ammendumist.

2.2. Pidevad, diskreetsed ja hübriidmudelid

Reaalsed füüsilised objektid töötavad pidevas ajas ja paljude füüsiliste süsteemide probleemide uurimiseks peavad olema nende mudelid pidev. Selliste mudelite olek muutub aja jooksul pidevalt. Need on reaalsetes koordinaatides liikumise mudelid, keemiatootmise mudelid jne. Objektide liikumise protsessid ja õli pumpamise protsessid naftalaadimissadama mudelis on pidevad.

Kõrgemal abstraktsioonitasemel on paljude süsteemide jaoks piisavad mudelid, milles süsteemi üleminekuid ühest olekust teise võib pidada hetkeliseks, mis toimuvad diskreetsetel ajahetkedel. Selliseid süsteeme nimetatakse diskreetne. Hetkelise ülemineku näiteks on pangaklientide arvu või kaupluse klientide arvu muutus. On ilmne, et diskreetsed süsteemid on abstraktsioon, looduses toimuvad protsessid ei toimu hetkega. Päris kaupluses siseneb mõnda aega päris klient, ta võib jääda ukse vahele, kõhkledes, kas siseneda või mitte, ning kaupluse ustest möödudes on alati pidev tema asukoha jada. Ehitamisel aga mudelid kauplus, et hinnata näiteks kassas oleva järjekorra keskmist pikkust antud kliendivoo puhul ja tuntud omadused teenindades kliente kassapidaja poolt, võib neist väiksematest nähtustest abstraheerida ja pidada süsteemi diskreetseks: saadud diskreetse mudeli analüüsi tulemused on tavaliselt piisavalt täpsed, et teha selliste süsteemide puhul teadlikke juhtimisotsuseid. Naftalaadimissadama mudelis võib näiteks lugeda hetkelisteks valgusfooride üleminekuid sadama sissesõidul „keelatud“ olekust „lubatud“ olekusse. Veelgi kõrgemal abstraktsioonitasemel kasutab süsteemianalüüs süsteemi dünaamikale omaselt ka pidevaid mudeleid. Liiklus kulgeb maanteedel, tarbijate nõudlus, kirjeldatakse nakkuse levikut elanikkonna seas sageli mugavalt, kasutades suurusi kirjeldavate pidevate muutujate vastastikust sõltuvust, nende koguste muutuste intensiivsust ja teatud suuruste mõju astet teistele. Selliste muutujate vahelisi seoseid väljendatakse tavaliselt diferentsiaalvõrranditega.

Paljudel juhtudel esinevad reaalsetes süsteemides mõlemat tüüpi protsessid ja kui mõlemad on süsteemi analüüsiks hädavajalikud, siis mudelis tuleks osa protsesse esitada pidevana, teised diskreetsetena. Selliseid segatüüpi protsessidega mudeleid nimetatakse hübriid. Näiteks kui kaupluse toimimist analüüsides pole oluline mitte ainult klientide arv, vaid ka nende ruumiline asend ja klientide liikumine, siis peaks mudel antud juhul kujutama endast segu pidevatest ja diskreetsetest protsessidest, s.t. on hübriidmudel. Teine näide on suure panga tegevusmudel. Investeeringute voogu, laenude laekumist ja väljastamist tavarežiimis kirjeldatakse diferentsiaal- ja algebraliste võrrandite kogumiga, st mudel on pidev. Siiski on olukordi, näiteks vaikimisi (diskreetne sündmus), mille tulemuseks on paanika elanikkonna seas ja sellest hetkest alates kirjeldatakse süsteemi täiesti erineva pideva mudeliga. Selle protsessi abstraktsioonitasemel mudel, millel soovime adekvaatselt kirjeldada nii panga töörežiime kui ka režiimide vahelist üleminekut, peaks sisaldama nii pidevate protsesside kui ka diskreetsete sündmuste kirjeldust, aga ka nende omavahelisi sõltuvusi.

AnyLogic pakett toetab nii pidevate kui ka diskreetsete protsesside kirjeldamist ning hübriidmudelite konstrueerimist. AnyLogic võimaldab teil mudelit rakendada tegelikult igal abstraktsioonitasemel (detail). Hübriidmudelite teostamine AnyLogic põhineb hübriiddünaamiliste süsteemide teooria kaasaegsetel tulemustel.

2.3. Deterministlikud ja stohhastilised mudelid

Keeruliste reaalsete süsteemide modelleerimisel puutub uurija sageli kokku olukordadega, kus juhuslikud mõjud mängivad olulist rolli. Stohhastiline mudelid, erinevaltdeterministlik,võtma arvesse modelleeritava objekti parameetrite tõenäosuslikkust. Näiteks naftalaadimissadama mudelis ei saa täpselt määrata tankerite sadamasse saabumise hetki. Need hetked on juhuslikud muutujad, seetõttu on see mudel stohhastiline: mudelimuutujate väärtused, mis sõltuvad juhuslike muutujate rakendamisest, muutuvad ise juhuslikeks muutujateks. Selliste mudelite analüüs tehakse arvutis simulatsioonikatsete käigus kogutud statistika põhjal, kui mudelit korduvalt käitatakse erinevaid tähendusi esialgsed juhuslikud muutujad, mis on valitud vastavalt nende statistilistele omadustele.

AnyLogic sisaldab tööriistu juhuslike suuruste genereerimiseks ja arvutikatsete tulemuste statistiliseks töötlemiseks. AnyLogic sisaldab juhuslike arvude generaatoreid mitmesuguste jaotuste jaoks. Mudeli arendaja saab kasutada ka oma juhuslike muutujate generaatorit, mis on ehitatud vastavalt reaalse süsteemi vaatlusandmetele.

2.4. Analüütilised ja simulatsioonimudelid

Abstraktsioonide kasutamine probleemide lahendamisel mudelite abil hõlmab sageli ühe või teise matemaatilise aparatuuri kasutamist. Kõige lihtsamad matemaatilised mudelid on algebralised seosed ja mudeli analüüs taandub sageli nende võrrandite analüütilisele lahendamisele. Mõnda dünaamilist süsteemi saab kirjeldada suletud kujul, näiteks lineaarsete diferentsiaal- ja algebraliste võrrandite süsteemide kujul, ning lahenduse saab analüütiliselt. Sellist modelleerimist nimetatakse analüütiline. Analüütilises modelleerimises kirjutatakse uuritava süsteemi toimimisprotsessid algebraliste, integraalvõrrandite, diferentsiaalvõrrandite ja loogiliste seoste kujul ning mõnel juhul saab nende seoste analüüsi teostada analüütiliste teisenduste abil. Kaasaegne vahend analüütilise modelleerimise toetamiseks on tabelid nagu MS Excel.

Puhtalt analüütiliste meetodite kasutamine reaalsete süsteemide modelleerimisel seisab aga silmitsi tõsiste raskustega: klassikaline matemaatilised mudelid, mis võimaldavad analüütilist lahendust, ei ole enamikul juhtudel tegelike probleemide puhul rakendatavad. Näiteks nafta laadimissadama mudelis on võimatu koostada analüütilist valemit seadmete kasutusmäära hindamiseks, kui ainult seetõttu, et süsteemis on stohhastilised protsessid, on ressursside kasutamise taotluste töötlemise prioriteedid, sisemine paralleelsus alamsüsteemide töötlemisel, töökatkestused jne. Isegi kui analüütiline mudel on konstrueeritav, on need reaalsete süsteemide jaoks sageli oluliselt mittelineaarsed ning puhtmatemaatilisi seoseid neis täiendavad tavaliselt loogilis-semantilised operatsioonid ja nende jaoks on analüütilist lahendust pole. Seetõttu on süsteemide analüüsimisel sageli valida mudeli vahel, mis on reaalse olukorra realistlik analoog, kuid mida ei saa analüütiliselt lahendada, ja lihtsama, kuid ebaadekvaatse mudeli vahel, mille matemaatiline analüüs on võimalik.

Imitatsiooniga Modelleerimisel esindab modelleeritava süsteemi struktuur - selle alamsüsteeme ja seoseid - otseselt mudeli struktuur ning arvutis simuleeritakse alamsüsteemide toimimise protsessi, mis on väljendatud muutujaid ühendavate reeglite ja võrranditena. . AnyLogic on raamistik simulatsiooni modelleerimine. Saadaval on mitmesugused tulemuste täpsustamise ja analüüsi vahendid AnyLogic , võimaldab teil luua mudeleid, mis simuleerivad simuleeritud süsteemi tööd praktiliselt mis tahes soovitud adekvaatsusastmega, ja analüüsida mudelit arvutis ilma analüütilisi teisendusi tegemata.

Simulatsiooni modelleerimine

3.1. Mis on simulatsioonimodelleerimine

Simulatsiooni modelleerimine — See on tarkvarasüsteemi arendamine ja teostamine arvutis, mis peegeldab simuleeritud objekti või nähtuse struktuuri ja toimimist (käitumist) aja jooksul. Sellist tarkvarasüsteemi nimetatakse selle objekti või nähtuse simulatsioonimudeliks. Simulatsioonimudeli objektid ja olemid kujutavad endast reaalse maailma objekte ja entiteete ning modelleeriva objekti struktuuriüksuste seosed kajastuvad vastavate mudelobjektide liideseühendustes. Seegasimulatsioonimudel — see on lihtsustatud sarnasus reaalsest süsteemist, kas olemasolevast või sellisest, mis loodetakse tulevikus. Simulatsioonimudelit kujutab tavaliselt arvutiprogramm, programmi täitmist võib pidada algse süsteemi käitumise jäljendamiseks ajas.

Venekeelses kirjanduses termin"modelleerimine" vastab ameeriklasele"modelleerimine" ja seda on mõtet luua mudel ja selle analüüs ning termini all"mudel" mõistetakse kui mis tahes laadi objekti, mis lihtsustab uuritavat süsteemi. Sõnad"simulatsiooni modelleerimine" Ja "arvutuslik (arvuti)katse" koosvastavad ingliskeelsele terminile"simulatsioon". Need terminid tähendavad mudeli väljatöötamist arvutiprogrammina ja selle programmi käivitamist arvutis.

Niisiis, simulatsioonsee on tegevus reaalsete või hüpoteetiliste süsteemide tarkvaramudelite väljatöötamiseks, nende programmide käivitamiseks arvutis ja arvutikatsete tulemuste analüüsimiseks mudelite käitumise uurimiseks. Simulatsioonimodelleerimisel on analüütilise modelleerimise ees olulisi eeliseid juhtudel, kui:

• mudelis olevate muutujate vahelised seosed on mittelineaarsed ja seetõttu on analüütilisi mudeleid raske või võimatu konstrueerida;
• mudel sisaldab stohhastilisi komponente;
• süsteemi käitumise mõistmiseks on vajalik selles toimuvate protsesside dünaamika visualiseerimine;
• mudel sisaldab palju paralleelselt toimivaid interakteeruvaid komponente.

