Sektsiooni jäikuse valem. Ümmarguse ristlõikega tala tugevuse ja väändejäikuse arvutamine

Lõike jäikus on võrdeline elastsusmooduliga E ja teljelise inertsmomendiga Jx ehk teisisõnu selle määrab ristlõike materjal, kuju ja mõõtmed.
Lõike jäikus on võrdeline elastsusmooduliga E ja teljelise inertsmomendiga Yx ehk teisisõnu selle määrab ristlõike materjal, kuju ja mõõtmed.
Lõike jäikus on võrdeline elastsusmooduliga E ja aksiaalse inertsmomendiga Jx; teisisõnu määrab selle ristlõike materjal, kuju ja mõõtmed.
Kõigi raami elementide sektsioonide EJx jäikus on sama.
Kõigi raamielementide ristlõike jäikus on sama.
Pragudeta elementide ristlõike jäikust saab sellistel juhtudel määrata valemiga (192) nagu temperatuuri lühiajalise mõju korral, eeldusel, et vt - 1; pragudega elementide sektsiooni jäikus - vastavalt valemitele (207) ja (210) nagu lühiajalise kuumutamise korral.
Raami elementide sektsioonide jäikus on sama.
Siin on El vardaosa minimaalne paindejäikus; G on varda pikkus; P - survejõud; a on materjali joonpaisumise koefitsient; T on kuumutustemperatuur (vahe toimimistemperatuuri ja temperatuuri vahel, mille juures varda otste liikumine oli välistatud); EF on varda lõigu jäikus kokkusurumisel; i / I / F - varda sektsiooni minimaalne pöörlemisraadius.
Kui raami sektsiooni jäikus on konstantne, on lahendus mõnevõrra lihtsustatud.
Kui konstruktsioonielemendi sektsioonide jäikus selle pikkuses pidevalt muutub, tuleb nihked määrata Mohri integraali otsese (analüütilise) arvutusega. Sellist struktuuri saab ligikaudselt arvutada, asendades selle astmelise muutuva jäikusega elementidega süsteemiga, mille järel kasutatakse nihkete määramiseks Vereshchagini meetodit.
Ribidega sektsioonide jäikuse määramine arvutuslikult on keeruline ja mõnel juhul võimatu ülesanne. Sellega seoses suureneb täismahuliste struktuuride või mudelite testimisel saadud eksperimentaalsete andmete roll.
Talade sektsioonide jäikuse järsk muutus lühikese pikkusega põhjustab märkimisväärse pingete kontsentratsiooni keevisvöö õmblustes kõverjoonelise ristmiku tsoonis.

Mida nimetatakse väändejäikuseks.
Mida nimetatakse paindejäikuseks.
Mida nimetatakse väändejäikuseks.
Mida nimetatakse paindejäikuseks.
Mida nimetatakse varda lõigu jäikuseks nihkejõul.
EJ-d nimetatakse varda sektsioonide tõmbejäikuseks.
Korrutis EF iseloomustab lõigu jäikust jõu aksiaalsel toimel. Hooke'i seadus (2.3) kehtib ainult teatud jõumuutuste piirkonnas. P Rpc juures, kus Rpc on proportsionaalsuspiirile vastav jõud, osutub tõmbejõu ja pikenemise vaheline seos mittelineaarseks.
Toode EJ iseloomustab tala sektsiooni paindejäikust.
Võlli torsioon.| Võlli torsioon. Toode GJp iseloomustab võlli sektsiooni väändejäikust.
Kui talaosa jäikus on kogu selle ulatuses konstantne.
Keevitatud osade töötlemise skeemid. a - tasapinna töötlemine. 6 - töötlemine.| Keevitatud tala koormamine jääkpingetega. a - tala. b - suurte jääktõmbepingetega tsoonid 1 ja 2. - tala lõik, mis võtab koormuse painutamisel (näidatud viirutusega. See vähendab lõike EF ja EJ jäikusnäitajaid. Nihked - läbipainded, pöördenurgad, koormusest põhjustatud pikenemised ületavad arvutuslikke väärtusi.
Toodet GJP nimetatakse sektsiooni väändejäikuseks.