Paljudel juhtudel on simulatsioon ainus viis keeruka süsteemi käitumisest ülevaate saamiseks ja analüüsimiseks.

Simulatsioonimodelleerimine on võimas tööriist reaalsete süsteemide käitumise uurimiseks. Simulatsiooni modelleerimismeetodid võimaldavad koguda vajalikku teavet süsteemi käitumise kohta, luues selle arvutimudeli. Seda teavet kasutatakse seejärel süsteemi kujundamisel.

Simulatsioonimodelleerimise eesmärk on reprodutseerida uuritava süsteemi käitumist selle elementide vaheliste olulisemate seoste analüüsi tulemuste põhjal ainevaldkonnas, et viia läbi erinevaid katseid.

Simulatsioonimodelleerimine võimaldab simuleerida süsteemi käitumist aja jooksul. Lisaks on eeliseks see, et aega mudelis saab kontrollida: kiirete protsesside puhul aeglustada ja aeglase varieeruvusega süsteemide modelleerimisel kiirendada. Võimalik on jäljendada nende objektide käitumist, millega reaalsed katsed on kallid, võimatud või ohtlikud.

Simulatsiooni modelleerimist kasutatakse, kui:

1. Reaalse objekti peal katsetamine on kallis või võimatu.

2. Analüütilist mudelit on võimatu üles ehitada: süsteemil on aeg, põhjuslikud seosed, tagajärjed, mittelineaarsused, stohhastilised (juhuslikud) muutujad.

3. On vaja simuleerida süsteemi käitumist ajas.

Imitatsioon kui mittetriviaalsete probleemide lahendamise meetod sai oma esialgse arengu seoses arvutite loomisega 1950.–1960. aastatel.

Imitatsiooni on kahte tüüpi:

1. Monte Carlo meetod (statistiline katsemeetod);

2. Simulatsiooni modelleerimise meetod (statistiline modelleerimine).

Praegu on simulatsioonimudelitel kolm valdkonda:

1. Agendipõhine modelleerimine on suhteliselt uus (1990.-2000. aastad) suund simulatsioonimodelleerimisel, mille abil uuritakse detsentraliseeritud süsteeme, mille dünaamikat ei määra mitte globaalsed reeglid ja seadused (nagu teistes modelleerimisparadigmades), vaid pahe. vastupidi. Kui need globaalsed reeglid ja seadused on grupiliikmete individuaalse tegevuse tulemus.

Agendipõhiste mudelite eesmärk on saada arusaamine nendest globaalsetest reeglitest, süsteemi üldisest käitumisest, tuginedes eeldustele selle üksikute aktiivsete objektide individuaalse, privaatse käitumise ja nende objektide vastasmõju kohta süsteemis. Agent on teatud üksus, millel on aktiivsus, autonoomne käitumine, mis suudab teha otsuseid vastavalt teatud reeglistikule, suhelda keskkonnaga ja muutuda ka iseseisvalt.

2. Diskreetsete sündmuste modelleerimine on lähenemine modelleerimisele, mis teeb ettepaneku sündmuste pidevast olemusest abstraheerida ja võtta arvesse ainult simuleeritud süsteemi peamisi sündmusi, nagu "ootamine", "tellimuse töötlemine", "lastiga liikumine", " mahalaadimine” ja teised. Diskreetsete sündmuste modelleerimine on enim arenenud ja sellel on tohutu valik rakendusi – logistikast ja järjekorrasüsteemidest transpordi- ja tootmissüsteemideni. Seda tüüpi modelleerimine sobib kõige paremini tootmisprotsesside modelleerimiseks.

3. Süsteemidünaamika on modelleerimisparadigma, kus uuritava süsteemi jaoks konstrueeritakse graafilised skeemid põhjuslike seoste ja teatud parameetrite globaalsetest mõjudest teistele aja jooksul ning seejärel simuleeritakse nende diagrammide põhjal loodud mudelit arvutis. Tegelikult aitab seda tüüpi modelleerimine rohkem kui kõik teised paradigmad mõista objektide ja nähtuste vaheliste põhjus-tagajärg seoste pideva tuvastamise olemust. Süsteemidünaamikat kasutades ehitatakse üles äriprotsesside, linnaarenduse, tootmismudelite, rahvastikudünaamika, ökoloogia ja epideemia arengu mudelid.

Mudeliehituse põhimõisted

Simulatsioonimodelleerimine põhineb aja jooksul arenenud süsteemi toimimise protsessi taasesitamisel arvutite abil, võttes arvesse interaktsiooni väliskeskkonnaga.

Mis tahes simulatsioonimudeli (IM) alus on:

· uuritava süsteemi mudeli väljatöötamine nende interaktsioonide kaudu ühtseks tervikuks liidetud allsüsteemide privaatsete simulatsioonimudelite (moodulite) baasil;

· objekti informatiivsete (integreerivate) tunnuste valik, nende saamise ja analüüsi meetodid;

· väliskeskkonna mõju süsteemile mudeli ehitamine väliste mõjutegurite simulatsioonimudelite komplektina;

· simulatsioonimudeli uurimise meetodi valimine vastavalt simulatsioonikatsete planeerimise meetoditele (IE).

Tavapäraselt võib simulatsioonimudelit esitada töö-, tarkvara- (või riistvara) plokkide kujul.

Joonisel on näidatud simulatsioonimudeli struktuur. Välismõjude simuleerimise plokk (ESI) genereerib juhuslike või deterministlike protsesside teostused, mis simuleerivad väliskeskkonna mõju objektile. Tulemuste töötlemise üksus (RPB) on loodud uuritava objekti informatiivsete omaduste saamiseks. Selleks vajalik info pärineb objekti matemaatilise mudeli (BMO) plokist. Juhtseade (BUIM) rakendab simulatsioonimudeli uurimise meetodit, mille põhieesmärk on automatiseerida IE läbiviimise protsessi.

Simulatsioonimodelleerimise eesmärk on konstrueerida objektist IM ja läbi viia sellel IE, et uurida funktsioneerimis- ja käitumismustreid, võttes arvesse antud piiranguid ja sihtfunktsioone simulatsiooni ja väliskeskkonnaga interaktsiooni tingimustes.

Simulatsioonimudelite koostamise põhimõtted ja meetodid

Kompleksse süsteemi toimimise protsessi võib käsitleda selle olekute muutumisena, mida kirjeldavad selle faasimuutujad

Z1(t), Z2(t), Zn(t) n - mõõtmete ruumis.

Simulatsiooni modelleerimise ülesandeks on saada vaadeldava süsteemi liikumistrajektoor n-mõõtmelises ruumis (Z1, Z2, Zn), samuti arvutada välja mõned süsteemi väljundsignaalidest sõltuvad ja selle omadusi iseloomustavad näitajad. .

Sel juhul mõistetakse süsteemi "liikumist" üldises tähenduses - kui mis tahes selles toimuvat muutust.

Süsteemide toimimise protsessimudeli koostamiseks on teada kaks põhimõtet:

1. Δt põhimõte deterministlike süsteemide jaoks

Oletame, et süsteemi algseisund vastab väärtustele Z1(t0), Z2(t0), Zn(t0). Δt põhimõte hõlmab süsteemi mudeli teisendamist sellisele kujule, et Z1, Z2, Zn väärtused ajal t1 = t0 + Δt saab arvutada algväärtuste kaudu ja hetkel t2 = t1+ Δt väärtuste kaudu. eelmises etapis ja nii edasi iga i-nda sammu jaoks (t = const, i = 1 M).

Süsteemide puhul, kus määravaks teguriks on juhuslikkus, on Δt põhimõte järgmine:

1. Juhusliku vektori esimeses etapis määratakse tingimuslik tõenäosusjaotus (t1 = t0+ Δt), tähistame seda (Z1, Z2, Zn). Tingimuseks on, et süsteemi algseisund vastaks trajektooripunktile.

2. Süsteemi trajektooripunkti koordinaatväärtused (t1 = t0+ Δt) arvutatakse juhusliku vektori koordinaatväärtustena, mis on määratud eelmises etapis leitud jaotusega.

3. Vektori tingimuslik jaotus leitakse teises etapis (t2 = t1 + Δ t), eeldusel, et vastavad väärtused saadakse esimeses etapis jne, kuni ti = t0 + i Δ t saab väärtus (tM = t0 + M Δ t).

Δ t põhimõte on universaalne ja rakendatav paljude süsteemide jaoks. Selle puuduseks on see, et see on masina aja osas ebaökonoomne.

2. Eriolekute printsiip (δz printsiip).

Teatud tüüpi süsteeme silmas pidades saab eristada kahte tüüpi olekuid δz:

1. Tavaline, milles süsteem on suurema osa ajast, kusjuures Zi(t), (i=1 n) muutuvad sujuvalt;

2. Eriline, teatud ajahetkedel süsteemile iseloomulik ja süsteemi olek muutub nendel hetkedel järsult.

Eriolekute põhimõte erineb Δt printsiibist selle poolest, et ajasammud ei ole sel juhul konstantsed, on juhuslik väärtus ja arvutatakse vastavalt informatsioonile eelmise erioleku kohta.

Eriolekutega süsteemid on näiteks järjekorrasüsteemid. Eriolekud ilmuvad taotluste vastuvõtmisel, kanalite vabastamisel jne.

Simulatsioonimodelleerimise põhimeetodid.

Peamised simulatsioonimodelleerimise meetodid on: analüütiline meetod, staatilise modelleerimise meetod ja kombineeritud meetod (analüütilis-statistiline) meetod.

Analüütilist meetodit kasutatakse protsesside simuleerimiseks peamiselt väikeste ja lihtsate süsteemide puhul, kus juhuslikkuse tegur puudub. Meetodit nimetatakse tinglikult, kuna see ühendab endas protsessi simuleerimise võimalused, mille mudel saadakse analüütiliselt suletud lahendusena või arvutusmatemaatika meetoditega saadud lahendusena.

Statistilise modelleerimise meetod töötati algselt välja statistilise testimise meetodina (Monte Carlo). See on numbriline meetod, mis seisneb tõenäosuslike tunnuste hinnangute saamises, mis langevad kokku analüütiliste ülesannete lahendamisega (näiteks võrrandite lahendamine ja arvutamine kindel integraal). Seejärel hakati seda meetodit kasutama protsesside simuleerimiseks, mis toimuvad süsteemides, mille sees on juhuslikkuse allikas või mis on allutatud juhuslikele mõjudele. Seda nimetatakse statistilise modelleerimise meetodiks.

Kombineeritud meetod (analüütilis-statistiline) võimaldab ühendada analüütilise ja statistilise modelleerimismeetodi eelised. Seda kasutatakse mudeli väljatöötamisel, mis koosneb erinevatest moodulitest, mis esindavad nii statistiliste kui ka analüütiliste mudelite kogumit, mis interakteeruvad ühtse tervikuna. Veelgi enam, moodulite komplekt võib sisaldada mitte ainult dünaamilistele mudelitele vastavaid mooduleid, vaid ka staatilistele matemaatilistele mudelitele vastavaid mooduleid.

Enesetesti küsimused

1. Määratlege, mis on optimeerimise matemaatiline mudel.

2. Milleks saab optimeerimismudeleid kasutada?

3. Määrake simulatsioonimodelleerimise tunnused.

4. Iseloomusta statistilise modelleerimise meetodit.

5. Mis on “musta kasti” mudel, kompositsioonimudel, struktuurimudel, “valge kasti” mudel?

Simulatsioonimudelid

Simulatsioonimudelreprodutseerib käitumistinterakteeruvate elementide kompleksse süsteemi loomineSeltsimees Simulatsiooni modelleerimist iseloomustavad järgmised asjaolud (kõik või mõned neist korraga):

• modelleerimise objektiks on kompleksne heterogeenne süsteem;
• simuleeritud süsteem sisaldab juhusliku käitumise tegureid;
• on vaja hankida aja jooksul areneva protsessi kirjeldus;
• Simulatsiooni tulemusi on põhimõtteliselt võimatu saada ilma arvutit kasutamata.

Simuleeritud süsteemi iga elemendi olekut kirjeldatakse parameetrite komplektiga, mis salvestatakse arvuti mällu tabelite kujul. Süsteemi elementide vastasmõjusid kirjeldatakse algoritmiliselt. Modelleerimine toimub aastal samm-sammult režiim. Igas modelleerimisetapis muutuvad süsteemi parameetrite väärtused. Simulatsioonimudelit rakendav programm kajastab muutusi süsteemi olekus, luues selle vajalike parameetrite väärtused tabelite kujul ajasammude kaupa või süsteemis toimuvate sündmuste jada järgi. Kasutatakse sageli simulatsioonitulemuste visualiseerimiseks graafiline esitus, sh. animeeritud.

Deterministlik modelleerimine

Simulatsioonimudel põhineb reaalse protsessi jäljendamisel (imitatsioonil). Näiteks koloonias olevate mikroorganismide arvu muutuse (dünaamika) modelleerimisel saate arvestada paljude üksikute objektidega ja jälgida igaühe saatust, seades teatud tingimused selle ellujäämiseks, paljunemiseks jne. Need tingimused täpsustatakse tavaliselt suuliselt. Näiteks: teatud aja möödudes jagatakse mikroorganism kaheks osaks ja teise (pikema) aja möödudes ta sureb. Kirjeldatud tingimuste täitmine on mudelis algoritmiliselt realiseeritud.

Teine näide: molekulide liikumise modelleerimine gaasis, kui iga molekul on kujutatud kindla liikumissuuna ja -kiirusega kuulina. Kahe molekuli või molekuli interaktsioon anuma seinaga toimub absoluutselt elastse kokkupõrke seaduste järgi ja seda on lihtne algoritmiliselt kirjeldada. Süsteemi integraalsed (üldised, keskmistatud) karakteristikud saadakse modelleerimistulemuste statistilise töötlemise tasemel.

Selline arvutikatse väidab tegelikult, et reprodutseerib täismahus katset. Küsimusele: "Miks sa pead seda tegema?" saame anda järgmise vastuse: simulatsiooni modelleerimine võimaldab eraldada "puhtal kujul" hüpoteeside tagajärjed, mis on kätketud ideedesse mikrosündmuste kohta (st süsteemi elementide tasandil), vabastades need muude tegurite vältimatust mõjust. täismahus eksperimendis, mille kohta me ei pruugi kahtlustatava kohta isegi teada. Kui selline modelleerimine sisaldab ka protsesside matemaatilise kirjelduse elemente mikrotasandil ja kui teadlane ei sea ülesandeks leida strateegiat tulemuste reguleerimiseks (näiteks mikroorganismide koloonia suuruse kontrollimine), siis erinevus simulatsioonimudeli ja matemaatilise (kirjeldava) mudeli vahel osutub üsna tingimuslikuks.

Ülaltoodud simulatsioonimudelite näited (mikroorganismide koloonia evolutsioon, molekulide liikumine gaasis) viivad deterministlikvannituba süsteemide kirjeldus. Neil puuduvad simuleeritud süsteemides sündmuste tõenäosuse ja juhuslikkuse elemendid. Vaatleme näidet selliste omadustega süsteemi modelleerimisest.

Juhuslike protsesside mudelid

Kes poleks seisnud järjekorras ja kannatamatult mõelnud, kas ta jõuaks oma käsutuses oleva aja jooksul ostu sooritada (või üüri maksta, karusselliga sõita vms)? Või kui proovite abitelefonile helistada ja kogete mitu korda lühikesi piiksusid, lähete närvi ja hindate, kas saan läbi või mitte? Sellistest “lihtsatest” ülesannetest sündis 20. sajandi alguses uus matemaatika haru - järjekorrateooria, kasutades tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika aparatuuri, diferentsiaalvõrrandeid ja arvulisi meetodeid. Hiljem selgus, et sellel teoorial on palju mõjusid majandusele, sõjalistele asjadele, tootmiskorraldusele, bioloogiale ja ökoloogiale jne.

Olulist rolli mängib arvutimodelleerimine järjekorraülesannete lahendamisel, mis on realiseeritud statistilise testmeetodi (Monte Carlo meetod) vormis. Analüütiliste meetodite võimalused reaalsete järjekorraprobleemide lahendamiseks on väga piiratud, samas kui statistiline testimismeetod on universaalne ja suhteliselt lihtne.

Vaatleme selle klassi lihtsaimat ülesannet. Seal on ühe müüjaga pood, kuhu kliendid juhuslikult sisenevad. Kui müüja on vaba, siis hakkab ta kohe ostjat teenindama, kui korraga tuleb sisse mitu ostjat, tekib järjekord. Sarnaseid olukordi on palju teisigi:

• Rikke tõttu liinilt lahkunud mootorsõidukite ja busside remondiala;
• kiirabi ja patsiendid, kes tulid vastuvõtule vigastuse tõttu (st ilma vastuvõtusüsteemita);
• ühe sissepääsuga telefonikeskjaama (või ühe telefonioperaatoriga) ja abonendid, kes siis, kui sissepääs on hõivatud, pannakse järjekorda (selline süsteem on mõnikord
  harjutanud);
• server kohalik võrk ja töökohal olevad personaalarvutid, mis saadavad sõnumi serverisse, mis suudab korraga vastu võtta ja töödelda mitte rohkem kui ühte sõnumit.

Klientide poodi tulemise protsess on juhuslik protsess. Iga järjestikuse ostjapaari saabumise vahelised ajaintervallid on mingi seaduse järgi jaotatud sõltumatud juhuslikud sündmused, mida saab kindlaks teha vaid arvukate vaatluste abil (või võetakse modelleerimiseks mõni usutav versioon sellest). Teine juhuslik protsess selles probleemis, mis ei ole kuidagi seotud esimesega, on iga kliendi teenuse kestus.

Seda tüüpi modelleerimissüsteemide eesmärk on saada vastused paljudele küsimustele. Suhteliselt lihtne küsimus – kui kaua peate keskmiselt seisma ja järjekorras seisma ülaltoodud juhuslike suuruste antud jaotusseaduste järgi? Rohkem keeruline küsimus; Milline on teenuse ooteaegade jaotus järjekorras? Sama keeruline küsimus: milliste sisendjaotuste parameetrite suhete juures tekib kriis, millesse äsja sisenenud ostja kord ei jõua kunagi? Kui mõelda sellele suhteliselt lihtsale ülesandele, siis võimalikud küsimused mitmekordistuvad.

Modelleerimismeetod näeb üldiselt välja selline. Kasutatavad matemaatilised valemid on algsete juhuslike suuruste jaotuse seadused; kasutatud arvkonstandid on nendes valemites sisalduvad empiirilised parameetrid. Lahendamata pole ühtegi võrrandit, mida selle ülesande analüütiliseks uurimiseks kasutataks. Selle asemel simuleeritakse järjekorda, mida mängitakse arvutiprogrammide abil, mis genereerivad etteantud jaotusseadustega juhuslikke numbreid. Seejärel viiakse läbi antud modelleerimiseesmärkidega määratud koguste saadud väärtuste kogumi statistiline töötlemine. Näiteks leitakse kaupluse erinevateks tööperioodideks optimaalne müüjate arv, mis tagab järjekordade puudumise. Siin kasutatud matemaatilist aparaati nimetatakse matemaatilise statistika meetodid.

Teine näide on kirjeldatud artiklis "Ökoloogiliste süsteemide ja protsesside modelleerimine" imitatsioonnogo modelleerimine: üks paljudest röövloom-saakloomade süsteemi mudelitest. Liikide isendid, kes on näidatud suhetes, teatud juhuse elemente sisaldavate reeglite järgi liiguvad, kiskjad söövad ohvreid, mõlemad paljunevad jne. Sellised mudel ei sisalda matemaatilisi valemeid, vaid nõuab muideksstiline tulemuste töötlemine.

Näide deterministlikust algoritmist simulatsioonimudel

Vaatleme elusorganismide populatsiooni evolutsiooni simulatsioonimudelit, tuntud kui "Elu", mida on lihtne rakendada igas programmeerimiskeeles.

Mängu algoritmi koostamiseks kaaluge ruudukujulist välja n -\- 1 veerud ja read tavalise nummerdamisega 0 kuni P. Mugavuse huvides määratleme äärmised piiriveerud ja -read "surnud tsooniks"; neil on ainult abistav roll.

Koordinaatidega (i,j) välja mis tahes sisemise lahtri jaoks saab määratleda 8 naabrit. Kui rakk on "elav", värvime selle üle, kui rakk on "surnud", siis selle tühi.

Paneme paika mängureeglid. Kui lahter (i, j) on "elav" ja seda ümbritseb rohkem kui kolm "elavat" rakku, sureb see (ülerahvastatuse tõttu). “Elav” rakk sureb ka siis, kui tema keskkonnas on vähem kui kaks “elusat” rakku (üksinduse tõttu). "Surnud" rakk ärkab ellu, kui selle ümber ilmub kolm "elusat" rakku.