Toodet G-IP nimetatakse sektsiooni väändejäikuseks.
Produkti G-Ip nimetatakse lõigu väändejäikuseks.
Korrutist GJp nimetatakse lõigu väändejäikuseks.
Toodet ES nimetatakse varda sektsiooni jäikuseks.
EA väärtust nimetatakse varda lõigu jäikuseks pinges ja surves.
Korrutist EF nimetatakse varda ristlõike jäikuseks pinges või surves.
GJP väärtust nimetatakse võlli sektsiooni väändejäikuseks.
Toodet GJp nimetatakse ümarvarda sektsiooni väändejäikuseks.
GJP väärtust nimetatakse ümarvarda sektsiooni väändejäikuseks.
Talade sektsioonide koormused, pikkused ja jäikus loetakse teadaolevaks. Ülesandes 5.129 määra, millise protsendi võrra ja millises suunas erineb elastsusjoone ligikaudse võrrandiga määratud joonisel näidatud tala keskmise sihene läbipaine täpselt ringkaare võrrandiga leitud läbipaindest.
Talade sektsioonide koormused, pikkused ja jäikus loetakse teadaolevaks.
Toodet EJZ nimetatakse tavaliselt sektsiooni paindejäikuseks.
Toodet EA nimetatakse sektsiooni tõmbejäikuseks.

Toodet EJ2 nimetatakse tavaliselt sektsiooni paindejäikuseks.
Korrutist G 1P nimetatakse lõigu väändejäikuseks.

Keerutatud puidus tekkivad suurimad tangentsiaalsed pinged ei tohiks ületada vastavaid lubatud pingeid:

Seda nõuet nimetatakse tugevustingimuseks.

Lubatud pinge väände ajal (nagu ka muud tüüpi deformatsioonide korral) sõltub arvutatud tala materjali omadustest ja aktsepteeritud ohutustegurist:

Plastmaterjali puhul võetakse ohtliku (piirava) pingena tpred nihkevoolavuspiiriks ja rabeda materjali puhul tõmbetugevuseks.

Tänu sellele, mehaanilised katsed väändematerjale toodetakse palju harvemini kui tõmbe jaoks, alati pole katseliselt saadud andmeid ohtlike (piiravate) pingete kohta väände ajal.

Seetõttu võetakse enamikul juhtudel lubatud väändepinged sõltuvalt sama materjali lubatud tõmbepingetest. Näiteks malmi terase puhul, kus on malmi lubatud tõmbepinge.

Need lubatud pingete väärtused viitavad juhtudele, kui konstruktsioonielemendid töötavad staatilise koormuse all puhtal väändel. Võllid, mis on peamised väände arvutamise objektid, kogevad lisaks torsioonile ka paindumist; lisaks on neis tekkivad pinged ajas muutlikud. Seetõttu tuleb võlli arvestada ainult väände jaoks staatiline koormus võtmata arvesse painde ja pinge varieeruvust, on vaja leppida lubatud pingete vähendatud väärtustega. Praktiliselt sõltuvalt terasvõllide materjalist ja töötingimustest võtavad nad

Tuleks püüda tagada, et tala materjal oleks võimalikult terviklikult ära kasutatud, st et talas esinevad suurimad konstruktsioonipinged oleksid võrdsed lubatud pingetega.

Väärtus τmax tugevustingimuses (18,6) on suurima nihkepinge väärtus tala ohtlikus sektsioonis selle välispinna vahetus läheduses. Tala ohtlik lõik on lõik, mille suhtes on suhte absoluutväärtus kõrgeim väärtus. puidu jaoks püsiv ristlõige kõige ohtlikum on lõik, kus pöördemomendi absoluutväärtus on suurim.

Keerdtalade tugevuse arvutamisel, nagu ka teiste konstruktsioonide arvutamisel, on võimalikud järgmised kolm tüüpi ülesanded, mis erinevad tugevustingimuse (18.6) kasutamise vormi poolest: a) pingete kontrollimine (katsearvutus); b) sektsiooni valik (projektarvutus); c) lubatud koormuse määramine.