Mugavuse huvides tutvustame kahemõõtmelist massiivi A, mille elemendid saavad väärtuse 0, kui vastav lahter on tühi, ja 1, kui lahter on "aktiivne". Seejärel algoritm lahtri oleku määramiseks koordinaadiga (i, j) saab määratleda järgmiselt:

S:=A+A+A+A+A+A+A+A;
Kui (A = 1) ja (S > 3) või (S< 2)) Then B: =0;
Kui (A = 0) ja (S = 3)
Siis B: = 1;

Siin määrab massiiv välja koordinaadid järgmises etapis. Kõikide sisemiste lahtrite puhul vahemikus i = 1 kuni n - 1 ja j = 1 kuni n - 1 kehtib ülaltoodu. Pange tähele, et järgmised põlvkonnad määratakse sarnaselt, lihtsalt tuleb läbi viia ümberpaigutamise protseduur:

I jaoks: = 1 Siis N - 1 Tee
J puhul: = 1 Siis N - 1 Tee
A:=B;

Välja olekut on mugavam kuvada ekraanil mitte maatriks-, vaid graafilisel kujul.
Jääb vaid kindlaks määrata esialgse konfiguratsiooni seadistamise protseduur mänguväljak. Lahtrite algseisundi juhuslikul määramisel sobib algoritm

I jaoks: = 1 kuni K Do
Alusta K1: = Juhuslik(N-1);
K2:= juhuslik (N-1)+1;
Lõpp;

Kasutajal on huvitavam algseadistus ise seadistada, mida on lihtne rakendada. Selle mudeliga tehtud katsete tulemusena võib leida näiteks stabiilseid elusorganismide asulaid, mis ei sure kunagi, püsides muutumatuna või muutes oma konfiguratsiooni teatud aja jooksul. Absoluutselt ebastabiilne (hävib teises põlvkonnas) on “ristasula”.

Arvutiteaduse algkursusel saavad õpilased programmide sissejuhatuse osana rakendada Life simulatsiooni mudelit. Simulatsioonimodelleerimise põhjalikum valdamine võib tekkida keskkoolis eriala- või valikkursus arvutiteadus. Seda võimalust arutatakse allpool.

Õppetöö alguseks on loeng juhuslike protsesside simulatsioonimodelleerimisest. IN vene kool Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika mõisteid alles hakatakse matemaatikakursustesse juurutama ning õpetaja peaks olema valmis tegema sissejuhatuse sellesse maailmavaate ja matemaatilise kultuuri kujunemiseks hädavajalikku materjali. Rõhutagem seda me räägime umbes elementaarne sissejuhatus käsitletud mõistete hulka; seda saab teha 1-2 tunniga.

Siis arutame tehnilised probleemid seotud etteantud jaotusseadusega juhuslike arvude jadade arvutigenereerimisega. Sel juhul võime tugineda asjaolule, et igal universaalsel programmeerimiskeelel on juhuslike arvude andur, mis on ühtlaselt jaotatud intervallile 0 kuni 1. Praeguses etapis on kohatu laskuda selle rakendamise põhimõtete keerukasse küsimusse. Olemasolevate juhuslike numbrite andurite põhjal näitame, kuidas korraldada

a) ühtlaselt jaotatud juhuslike arvude generaator mis tahes segmendis [a, b];

b) juhuslike arvude generaator peaaegu iga jaotusseaduse alusel (näiteks kasutades intuitiivselt selget “valimise-keeldumise” meetodit).

Eelkirjeldatud järjekorraprobleemi käsitlemist on soovitav alustada järjekorraprobleemide lahendamise ajaloo arutlusest (Telefonikeskjaamas päringute teenindamise Erlangi probleem). Sellele järgneb kõige lihtsama probleemi käsitlemine, mille saab sõnastada ühe müüjaga kaupluses järjekorra moodustamise ja uurimise näitel. Pange tähele, et modelleerimise esimeses etapis võib eeldada, et juhuslike muutujate jaotused sisendis on võrdselt tõenäolised, mis, kuigi mitte realistlik, kõrvaldab mitmed raskused (juhuslike arvude genereerimiseks võite lihtsalt kasutada sisseehitatud andurit programmeerimiskeel).

Juhime õpilaste tähelepanu sellele, millised küsimused seda tüüpi süsteemide modelleerimisel esimesena esitatakse. Esiteks on see mõne juhusliku muutuja keskmiste väärtuste (matemaatiliste ootuste) arvutamine. Näiteks kui kaua peate keskmiselt leti järjekorras seisma? Või: leidke keskmine aeg, mille müüja kulutab ostjat oodates.

Õpetaja ülesanne on eelkõige selgitada, et valimi keskmised ise on juhuslikud muutujad; teises sama suurusega proovis on neil erinevad väärtused (suure valimi suurusega - mitte üksteisest liiga erinevad). Võimalikud on ka täiendavad variandid: paremini ettevalmistatud auditooriumis saab näidata usaldusvahemike hindamise meetodit, milles vastavate juhuslike suuruste matemaatilised ootused paiknevad etteantud usaldustõenäosuste juures (kasutades matemaatilisest statistikast tuntud meetodeid, püüdmata neid põhjendada). Vähem ettevalmistatud publiku jaoks võime piirduda puhtalt empiirilise väitega: kui mitmes võrdse suurusega proovis langevad keskmised väärtused kokku teatud kümnendkohaga, siis on see märk suure tõenäosusega õige. Kui simulatsioon ei saavuta soovitud täpsust, tuleks valimi suurust suurendada.

Veelgi rohkem matemaatiliselt ette valmistatud publikule võib püstitada küsimuse: milline on statistilise modelleerimise tulemuseks olevate juhuslike suuruste jaotus, arvestades antud juhuslike muutujate jaotusi, mis on selle sisendparameetriteks? Kuna vastava matemaatilise teooria esitamine sel juhul on võimatu, tuleks piirduda empiiriliste võtetega: lõppjaotuste histogrammide koostamine ja nende võrdlemine mitme tüüpilise jaotusfunktsiooniga.

Olles omandanud selle modelleerimise algoskused, liigume edasi realistlikuma mudeli juurde, milles jaotatakse juhuslike sündmuste sisendvood näiteks Poissoni järgi. See nõuab õpilastelt täiendavalt selgeks määratud jaotusseadusega juhuslike arvude jadade genereerimise meetodit.

Vaadeldavas probleemis, nagu igas keerulisemas järjekordade probleemis, võib tekkida kriitiline olukord, kui järjekord aja jooksul piiramatult kasvab. Kriitilise olukorra lähenemise modelleerimine ühe parameetri suurenemisel on huvitav uurimisülesanne kõige ettevalmistatumatele õpilastele.

Järjekorraprobleemi näitel harjutatakse korraga mitut uut kontseptsiooni ja oskust:

• juhuslike protsesside mõisted;
• simulatsioonimodelleerimise kontseptsioonid ja põhioskused;
• optimeerimise simulatsioonimudelite ehitamine;
• mitme kriteeriumi mudelite loomine (lahendades probleeme kõige ratsionaalsema klienditeenindusega koos nende huvidega
  poe omanik).

Harjutus :

• Koostage põhimõistete skeem;
• Valige praktilised lahendustega ülesanded informaatika põhi- ja erialakursuste jaoks.

Sissejuhatus

Üks neist olulised omadused ACS – põhimõtteline võimatus teha enne projekti lõppu reaalseid katseid. Võimalik lahendus on simulatsioonimudelite kasutamine. Nende väljatöötamine ja kasutamine on aga äärmiselt keerukas ning raskusi tekib piisavalt täpne määratlus modelleeritud protsessi adekvaatsuse aste. Seetõttu on oluline otsustada, milline mudel luua.

Teine oluline aspekt on simulatsioonimudelite kasutamine automatiseeritud juhtimissüsteemide töötamise ajal otsuste tegemisel. Need mudelid luuakse disainiprotsessi käigus, et neid saaks pidevalt värskendada ja kohandada vastavalt muutuvatele kasutajakeskkondadele.

Samu mudeleid saab kasutada personali koolitamiseks enne automatiseeritud juhtimissüsteemi kasutuselevõttu ja ärimängude läbiviimiseks.

Tootmisprotsessi mudeli tüüp sõltub suuresti sellest, kas see on diskreetne või pidev. Diskreetsetes mudelites muutuvad muutujad simulatsiooniaja teatud punktides diskreetselt. Aega võib eeldada kas pidevaks või diskreetseks, olenevalt sellest, kas muutujate diskreetsed muutused võivad toimuda simulatsiooniaja mis tahes punktis või ainult teatud hetkedel. Pidevates mudelites on protsessimuutujad pidevad ja aeg võib olla kas pidev või diskreetne sõltuvalt sellest, kas pidevad muutujad on saadaval simulatsiooniaja mis tahes hetkel või ainult teatud punktides. Mõlemal juhul sisaldab mudel aja seadistusplokki, mis simuleerib mudeli aja kulgemist, mida tavaliselt kiirendatakse reaalajas.

Simulatsioonimudeli väljatöötamist ja modelleerimiskatsete läbiviimist saab üldiselt esitada mitme põhietapi kujul, mis on näidatud joonisel fig. 1.

Mudelikomponenti, mis kuvab modelleeritava süsteemi konkreetset elementi, kirjeldab kvantitatiivset või loogilist tüüpi tunnuste kogum. Sõltuvalt eksisteerimise kestusest eristatakse komponente tinglikult püsivaid ja ajutisi. Tinglikult püsivad komponendid eksisteerivad kogu mudeliga seotud katse ajal, samas kui ajutised komponendid genereeritakse ja hävitatakse katse ajal. Simulatsioonimudeli komponendid on jagatud klassideks, mille sees on neil samad tunnused, kuid erinevad väärtuste poolest.

Komponendi oleku määravad selle karakteristikute väärtused antud mudeli ajahetkel ja kõigi komponentide omaduste väärtuste summa määrab mudeli kui terviku oleku.

Karakteristikute väärtuste muutmine, mis on mudelis simuleeritud süsteemi elementide vahelise interaktsiooni kuvamise tulemus, toob kaasa mudeli oleku muutumise. Tunnus, mille väärtus modelleerimiskatse käigus muutub, on muutuja, vastasel juhul on see parameeter. Diskreetsete muutujate väärtused ei muutu kahe järjestikuse erioleku vahelise aja jooksul ja muutuvad järsult üleminekul ühest olekust teise.