Pingete kontrollimisel antud koormuse ja tala mõõtmete korral määratakse suurimad selles tekkivad nihkepinged. Samal ajal on paljudel juhtudel esmalt vaja koostada diagramm, mille olemasolu hõlbustab määramist ohtlik lõik puit. Seejärel võrreldakse ohtliku lõigu suurimaid nihkepingeid lubatud pingetega. Kui antud juhul tingimus (18.6) ei ole täidetud, siis on vaja muuta talaosa mõõtmeid või vähendada sellele mõjuvat koormust või kasutada suurema tugevusega materjali. Loomulikult ei ole maksimaalsete projekteerimispingete kerge (umbes 5%) ületamine lubatud pingetest ohtlik.

Antud koormuse jaoks sektsiooni valimisel määratakse pöördemomendid tala ristlõigetes (tavaliselt ehitatakse krunt) ja seejärel vastavalt valemile

mis on valemi (8.6) ja tingimuse (18.6) tagajärg, määratakse iga selle lõigu jaoks vajalik tala ristlõike polaartakistusmoment, milles lõik eeldatakse konstantseks.

Siin on suurima väärtus (vastavalt absoluutväärtus) pöördemoment igas sellises sektsioonis.

Polaartakistusmomendi väärtuse järgi määratakse valemi (10.6) abil täisringi läbimõõt või valemiga (11.6) - välimine ja siseläbimõõdud tala rõngakujuline osa.

Lubatava koormuse määramisel valemi (8.6) abil, kasutades teadaolevat lubatud pinget ja polaartakistusmomenti W, määratakse lubatud pöördemoment, seejärel määratakse lubatud väliskoormused, mille toimel talas tekkiv maksimaalne pöördemoment. sektsioonid on võrdne lubatud momendiga.

Võlli tugevuse arvutamine ei välista deformatsioonide võimalust, mis on selle töö ajal vastuvõetamatud. Võlli suured pöördenurgad on eriti ohtlikud neile ajas muutuva momendi edastamisel, kuna see põhjustab selle tugevusele ohtlikke väändvõnke. AT tehnoloogilised seadmed Näiteks metalli lõikamismasinad, mõnede konstruktsioonielementide (eriti treipinkide juhtkruvid) ebapiisav väändejäikus põhjustab sellel masinal toodetud osade töötlemise täpsuse rikkumise. Seetõttu sisse vajalikke juhtumeid võllid ei arvesta mitte ainult tugevust, vaid ka jäikust.

Tala väändejäikuse tingimusel on vorm

kus - valgusvihu suurim suhteline pöördenurk, mis on määratud valemiga (6.6); - lubatud suhteline pöördenurk, aktsepteeritud erinevate konstruktsioonide ja erinevad tüübid koormus on 0,15–2° varda pikkuse 1 m kohta (0,0015–0,02° 1 cm pikkuse kohta või 0,000026–0,00035 rad 1 cm võlli pikkuse kohta).

Ülesanne 3.4.1: Ümmarguse varda ristlõike väändejäikus on väljend ...

Vastuse valikud:

1) EA; 2) GJP; 3) GA; 4) EJ

Lahendus: Õige vastus on 2).

Ringikujulise ristlõikega varda suhteline pöördenurk määratakse valemiga. Mida väiksem, seda suurem on varda jäikus. Seetõttu toode GJP nimetatakse varda ristlõike väändejäikuseks.

Ülesanne 3.4.2: d laaditud nagu näidatud. Suhtelise pöördenurga maksimaalne väärtus on…

Antud on materjali nihkemoodul G, momendi väärtus M, pikkus l.

Vastuse valikud:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 1). Koostame pöördemomentide diagrammi.

Ülesande lahendamisel kasutame ringikujulise ristlõikega varda suhtelise pöördenurga määramise valemit

meie puhul saame

Ülesanne 3.4.3: Antud väärtuste jäikuse tingimusest ja G, väikseim lubatud võlli läbimõõt on… Nõustu.