Modelleerimisalgoritm on mudeli komponentide vaheliste funktsionaalsete interaktsioonide kirjeldus. Selle koostamiseks jagatakse modelleeritava süsteemi toimimise protsess mitmeks järjestikuseks sündmuseks, millest igaüks peegeldab süsteemi oleku muutumist selle elementide koosmõjul või mõju väliskeskkonnale süsteemid. sisendsignaalide kujul. Teatud ajahetkedel tekivad eriseisundid, mis on eelnevalt planeeritud või mudeliga katsetamise käigus kindlaks määratud. Sündmuste toimumine mudelis kavandatakse sündmuste ajakava koostamise teel vastavalt nende toimumisaegadele või viiakse läbi analüüs, et tuvastada muutujate tunnuste järgi kehtestatud väärtuste saavutamine.

Sel eesmärgil on kõige mugavam kasutada SIVS-i. Nendel esitatud materjali- ja infovooge saab eritingimuste tuvastamiseks hõlpsasti analüüsida. Sellised seisundid on SIVS-is kajastatud toote töötlemise lõpetamise hetked igal töökohal või selle transportimine; vastuvõtmine ja üleandmine alaliseks või ajutiseks ladustamiseks; osade kokkupanemine üksusteks, üksuste tooteks jne. Diskreetse tootmise puhul võib diskreetseks pidada ka karakteristikute muutumist eriolekute vahel, mis tähendab üleminekut tingimusliku hüppega lähtematerjalilt toorikule, toorikult pooltootele, pooltootest pooltootele. osa jne.

Seega käsitletakse iga tootmistoimingut kui operaatorit, mis muudab toote omaduste väärtust. Lihtsate mudelite puhul võib eeldada, et olekute jada on deterministlik. Juhuslikud jadad peegeldavad paremini reaalsust, mida saab vormistada juhuslike ajaliste juurdekasvudena antud jaotusega või juhuslike homogeensete sündmuste voogudega, mis on sarnased päringuvoogudega massteenuse teoorias. Sarnaselt saate SIWS-i abil analüüsida ja tuvastada eriseisundeid liikumise ja teabe töötlemise ajal.

Joonisel fig. Joonisel 2 on näidatud üldistatud simulatsioonimudeli struktuur.

Pidevate tootmisprotsesside modelleerimisel ∆t põhimõttel toodab ajaintervalli andur modelleerimisalgoritmi tööks taktimpulsse. Järgmise mudelkatse läbiviimise tingimuste käsitsi sisestamiseks kasutatakse juhuslike ja kontrolltoimingute plokke, samuti algtingimusi.

Simulatsiooni funktsionaalprogrammide komplekt iga simuleeritud objekti jaoks määrab objekti olekute tingimusliku tõenäosusjaotuse iga DL-i hetke lõpus.Kui üks võimalikest olekutest on juhuslikult valitud, teostab seda funktsionaalne alamprogramm; kui katsetaja on valinud - programm, mis on manustatud juhtimistoimingute plokki või soovi korral tehke see valik käsitsi igal kellatsüklil, sisestades uued algtingimused praegune olek, määratakse kuvaploki abil.

Funktsionaalne programm määrab tehnoloogilise paigalduse parameetrid igal etapil sõltuvalt kindlaksmääratud algtingimustest - tooraine omadused, määratud režiim, paigaldise omadused ja töötingimused. Tehnoloogilise osa mudelist saab programmiliselt lisada kaalu ja mahu tasakaalu suhteid.

Kõigi plokkide ja programmide koordineerimist ja koostoimet teostab dispetšerprogramm.

Diskreetsete protsesside modelleerimisel, milles tavaliselt kasutatakse eriolekute põhimõtet, muutub simulatsioonimudeli struktuur veidi. Ajaintervalli anduri asemel võetakse kasutusele plokk, mis määrab eriseisundi olemasolu ja annab käsu liikuda järgmisele. Funktsionaalne programm simuleerib igal üleminekul ühte toimingut igal töökohal. Selliste operatsioonide omadused võivad olla ajaliselt deterministlikud, näiteks automaatse masina töötamise ajal, või juhuslikud etteantud jaotustega. Lisaks ajale saab jäljendada muid omadusi - defektide olemasolu või puudumine, teatud sordi või klassi määramine jne. Koosteoperatsioone simuleeritakse samamoodi, selle erinevusega, et iga toimingu juures ei muutu mitte töödeldava materjali omadused, vaid mingite nimetuste asemel - osad, sõlmed - tekivad teised - koostud, tooted - uute omadustega. Kuid põhimõtteliselt simuleeritakse montaažioperatsioone sarnaselt töötlemisoperatsioonidega - määratakse operatsiooni juhuslikud või deterministlikud ajakulud, füüsikaliste ja tootmisomaduste väärtused.

Keeruliste tootmissüsteemide simuleerimiseks on vaja luua uuritavast süsteemist loogiline ja matemaatiline mudel, mis võimaldab sellega arvutis katseid teha. Mudelit rakendatakse programmide komplektina, mis on kirjutatud ühes universaalses kõrgetasemelises programmeerimiskeeles või spetsiaalses modelleerimiskeeles. Simulatsioonimodelleerimise arendamisega on tekkinud süsteemid ja keeled, mis ühendavad nii pidevate kui ka diskreetsete süsteemide simuleerimise võimalused, mis võimaldab simuleerida keerulisi süsteeme nagu ettevõtted ja tööstusühendused.

Mudeli ehitamisel tuleks kõigepealt kindlaks määrata selle eesmärk. Mudel peab kajastama kõiki modelleeritava objekti funktsioone, mis on selle ehitamise eesmärgi seisukohalt olulised, ning samas ei tohiks selles olla midagi üleliigset, muidu on see liiga tülikas ja ebaefektiivne.

Ettevõtete ja ühingute mudelite põhieesmärk on nende uurimine juhtimissüsteemi täiustamiseks või juhtpersonali koolitamiseks ja kvalifikatsiooni tõstmiseks. Sel juhul ei modelleerita tootmist ennast, vaid tootmisprotsessi kuvamist juhtimissüsteemis.

Mudeli ehitamiseks kasutatakse suurendatud SIVS-i. Ühe lõime meetod tuvastab need funktsioonid ja ülesanded, mis võivad anda soovitud tulemuse vastavalt mudeli eesmärgile. Loogilis-funktsionaalse analüüsi põhjal koostatakse mudeli struktuurskeem. Struktuurskeemi koostamine võimaldab tuvastada mitmeid sõltumatuid mudeleid, mis on ettevõtte mudelis komponentide kujul kaasatud. Joonisel fig. Joonisel 3 on näidatud plokkskeemi koostamise näide ettevõtte finants- ja majandusnäitajate modelleerimiseks. Mudel võtab arvesse nii väliseid tegureid – nõudlust toodete järele, tarneplaani kui ka sisemisi – tootmiskulusid, olemasolevaid ja kavandatavaid tootmisvõimalusi.

Osa mudeleid on deterministlikud – planeeritud kogutulu arvutamine kaubaartiklite ja koguste kaupa vastavalt tootmisplaanile teadaolevate hindade ja pakendamiskulude juures. Tootmisplaani mudel on optimeerimise mudel, mis on kohandatud ühele võimalikest kriteeriumidest - tulu või kasutuse maksimeerimine tootmisvõimsus; nõudluse kõige täielikum rahuldamine; tarnitavate materjalide ja komponentide kadude minimeerimine jne. Omakorda on toodete nõudluse mudelid, kavandatud tootmisvõimsus ja tarneplaan tõenäolised erinevate jaotusseadustega.

Mudelite omavaheline suhe, nende töö koordineerimine ja kasutajatega suhtlemine toimub kasutades eriprogramm, mis on joonisel fig. 3 pole näidatud. Kasutajate tõhus töö mudeliga saavutatakse dialoogirežiimis.

Mudeli struktuurskeemi koostamine ei ole vormistatud ja sõltub suuresti selle arendaja kogemustest ja intuitsioonist. Siin on oluline jälgida üldreegel– on parem lisada see diagrammi koostamise esimestel etappidel suurem arv elemente, millele järgneb nende järkjärguline vähendamine, selle asemel, et alustada mõne näiliselt põhiplokiga, kavatsedes neid hiljem täiendada ja täpsustada.

Pärast diagrammi koostamist, kliendiga arutamist ja kohanduste tegemist liigutakse edasi üksikute mudelite ehitamise juurde. Selleks vajalik teave sisaldub süsteemi spetsifikatsioonides - ülesannete loetelu ja karakteristikud, nende lahendamiseks vajalikud sisendandmed ja väljundtulemused jne. Kui süsteemi spetsifikatsioone ei ole koostatud, võetakse see teave uuringu materjalidest, ja mõnikord kasutatakse täiendavaid uuringuid.

Mudelite efektiivse kasutamise kõige olulisemad tingimused on nende adekvaatsuse ja lähteandmete usaldusväärsuse kontrollimine. Kui adekvaatsuse kontroll viiakse läbi tuntud meetoditega, siis on töökindlusel mõned tunnused. Need seisnevad selles, et paljudel juhtudel on parem mudelit uurida ja sellega töötada mitte tegelike andmete, vaid spetsiaalselt ettevalmistatud komplektiga. Andmekogumi koostamisel juhindutakse mudeli kasutamise eesmärgist, tuues esile olukorra, mida soovitakse simuleerida ja uurida.

Mudel objekt on mis tahes muu objekt, mille individuaalsed omadused ühtivad täielikult või osaliselt algse omadustega.

Tuleb selgelt mõista, et mudel ei saa olla täielikult täielik. Ta alati piiratud ning see peaks vastama ainult modelleerimise eesmärkidele, kajastades täpselt nii palju algse objekti omadusi ja sellises terviklikkuses, kui see on konkreetse uurimuse jaoks vajalik.

Lähteobjekt võiks olla kumbki päris, või kujuteldav. Inseneripraktikas tegeleme väljamõeldud objektidega tehnosüsteemide projekteerimise algfaasis. Objektide mudeleid, mis ei ole veel tegelikes arengutes kehastunud, nimetatakse ennetavateks.

Modelleerimise eesmärgid

Mudel on loodud uuringute jaoks, mida reaalsel objektil on kas võimatu, kulukas või lihtsalt ebamugav läbi viia. Mudeleid ja mitmeid põhitüüpe uurimistöö luuakse mitmel eesmärgil:

1. Mudel kui mõistmise vahend aitab tuvastada:

• muutujate vastastikune sõltuvus;
• nende muutuste olemus ajas;
• olemasolevad mustrid.