Vastuse valikud:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 1). Kuna võllil on konstantne läbimõõt, on jäikuse tingimusel kuju

Kus. Siis

Ülesanne 3.4.4: Kernel ümmargune lõik läbimõõt d laaditud nagu näidatud. Materjali nihkemoodul G, pikkus l, hetkeväärtus M antud. Äärmuslike sektsioonide vastastikune pöördenurk on võrdne ...

Vastuse valikud:

üks); 2) ; 3) null; neli) .

Lahendus: Õige vastus on 3). Tähistagem lõike, kus rakendatakse väliseid jõupaare B, C,D vastavalt ja koostage pöördemomentide diagramm. Sektsiooni pöördenurk D sektsiooni suhtes B saab väljendada lõigu C vastastikuste pöördenurkade algebralise summana lõigud B ja sektsioonid D sektsiooni suhtes FROM, st. . materjali deformeerunud varda inerts

Kahe sektsiooni vastastikune pöördenurk ümmarguse sektsiooniga varda jaoks määratakse valemiga. Selle probleemi jaoks on meil

Ülesanne 3.4.5: Ümmarguse ristlõikega varda väändejäikuse tingimusel, mille läbimõõt on kogu pikkuses konstantne, on kuju ...

Vastuse valikud:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 4). Masinate ja mehhanismide võllid peavad olema mitte ainult tugevad, vaid ka piisavalt jäigad. Jäikusarvutustes on maksimaalse suhtelise pöördenurga väärtus piiratud, mis määratakse valemiga

Seetõttu on konstantse läbimõõduga võlli (väänddeformatsiooni läbiva varda) jäikustingimusel selline kuju

kus on lubatud suhteline pöördenurk.

Ülesanne 3.4.6: Varda laadimise skeem on näidatud joonisel. Pikkus L, varda ristlõike väändejäikus, on sektsiooni lubatud pöördenurk FROM antud. Lähtudes jäikusest, maksimaalne lubatud väärtus väliskoormuse parameeter M võrdub.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 2). Jäikustingimusel on sel juhul vorm, kus on ristlõike tegelik pöördenurk FROM. Koostame pöördemomendi diagrammi.

Määrake sektsiooni tegelik pöördenurk FROM. . Asendame tegeliku pöördenurga avaldise jäikuse tingimusega

1) orienteeritud; 2) põhikohad;
3) oktaeedriline; 4) sekant.

Lahendus: Õige vastus on 2).

Kui elementaarruumala 1 pöörata, on võimalik leida selle ruumiline orientatsioon 2, mille korral tangentsiaalsed pinged selle tahkudel kaovad ja jäävad ainult normaalpinged (mõned neist võivad olla nulliga võrdsed).

Ülesanne 4.1.3: Joonisel kujutatud pingeseisundi peamised pinged on … (Pingeväärtused on antud MPa).

1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa; 2) y1 = 0 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;
3) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa; 4) y1 = 100 MPa, y2 = 100 MPa.

Lahendus: Õige vastus on 3). Elemendi üks tahk on vaba tangentsiaalsetest pingetest. Seetõttu on see peamine sait ja selle saidi normaalne stress (peamine stress) on samuti null.

Põhipingete kahe ülejäänud väärtuse määramiseks kasutame valemit

kus positiivsed pingesuunad on näidatud joonisel.

Antud näite jaoks on meil . Pärast teisendusi leiame . Vastavalt põhipingete numeratsioonireeglile on meil y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 0 MPa, st. tasapinnaline pingeseisund.

Ülesanne 4.1.4: Pingestatud keha uuritud punktis kolmel põhialal määratakse normaalpingete väärtused: 50 MPa, 150MPa, -100MPa. Põhirõhud on sel juhul võrdsed...

1) y1 = 150 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = -100 MPa;
2) y1 = 150 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 50 MPa;
3) y1 = 50 MPa, y2 = -100 MPa, y3 = 150 MPa;
4) y1 = -100 MPa, y2 = 50 MPa, y3 = 150 MPa;

Lahendus: Õige vastus on 1). Põhipingetele omistatakse indeksid 1, 2, 3, et tingimus oleks täidetud.

Ülesanne 4.1.5: Elementaarmahu tahkudel (vt joonist) pingete väärtused sisse MPa. Positiivse telje suuna vaheline nurk x ja põhipiirkonna välimine normaal, millele mõjub minimaalne põhipinge, on võrdne ...

1) ; 2) 00; 3) ; 4) .

Lahendus: Õige vastus on 3).

Nurk määratakse valemiga

Asendamine arvväärtusi pinge, saame

Negatiivne nurk jäetakse päripäeva kõrvale.

Ülesanne 4.1.6: Põhipingete väärtused määratakse kuupvõrrandi lahendusest. Koefitsiendid J1, J2, J3 kutsutakse...

1) pingeseisundi invariandid; 2) elastsuskonstandid;
3) normaalkoosinuste suunamine;
4) proportsionaalsuskoefitsiendid.

Lahendus: Õige vastus on 1). Võrrandi juured – põhipinged? on määratud punkti pingeseisundi olemusega ega sõltu esialgse koordinaatsüsteemi valikust. Seetõttu koordinaattelgede süsteemi pööramisel koefitsiendid

peaks jääma muutumatuks.

Ümmarguse ristlõikega tala tugevuse ja väändejäikuse arvutamine

Tugevuse ja väändejäikuse arvutuste eesmärk on määrata sellised tala ristlõike mõõtmed, mille korral pinged ja nihked ei ületa töötingimustega lubatud määratud väärtusi. Lubatud nihkepingete tugevustingimus kirjutatakse üldiselt kujul See tingimus tähendab, et keerdtalas esinevad suurimad nihkepinged ei tohiks ületada materjali vastavaid lubatud pingeid. Lubatud väändepinge sõltub 0 ─ materjali ohtlikule olekule vastavast pingest ja aktsepteeritud ohutustegurist n: ─ voolavuspiir, nt on plastmaterjali ohutustegur; ─ tõmbetugevus, nв - hapra materjali ohutustegur. Tulenevalt asjaolust, et väändekatsetes on väärtusi raskem saada kui pingel (survetamisel), võetakse enamasti lubatud väändepinged sõltuvalt sama materjali lubatud tõmbepingetest. Nii terase jaoks [malmi jaoks. Keerdtalade tugevuse arvutamisel on võimalikud kolme tüüpi ülesanded, mis erinevad tugevustingimuste kasutamise vormi poolest: 1) pingete kontroll (testimisarvutus); 2) lõigu valik (projektarvutus); 3) lubatud koormuse määramine. 1. Pingete kontrollimisel tala antud koormustele ja mõõtmetele määratakse suurimad selles tekkivad nihkepinged ja võrreldakse neid valemiga (2.16) antud nihkepingetega. Kui tugevustingimus ei ole täidetud, siis on vaja kas suurendada ristlõike mõõtmeid või vähendada talale mõjuvat koormust või kasutada suurema tugevusega materjali. 2. Antud koormuse ja antud lubatud pinge väärtusega lõigu valimisel tugevustingimusest (2.16) määratakse tala ristlõike polaartakistusmomendi väärtus Tahke ringikujulise või tala rõngakujuline lõik leitakse polaartakistusmomendi suuruse järgi. 3. Lubatava koormuse määramisel antud lubatava pinge ja polaartakistusmomendi WP korral määratakse esmalt (3.16) alusel lubatud pöördemoment MK ning seejärel pöördemomendi diagrammi abil luuakse ühendus K M ja välise väändemomendi vahel. hetked. Tala tugevuse arvutamine ei välista selle töö ajal vastuvõetamatute deformatsioonide võimalust. Suured tala väändenurgad on väga ohtlikud, kuna need võivad põhjustada detailide töötlemise täpsuse rikkumist, kui see tala on töötlemismasina konstruktsioonielement, või väändevõnked võivad tekkida, kui tala edastab ajas muutuvaid väändemomente. , seega tuleb tala ka jäikus arvutada. Jäikuse tingimus kirjutatakse järgmisel kujul: kus ─ suurim suhteline kiire väändenurk, mis on määratud avaldisega (2.10) või (2.11). Siis saab võlli jäikustingimus sellise kuju. Lubatud suhtelise pöördenurga väärtus määratakse normidega ning erinevate konstruktsioonielementide ja erinevat tüüpi koormuste puhul varieerub vahemikus 0,15 ° kuni 2 ° 1 m tala pikkuse kohta. Nii tugevus- kui ka jäikustingimuses kasutame max või max  määramisel geomeetrilisi karakteristikuid: WP ─ polaartakistusmoment ja IP ─ polaarne inertsimoment. Ilmselgelt on need omadused erinevad ümmarguste tahkete ja rõngakujuliste ristlõigete puhul, millel on nende sektsioonide pindala. Konkreetsete arvutustega on näha, et rõngakujulise lõigu polaarsed inertsmomendid ja takistusmomendid on palju suuremad kui ümmarguse ristlõike puhul, kuna rõngakujulisel lõigul ei ole keskkohale lähedasi alasid. Seetõttu on rõngakujulise ristlõikega varras säästlikum kui tugeva ümmarguse sektsiooni latt, st see nõuab vähem materjalikulu. Sellise varda valmistamine on aga keerulisem ja seetõttu ka kulukam ning seda asjaolu tuleb arvestada ka väändel töötavate lattide projekteerimisel. Näite abil illustreerime tala tugevuse ja väändejäikuse arvutamise metoodikat ning tõhususe arutluskäiku. Näide 2.2 Võrrelge kahe võlli raskusi, mille põikimõõtmed on valitud sama pöördemomendi jaoks MK 600 Nm samade kiudude lubatud pingete korral (pikkusega vähemalt 10 cm) [cm] 90 2,5 Rcm 90 3 Poolitamine piki kiudu painutamisel [u] 2 Rck 2.4 Lõhenemine piki kiudu lõikamisel 1 Rck 1.2 - 2.4 kiudu