Mudeli koostamisel saab selgemaks uuritava objekti struktuur, selguvad olulised põhjuse-tagajärje seosed. Modelleerimise käigus jagatakse algse objekti omadused järk-järgult mudelile sõnastatud nõuete seisukohalt olulisteks ja väiksemateks. Püüame algobjektist leida ainult neid tunnuseid, mis on otseselt seotud selle toimimise meid huvitava aspektiga. Teatud mõttes kõik teaduslik tegevus taandub loodusnähtuste mudelite konstrueerimisele ja uurimisele.

1. Mudel kui prognoosimisvahend võimaldab mudelil erinevaid juhtimisvõimalusi katsetades õppida käitumist ennustama ja objekti juhtima. Reaalse objektiga katsetamine on sageli parimal juhul ebamugav ja mõnikord lausa ohtlik või isegi võimatu mitmel põhjusel: katse pikk kestus, oht objekti kahjustada või hävitada, reaalse objekti puudumine. juhul, kui seda alles kujundatakse.
2. Ehitatud mudeleid saab kasutada parameetrite optimaalsete suhete leidmine, spetsiaalsete (kriitiliste) töörežiimide uurimine.
3. Mudel võib ka mõnel juhul asendada algne objekt treeningu ajal, näiteks kasutamiseks simulaatorina personali ettevalmistamisel järgnevaks tööks reaalses keskkonnas või katseobjektina virtuaalses laboris. Käivitatavate moodulitena realiseeritud mudeleid kasutatakse nii juhtimisobjektide simulaatoritena juhtimissüsteemide katsetestimisel kui ka projekteerimise algstaadiumis asendavad need ise tulevasi riistvarapõhiseid juhtimissüsteeme.

Simulatsiooni modelleerimine

Vene keeles kasutatakse omadussõna "imitatsioon" sageli omadussõnade "sarnane", "sarnane" sünonüümina. Fraaside "matemaatiline mudel", "analoogmudel", "statistiline mudel" hulgast omandas vene keeles ilmselt ebatäpse tõlke tulemusena ilmunud paar "simulatsioonimudel" järk-järgult uue, algsest erineva tähenduse.

Näidates, et antud mudel on simulatsioon, rõhutame tavaliselt, et erinevalt teist tüüpi abstraktsetest mudelitest säilitab see mudel ja on kergesti äratuntav modelleeritava objekti sellised omadused nagu struktuur, seosed komponentide vahel teabe edastamise meetod. Nõudega seostatakse tavaliselt ka simulatsioonimudeleid nende käitumise illustreerimine, kasutades selles rakendusalas aktsepteeritud graafilisi pilte. Ega asjata ei nimetata ettevõttemudeleid, keskkonna- ja sotsiaalseid mudeleid tavaliselt imitatsioonimudeliteks.

Simulatsiooni modelleerimine = arvutimodelleerimine (sünonüümid). Praegu kasutatakse seda tüüpi modelleerimise puhul sünonüümi “arvutimodelleerimine”, millega rõhutatakse, et lahendatavaid probleeme ei ole võimalik lahendada standardsete arvutusarvutuste teostamise vahenditega (kalkulaator, tabelid või arvutiprogrammid, asendades need vahendid).

Simulatsioonimudel on spetsiaalne tarkvarapakett, mis võimaldab simuleerida mis tahes keeruka objekti tegevust, milles:

• objekti struktuur kajastatakse (ja esitatakse graafiliselt) seostega;
• paralleelsed protsessid käivad.

Käitumise kirjeldamiseks saab kasutada nii globaalseid kui ka lokaalseid seaduspärasusi, mis on saadud looduslike katsete põhjal

Seega hõlmab simulatsioon arvutitehnoloogia kasutamist erinevate protsesside või operatsioonide simuleerimiseks (st. nende simuleerimiseks), mida teostavad reaalsed seadmed. Seade või protsessi tavaliselt kutsutakse süsteem . Süsteemi teaduslikuks uurimiseks teeme selle toimimise kohta teatud eeldused. Need eeldused, tavaliselt matemaatiliste või loogiliste seoste kujul, moodustavad mudeli, mida saab kasutada kõnealuse süsteemi käitumisest ülevaate saamiseks.

Kui mudeli moodustavad seosed on piisavalt lihtsad, et saada täpset teavet huvipakkuvate küsimuste kohta, võib kasutada matemaatilisi meetodeid. Sellist lahendust nimetatakse analüütiline. Enamik olemasolevaid süsteeme on aga väga keerulised ja nende jaoks on võimatu luua reaalset analüütiliselt kirjeldatud mudelit. Selliseid mudeleid tuleks uurida simulatsiooni abil. Simulatsioonis kasutatakse mudeli arvuliseks hindamiseks arvutit ning saadud andmeid kasutades arvutatakse välja selle tegelikud omadused.

Spetsialisti (informaatikaökonomist, matemaatik-programmeerija või matemaatikaökonomist) seisukohalt on juhitava protsessi või juhitava objekti simulatsioonmodelleerimine kõrgetasemeline infotehnoloogia, mis pakub kahte tüüpi arvuti abil sooritatavaid toiminguid:

• töötada simulatsioonimudeli loomisel või muutmisel;
• simulatsioonimudeli toimimine ja tulemuste tõlgendamine.

Majandusprotsesside simulatsiooni (arvuti) modelleerimist kasutatakse tavaliselt kahel juhul:

• keeruka äriprotsessi juhtimiseks, kui tsüklis kasutatakse juhitava majandusüksuse simulatsioonimudelit adaptiivne süsteem info(arvuti)tehnoloogiate baasil loodud juhtimine;
• katsete läbiviimisel keerukate majandusobjektide diskreetsete-pidevate mudelitega, et saada ja jälgida nende dünaamikat ohuolukordades, mis on seotud riskidega, mille täismahus modelleerimine on ebasoovitav või võimatu.

Tüüpilised simulatsiooniülesanded

Simulatsiooni modelleerimist saab kasutada väga erinevates valdkondades. Allpool on loetelu ülesannetest, mille puhul modelleerimine on eriti tõhus:

• tootmissüsteemide projekteerimine ja analüüs;
• nõuete määramine sidevõrkude seadmetele ja protokollidele;
• seadmete nõuete kindlaksmääramine ja tarkvara mitmesugused arvutisüsteemid;
• transpordisüsteemide, nagu lennujaamad, kiirteed, sadamad ja metrood, kavandamine ja toimimise analüüs;
• projektide hindamine erinevate massiteenuste organisatsioonide, näiteks tellimuste töötlemise keskuste, asutuste loomiseks Kiirtoit, haiglad, postkontorid;
• erinevate protsesside kaasajastamine aastal ärisfäär;
• poliitikate määratlemine laohaldussüsteemides;
• finants- ja majandussüsteemide analüüs;
• erinevate relvasüsteemide ja nende logistiliste nõuete hindamine.

Mudelite klassifikatsioon

Valitud klassifitseerimise põhjused on järgmised:

• mudeli konstrueerimise eesmärki, eesmärki iseloomustav funktsionaalne tunnus;
• mudeli kujutamise meetod;
• mudeli dünaamikat peegeldav ajafaktor.

Vastavalt sellele on mudelid jagatud kahte suurde rühma: materiaalne ja abstraktne (immateriaalne). Nii materiaalsed kui abstraktsed mudelid sisaldavad teavet algse objekti kohta. Ainult materiaalse mudeli puhul on sellel teabel materiaalne teostus ja mittemateriaalses mudelis esitatakse sama teave abstraktsel kujul (mõte, valem, joonis, diagramm).

Materiaalsed ja abstraktsed mudelid võivad peegeldada sama prototüüpi ja üksteist täiendada.

Mudelid võib jagada kahte rühma: materjalist Ja täiuslik ja vastavalt sellele eristada subjekti ja abstraktset modelleerimist. Subjekti modelleerimise põhiliigid on füüsiline ja analoogmodelleerimine.

Füüsiline Seda on tavaks nimetada modelleerimiseks (paigutuseks), mille käigus sobitatakse reaalne objekt selle suurendatud või vähendatud koopiaga. See koopia on loodud sarnasuse teooria põhjal, mis võimaldab väita, et mudelis on säilinud vajalikud omadused.

Füüsikalistes mudelites saab lisaks geomeetrilistele proportsioonidele säilitada näiteks originaalobjekti materjali või värvilahendust, aga ka muid konkreetseks uuringuks vajalikke omadusi.

Analoog modelleerimine põhineb algse objekti asendamisel teistsuguse füüsilise olemusega objektiga, millel on sarnane käitumine.

Peamise uurimismeetodina hõlmab nii füüsiline kui ka analoogmodelleerimine täismahus eksperiment mudeliga, kuid see katse osutub mõnes mõttes atraktiivsemaks kui katse originaalobjektiga.

Ideaalne mudelid on reaalsete või väljamõeldud objektide abstraktsed kujutised. Ideaalset modelleerimist on kahte tüüpi: intuitiivne ja ikooniline.

Umbes intuitiivne nad ütlevad modelleerimist, kui nad ei suuda isegi kirjeldada mudelit, mida nad kasutavad, kuigi see on olemas, kuid nad kohustuvad seda kasutama, et ennustada või selgitada meid ümbritsevat maailma. Teame, et elusolendid suudavad nähtusi seletada ja ennustada ilma füüsilise või abstraktse mudeli nähtava kohalolekuta. Selles mõttes võib näiteks iga inimese elukogemust pidada tema intuitiivseks mudeliks teda ümbritsevast maailmast. Kui kavatsete tänavat ületada, vaatate paremale, vasakule ja otsustate intuitiivselt (tavaliselt õigesti), kas minna on ohutu. Kuidas aju selle ülesandega toime tuleb, me lihtsalt veel ei tea.

Ikooniline nimetatakse modelleerimiseks, mis kasutab mudelitena märke või sümboleid: diagramme, graafikuid, jooniseid, tekste erinevaid keeli, sealhulgas formaalsed, matemaatilised valemid ja teooriad. Märgi modelleerimisel on kohustuslik osaleja märgimudeli tõlgendaja, enamasti inimene, kuid tõlgendamisega saab hakkama ka arvuti. Joonistel, tekstidel, valemitel iseenesest pole mingit tähendust ilma kellegita, kes neid mõistab ja oma igapäevatoimingutes kasutab.

Märgi modelleerimise kõige olulisem liik on matemaatika modelleerimine. Objektide füüsilisest (majanduslikust) olemusest eemaldudes uurib matemaatika ideaalseid objekte. Näiteks saab diferentsiaalvõrrandite teooriat kasutades uurida juba mainitud elektrilisi ja mehaanilisi vibratsioone kõige üldisemal kujul ning seejärel rakendada saadud teadmisi spetsiifilise füüsikalise iseloomuga objektide uurimisel.

Matemaatiliste mudelite tüübid:

Arvuti mudel - See on matemaatilise mudeli tarkvaraline teostus, mida täiendavad erinevad utiliidiprogrammid (näiteks graafiliste kujutiste joonistamine ja muutmine ajas). Arvutimudelil on kaks komponenti – tarkvara ja riistvara. Tarkvarakomponent on ka abstraktne sümboolne mudel. See on lihtsalt järjekordne abstraktse mudeli vorm, mida aga saavad tõlgendada mitte ainult matemaatikud ja programmeerijad, vaid ka tehniline seade - arvutiprotsessor.

Arvutimudel näitab füüsilise mudeli omadusi, kui seda või õigemini selle abstraktseid komponente - programme tõlgendab füüsiline seade, arvuti. Arvuti ja modelleerimisprogrammi kombinatsiooni nimetatakse " uuritava objekti elektrooniline ekvivalent" Arvutimudel füüsilise seadmena võib olla osa katsestendidest, simulaatoritest ja virtuaallaboritest.

Staatiline mudel kirjeldab objekti muutumatuid parameetreid või ühekordset teavet antud objekti kohta. Dünaamiline mudel kirjeldab ja uurib ajas muutuvaid parameetreid.

Lihtsaimat dünaamilist mudelit saab kirjeldada kui lineaarsete diferentsiaalvõrrandite süsteemi:

kõik modelleeritud parameetrid esindavad aja funktsioone.

Deterministlikud mudelid

Juhusel pole ruumi.

Kõik sündmused süsteemis toimuvad ranges järjestuses, täpselt kooskõlas matemaatiliste valemitega, mis kirjeldavad käitumisseadusi. Seetõttu on tulemus täpselt määratud. Ja sama tulemus saadakse olenemata sellest, kui palju katseid me teeme.

Tõenäosuslikud mudelid

Sündmused süsteemis ei toimu täpses järjestuses, vaid juhuslikult. Kuid selle või teise sündmuse toimumise tõenäosus on teada. Tulemus pole ette teada. Katse läbiviimisel võib saada erinevaid tulemusi. Need mudelid koguvad statistikat paljudest katsetest. Selle statistika põhjal tehakse järeldused süsteemi toimimise kohta.

Stohhastilised mudelid

Paljude probleemide lahendamisel finantsanalüüs kasutatakse mudeleid, mis sisaldavad juhuslikke muutujaid, mille käitumist ei saa otsustajad kontrollida. Selliseid mudeleid nimetatakse stohhastilisteks. Simulatsiooni kasutamine võimaldab teha järeldusi võimalike tulemuste kohta juhuslike tegurite (muutujate) tõenäosusjaotuste põhjal. Stohhastiline imitatsioon on sageli nimetatakse Monte Carlo meetodiks.

Arvutimodelleerimise etapid
(arvutuslik eksperiment)

Seda saab esitada järgmiste põhietappide jadana:

Lähtuvalt sõnastuse olemusest võib kõik probleemid jagada kahte põhirühma.

TO esimene rühmülesandeid, mis nõuavad uurige, kuidas muutuvad objekti omadused selle teatud mõjul. Seda probleemi sõnastust nimetatakse tavaliselt "Mis juhtub, kui...?" Näiteks, mis juhtub, kui suurendate makset kommunaalteenused kaks korda?

Mõned ülesanded on sõnastatud mõnevõrra laiemalt. Mis juhtub, kui muudate teatud sammuga antud vahemikus oleva objekti omadusi? Selline uuring aitab jälgida objekti parameetrite sõltuvust algandmetest. Väga sageli on vaja jälgida protsessi arengut ajas. Seda probleemi laiendatud sõnastust nimetatakse tundlikkuse analüüs.

Teine rühmÜlesannetel on järgmine üldine sõnastus: Millist mõju tuleb objektile avaldada, et selle parameetrid vastaksid teatud tingimusele? Seda probleemi sõnastust nimetatakse sageli "Kuidas teha nii, et...?"

Kuidas tagada, et "nii hundid on söödetud kui ka lambad ohutud".

Enamik modelleerimisprobleeme on reeglina keerukad. Selliste probleemide korral koostatakse esmalt mudel ühe algandmete komplekti jaoks. Ehk siis esmalt lahendatakse probleem “mis juhtub, kui...?”. Seejärel uuritakse objekti, kui parameetrid teatud vahemikus muutuvad. Ja lõpuks valitakse uuringu tulemuste põhjal parameetrid nii, et mudel rahuldaks teatud kavandatud omadusi.

Ülaltoodud kirjeldusest järeldub, et modelleerimine on tsükliline protsess, mille käigus korratakse samu toiminguid mitu korda.

See tsüklilisus on tingitud kahest asjaolust: tehnoloogiline, mis on seotud igas vaadeldavas modelleerimise etapis tehtud "kahetsusväärsete" vigadega, ja "ideoloogiline", mis on seotud mudeli selgitamise ja isegi sellest loobumisega ning teisele mudelile üleminekuga. Veel üks täiendav "välimine" tsükkel võib ilmuda, kui tahame mudeli ulatust laiendada ja muuta sisendeid, mida see peab õigesti arvestama, või eeldusi, mille alusel see peab kehtima.

Simulatsiooni tulemusi kokku võttes võib jõuda järeldusele, et planeeritud katsetest ei piisa töö lõpetamiseks ja võib-olla vajaduseni uuesti matemaatilist mudelit täpsustada.

Arvutikatse planeerimine

Eksperimentaalse disaini terminoloogias nimetatakse mudeli moodustavaid sisendmuutujaid ja struktuurseid eeldusi teguriteks ning väljundi jõudlusnäitajaid vastusteks. Otsus, milliseid parameetreid ja struktuurseid eeldusi pidada fikseeritud näitajateks ja milliseid eksperimentaalseteks teguriteks, sõltub pigem uuringu eesmärgist kui mudeli sisemisest ülesehitusest.

Loe lähemalt arvutikatse ise planeerimisest (lk 707–724; lk 240–246).

Praktilistes tundides käsitletakse praktilisi võtteid arvutikatse planeerimiseks ja läbiviimiseks.

Klassikaliste matemaatiliste meetodite võimaluste piirid majandusteaduses

Süsteemi uurimise meetodid

Kas katsetada reaalse süsteemiga või mudelsüsteemiga? Kui süsteemi on võimalik füüsiliselt muuta (kui see on kulutõhus) ja uutel tingimustel tööle panna, on kõige parem seda teha, kuna sel juhul kaob küsimus tulemuse adekvaatsusest iseenesest. Kuid sageli ei ole selline lähenemine teostatav kas selle rakendamise liiga kõrgete kulude või süsteemi enda hävitava mõju tõttu. Näiteks pank otsib võimalusi kulude vähendamiseks ja selleks tehakse ettepanek tellerite arvu vähendada. Kui proovite seda tegevuses uus süsteem– kui kassapidajaid on vähem, võib see põhjustada pikki viivitusi külastajate teenindamisel ja pangateenuste kasutamisest keeldumise. Veelgi enam, süsteem ei pruugi tegelikult eksisteerida, kuid me tahame uurida selle erinevaid konfiguratsioone, et valida sobivaim. tõhus meetod hukkamine. Selliste süsteemide näideteks on sidevõrgud või strateegilised tuumarelvasüsteemid. Seetõttu on vaja luua süsteemi esindav mudel ja uurida seda reaalse süsteemi asendusena. Mudelit kasutades tekib alati küsimus, kas see peegeldab tõeliselt süsteemi ennast sedavõrd, et uuringu tulemuste põhjal saaks otsuse teha.

Füüsiline mudel või matemaatiline mudel? Kui kuuleme sõna "mudel", kujutab enamik meist ette pilootide väljaõppeks kasutatavatele väljaõppeväljakutele paigaldatud kokpitte või basseinis liikuvaid miniatuurseid supertankereid. Need on kõik näited füüsilistest mudelitest (mida nimetatakse ka ikoonilisteks või kujundlikeks). Neid kasutatakse operatsiooniuuringutes või süsteemianalüüsis harva. Kuid mõnel juhul võib füüsiliste mudelite loomine olla tehniliste või juhtimissüsteemide uurimisel väga tõhus. Näideteks on laadimis- ja mahalaadimissüsteemide suuremahulised lauamudelid ja vähemalt üks kiirtoidukoha täismahus füüsiline mudel suures kaupluses, mis hõlmas reaalseid kliente. Valdav enamus loodud mudelitest on aga matemaatilised. Need esindavad süsteemi loogiliste ja kvantitatiivsete suhete kaudu, mida seejärel töödeldakse ja muudetakse, et teha kindlaks, kuidas süsteem reageerib muutustele või täpsemalt, kuidas see reageeriks, kui see tegelikult eksisteeriks. Ilmselt kõige rohkem lihtne näide matemaatiline mudel on teadaolev seos S=V/t, Kus S- kaugus; V- liikumiskiirus; t- reisi aeg. Mõnikord võib selline mudel olla adekvaatne (näiteks kosmosesondi puhul, mis suundub lennukiiruse saavutamisel teise planeedi poole), kuid muudes olukordades ei pruugi see tegelikkusele vastata (näiteks liiklus tipptundidel ummistunud linna kiirtee).

Analüütiline lahendus või simulatsioonimodelleerimine? Et vastata küsimustele süsteemi kohta, mida matemaatiline mudel esindab, tuleb kindlaks teha, kuidas mudelit saab konstrueerida. Kui mudel on piisavalt lihtne, saab välja arvutada selle seosed ja parameetrid ning saada täpse analüütilise lahenduse. Mõned analüütilised lahendused võivad aga olla äärmiselt keerulised ja nõuda tohutult arvutiressursse. Suure mittehõreda maatriksi ümberpööramine on tuttav näide olukorrast, kus põhimõtteliselt on teada analüütiline valem, kuid sel juhul pole numbrilise tulemuse saamine nii lihtne. Kui matemaatilise mudeli puhul on analüütiline lahendus võimalik ja selle arvutamine tundub tõhus, on parem mudelit sellisel viisil uurida, kasutamata simulatsioonimodelleerimist. Paljud süsteemid on aga äärmiselt keerulised, nad välistavad peaaegu täielikult analüütilise lahenduse võimaluse. Sel juhul tuleks mudelit uurida simulatsiooni abil, s.t. mudeli korduv testimine vajalike sisendandmetega, et teha kindlaks nende mõju süsteemi jõudluse hindamise väljundkriteeriumidele.

Simulatsioonimodelleerimist peetakse "viimase abinõuna" ja selles on tõetera. Kuid enamikus olukordades mõistame kiiresti, et on vaja seda konkreetset tööriista kasutada, kuna uuritavad süsteemid ja mudelid on üsna keerulised ja neid tuleb esitada juurdepääsetavalt.