Aksiaalne (keskne) pinge või kokkusurumine sirge tala on põhjustatud välisjõududest, mille resultantvektor ühtib kiire teljega. Pinges või kokkusurumises tekivad tala ristlõigetes ainult pikijõud N. Pikijõud N teatud lõikes on võrdne kõigi varda ühel küljel mõjuvate välisjõudude projektsiooni varda teljele algebralise summaga. vaadeldav osa. Pikisuunalise jõu N märkide reegli kohaselt on üldtunnustatud seisukoht, et tõmbevälistest koormustest tekivad positiivsed pikijõud N ja survekoormustest negatiivsed pikijõud N (joon. 5).

Varda või selle sektsiooni lõikude tuvastamiseks, kus pikisuunaline jõud on kõige olulisem, koostage pikisuunaliste jõudude diagramm, kasutades artiklis üksikasjalikult käsitletud sektsioonide meetodit:
Sisejõutegurite analüüs statistiliselt määratavates süsteemides
Soovitan tungivalt vaadata ka seda artiklit:
Statistiliselt määratava kiire arvutamine
Kui analüüsite selles artiklis olevat teooriat ja linkidel olevaid ülesandeid, saate guruks teemas "Pinge-kompressioon" =)

Tõmbe-survepinged.

Sektsioonide meetodil määratud pikisuunaline jõud N on varda ristlõikele jaotatud sisejõudude resultant (joonis 2, b). Pingete definitsiooni põhjal saame vastavalt avaldisele (1) kirjutada pikisuunalise jõu jaoks:

kus σ on normaalne pinge varda ristlõike suvalises punktis.
To määrata normaalsed pinged igas tala punktis on vaja teada nende jaotumise seadust tala ristlõikel. Eksperimentaalsed uuringud näitavad, et kui varda pinnale rakendada mitmeid üksteisega risti asetsevaid jooni, siis peale välise tõmbekoormuse rakendamist põikijooned ei paindu ja jäävad üksteisega paralleelseks (joon. 6, a). See nähtus räägib lamelõike hüpotees(Bernoulli hüpotees): lõigud, mis on enne deformatsiooni tasased, jäävad pärast deformatsiooni tasaseks.