Oletame, et meil on matemaatiline mudel, mida tuleb modelleerimise abil uurida (edaspidi simulatsioonimudel). Kõigepealt peame jõudma järeldusele selle uurimise vahendite kohta. Sellega seoses tuleks simulatsioonimudeleid liigitada kolme aspekti järgi.

Staatiline või dünaamiline? Staatiline simulatsioonimudel on süsteem kindlal ajahetkel või süsteem, milles aeg lihtsalt ei mängi mingit rolli. Staatilise simulatsioonimudeli näideteks on Monte Carlo meetodil loodud mudelid. Dünaamiline simulatsioonimudel kujutab endast aja jooksul muutuvat süsteemi, näiteks tehase konveiersüsteemi. Olles koostanud matemaatilise mudeli, peate otsustama, kuidas seda kasutada, et saada andmeid selle süsteemi kohta, mida see esindab.

Deterministlik või stohhastiline? Kui simulatsioonimudel ei sisalda tõenäosuslikke (juhuslikke) komponente, nimetatakse seda deterministlikuks. Deterministlikus mudelis saab tulemuse siis, kui selle jaoks on antud kõik sisendsuurused ja sõltuvused, isegi kui sel juhul on vaja palju arvutiaega. Kuid paljusid süsteeme simuleeritakse mitme juhusliku komponendi sisendiga, mille tulemuseks on stohhastiline simulatsioonimudel. Enamik järjekorra- ja laohaldussüsteeme on selliselt modelleeritud. Stohhastilised simulatsioonimudelid annavad tulemusi, mis on iseenesest juhuslikud ja seetõttu saab neid pidada vaid mudeli tegeliku toimivuse hinnanguks. See on modelleerimise üks peamisi puudusi.

Pidev või diskreetne? Üldiselt määratleme diskreetsed ja pidevad mudelid sarnaselt eelnevalt kirjeldatud diskreetsetele ja pidevatele süsteemidele. Tuleb märkida, et diskreetset mudelit ei kasutata alati diskreetse süsteemi modelleerimiseks ja vastupidi. See, kas konkreetse süsteemi jaoks on vaja kasutada diskreetset või pidevat mudelit, sõltub uuringu eesmärkidest. Seega on maanteede liiklusvoo mudel diskreetne, kui peate arvestama üksikute sõidukite omaduste ja liikumisega. Kui aga masinaid saab käsitleda ühiselt, saab liiklusvoogu kirjeldada diferentsiaalvõrrandite abil pidevas mudelis.

Järgmisena käsitletavad simulatsioonimudelid on diskreetsed, dünaamilised ja stohhastilised. Järgnevalt nimetame neid diskreetsete sündmuste simulatsioonimudeliteks. Kuna deterministlikud mudelid on stohhastiliste mudelite eritüüp, ei too tõsiasi, et me piirdume selliste mudelitega, üldistamisel mingit nihet.

Olemasolevad lähenemisviisid keerukate dünaamiliste süsteemide visuaalseks modelleerimiseks.
Tüüpilised simulatsioonisüsteemid

Simulatsioonmodelleerimine digitaalarvutitel on üks võimsamaid vahendeid, eriti keeruliste dünaamiliste süsteemide uurimiseks. Nagu iga arvutimodelleerimine, võimaldab see teha arvutuslikke katseid süsteemidega, mida alles projekteeritakse, ja uurida süsteeme, millega ei ole ohutuskaalutlustel või kõrge hinna tõttu soovitatav teha täiemahulisi katseid. Samas on see uurimismeetod oma vormiläheduse tõttu füüsilisele modelleerimisele kättesaadav laiemale kasutajaskonnale.

Tänapäeval, mil arvutitööstus pakub erinevaid modelleerimistööriistu, ei peaks iga kvalifitseeritud insener, tehnoloog või juht enam suutma keerulisi objekte lihtsalt modelleerida, vaid modelleerima neid kaasaegsete tehnoloogiate abil, mis on rakendatud graafiliste keskkondade või visuaalsete modelleerimispakettide näol.

“Uuritavate ja projekteeritavate süsteemide keerukus toob kaasa vajaduse luua eriline, kvaliteetne uus tehnoloogia simulatsiooniaparaati kasutav uurimine – arvutis reprodutseerimine kavandatava või uuritava kompleksi toimimise matemaatiliste mudelite spetsiaalselt organiseeritud süsteemide abil" (N.N. Moisejev. Süsteemianalüüsi matemaatilised probleemid. M.: Nauka, 1981, lk 182) .

Praegu on visuaalse modelleerimise tööriistu väga palju. Nõustume, et selles töös ei arvestata kitsastele rakendusvaldkondadele (elektroonika, elektromehaanika jne) keskenduvaid pakette, kuna, nagu eespool märgitud, kuuluvad keerukate süsteemide elemendid tavaliselt erinevatesse rakendusvaldkondadesse. Ülejäänud universaalsete (konkreetsele matemaatilisele mudelile keskendunud) pakettide hulgas ei pööra me tähelepanu pakettidele, mis on keskendunud muudele matemaatilistele mudelitele peale lihtsa dünaamilise süsteemi (osalised diferentsiaalvõrrandid, statistilised mudelid), samuti puhtalt diskreetsetele ja puhtalt pidevatele. Seega on vaatluse all universaalsed paketid, mis võimaldavad modelleerida struktuurselt keerukaid hübriidsüsteeme.

Neid saab jagada kolme rühma:

• plokkide modelleerimispaketid;
• „füüsilise modelleerimise” paketid;
• paketid, mis keskendusid hübriidmasina vooluringile.

See jaotus on tingimuslik eelkõige seetõttu, et kõigil neil pakettidel on palju ühist: need võimaldavad teil luua mitmetasandilise hierarhia funktsionaalsed diagrammid, toetavad ühel või teisel määral OOM-tehnoloogiat ning pakuvad sarnaseid visualiseerimis- ja animeerimisvõimalusi. Erinevused tulenevad sellest, millist keeruka dünaamilise süsteemi aspekti peetakse kõige olulisemaks.

Plokkide modelleerimispaketid keskendunud hierarhiliste vooskeemide graafilisele keelele. Elementaarplokid on kas eelnevalt määratletud või neid saab konstrueerida mõne spetsiaalse abil abikeel madalam tase. Orienteeritud linkide ja parameetriliste seadistuste abil saab olemasolevatest plokkidest kokku panna uue ploki. Eelmääratletud elementaarplokid hõlmavad puhtaid pidevaid, puhtaid diskreetseid ja hübriidplokke.

Selle lähenemisviisi eeliste hulka kuulub ennekõike mitte väga keeruliste mudelite loomise äärmuslik lihtsus isegi mitte väga koolitatud kasutaja poolt. Teine eelis on elementaarplokkide rakendamise efektiivsus ja samaväärse süsteemi ehitamise lihtsus. Samas on keeruliste mudelite loomisel vaja ehitada üsna tülikaid mitmetasandilisi plokkskeeme, mis ei peegelda modelleeritava süsteemi loomulikku struktuuri. Teisisõnu, see lähenemisviis toimib hästi, kui saadaval on õiged ehitusplokid.

Plokkide modelleerimispakettide kuulsaimad esindajad on:

• MATLAB paketi SIMULINK alamsüsteem (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (Boeing)
• MATRIXX paketi SystemBuild alamsüsteem (Integrated Systems, Inc.);
• VisSim (visuaalne lahendus; http://www.vissim.com).

Füüsilise modelleerimise paketid võimaldavad kasutada suunamata ja voogedastusühendusi. Kasutaja saab ise määrata uued plokiklassid. Elementaarploki käitumise pidev komponent määratakse algebralis-diferentsiaalvõrrandite ja valemite süsteemiga. Diskreetset komponenti täpsustatakse diskreetsete sündmuste kirjeldusega (sündmused määratakse loogilise tingimusega või on perioodilised), nende esinemisel saab muutujatele teha uute väärtuste hetkese määramise. Diskreetseid sündmusi saab levitada spetsiaalsete ühenduste kaudu. Võrrandite struktuuri muutmine on võimalik ainult kaudselt paremal pool olevate koefitsientide kaudu (see on tingitud sümboolsete teisenduste vajadusest samaväärsele süsteemile üleminekul).

See lähenemine on väga mugav ja loomulik füüsiliste süsteemide tüüpiliste plokkide kirjeldamiseks. Puuduseks on vajadus sümboolsete teisenduste järele, mis ahendab järsult hübriidkäitumise kirjeldamise võimalusi, samuti vajadus suure hulga algebraliste võrrandite arvuliseks lahendamiseks, mis raskendab oluliselt töökindla lahenduse automaatse saamise ülesannet.

Füüsilise modelleerimise paketid sisaldavad:

• 20-SIM(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Dymola(Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Omola, OmSim(Lund University; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Selle valdkonna süsteemide arendamise kogemuse üldistusena töötas rahvusvaheline teadlaste rühm keele välja Modelica(The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica), mis on pakutud standardiks mudelikirjelduste vahetamiseks erinevate pakettide vahel.

Hübriidmasina vooluringi kasutamisel põhinevad paketid, võimaldavad väga selgelt ja loomulikult kirjeldada keerulise lülitusloogikaga hübriidsüsteeme. Vajadus määrata iga lüliti juures samaväärne süsteem sunnib meid kasutama ainult orienteeritud ühendusi. Kasutaja saab ise määrata uued plokiklassid. Elementaarploki käitumise pidev komponent määratakse algebralis-diferentsiaalvõrrandite ja valemite süsteemiga. Puuduste hulka peaks kuuluma ka kirjelduse liiasus puhtalt pidevate süsteemide modelleerimisel.

See pakett sisaldab Shift(California PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift), samuti kodumaine pakett Model Vision Studio. Vahetuse pakett suuremal määral on suunatud keeruliste dünaamiliste struktuuride kirjeldamisele ja MVS pakett on suunatud keeruliste käitumiste kirjeldamisele.

Pange tähele, et teise ja kolmanda suuna vahel ei ole ületamatut lõhet. Lõppkokkuvõttes on nende ühise kasutamise võimatus tingitud ainult tänapäevastest arvutusvõimalustest. Samal ajal üldine ideoloogia mudelite ehitus on peaaegu identne. Põhimõtteliselt on võimalik kombineeritud lähenemine, kui mudeli struktuuris tuleb identifitseerida komponentplokid, mille elemendid on puhtalt pideva käitumisega, ja teisendada üks kord samaväärseks elementaarplokiks. Lisaks tuleks hübriidsüsteemi analüüsimisel kasutada selle samaväärse ploki koondkäitumist.