Kuna kõik varda pikisuunalised kiud deformeeruvad ühtemoodi, on pinged ristlõikes samad ja pingediagramm σ piki varda ristlõike kõrgust näeb välja selline, nagu on näidatud joonisel 6, b. Näha on, et pinged jaotuvad ühtlaselt üle varda ristlõike, s.o. lõigu kõigis punktides σ = konst. Avaldis määratlemiseks pinge väärtused tundub, et:

Seega on venitatud või kokkusurutud tala ristlõigetes tekkivad normaalsed pinged võrdsed pikisuunalise jõu ja selle ristlõike pindala suhtega. Tavalisi pingeid peetakse pinges positiivseks ja kokkusurumisel negatiivseks.

Tõmbe-surve deformatsioonid.

Võtke arvesse deformatsioone, mis tekivad varda pinge (kokkusurumise) ajal (joonis 6, a). Jõu F mõjul pikeneb tala teatud väärtuse Δl võrra, mida nimetatakse absoluutseks pikenemiseks ehk absoluutseks pikisuunaliseks deformatsiooniks, mis on arvuliselt võrdne tala deformatsioonijärgse pikkuse l 1 ja deformatsioonieelse pikkuse l vahega.

Absoluutne pikisuunaline deformatsioon tala Δl algpikkuseni l nimetatakse suhteliseks pikenemiseks või suhteline pikisuunaline deformatsioon:

Pinge korral on pikisuunaline deformatsioon positiivne ja kokkusurumisel negatiivne. Enamiku elastse deformatsiooni staadiumis olevate konstruktsioonimaterjalide puhul on täidetud Hooke'i seadus (4), mis loob lineaarse seose pingete ja deformatsioonide vahel:

kus on pikisuunalise elastsusmoodul E, mida nimetatakse ka esimest tüüpi elastsusmoodul on pingete ja deformatsioonide vaheline proportsionaalsustegur. See iseloomustab materjali jäikust pinges või kokkusurumisel (tabel 1).

Tabel 1

Elastsusmoodul for erinevaid materjale

Tala absoluutne põiksuunaline deformatsioon on võrdne ristlõike mõõtmete erinevusega pärast ja enne deformatsiooni:

vastavalt suhteline põiksuunaline deformatsioon määratakse valemiga:

Venitamisel tala ristlõike mõõtmed vähenevad ja ε " on negatiivse väärtusega. Kogemuste põhjal on kindlaks tehtud, et Hooke'i seaduse piires on tala venitamisel põikdeformatsioon otseselt võrdeline pikisuunaline. Ristdeformatsiooni ε" ja pikisuunalise deformatsiooni ε suhet nimetatakse põikdeformatsiooni koefitsiendiks või Poissoni suhe μ:

Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et mis tahes materjali elastses laadimise etapis on väärtus μ = const ja erinevate materjalide puhul on Poissoni suhte väärtused vahemikus 0 kuni 0,5 (tabel 2).

tabel 2

Poissoni suhe.

Absoluutne varda pikendusΔl on otseselt võrdeline pikisuunalise jõuga N:

Seda valemit saab kasutada varda pikkusega l lõigu absoluutse pikenemise arvutamiseks eeldusel, et pikisuunalise jõu väärtus on selles lõikes konstantne. Juhul, kui pikisuunaline jõud N muutub varda sektsioonis, määratakse Δl selle lõigu integreerimise teel:

Toodet (E A) nimetatakse sektsiooni jäikus varras pinges (kokkusurumine).

Materjalide mehaanilised omadused.

Materjalide peamised mehaanilised omadused deformatsiooni ajal on tugevus, plastilisus, rabedus, elastsus ja kõvadus.

Tugevus - materjali võime seista vastu välisjõudude mõjule ilma kokkuvarisemiseta ja jääkdeformatsioonide ilmnemiseta.

Plastilisus on materjali omadus taluda suuri jääkdeformatsioone ilma hävimiseta. Deformatsioone, mis ei kao pärast väliste koormuste eemaldamist, nimetatakse plastiks.

Haprus - materjali omadus kokku kukkuda väga väikeste jääkdeformatsioonide korral (näiteks malm, betoon, klaas).

Ideaalne elastsus- materjali (keha) omadus taastada täielikult oma kuju ja mõõtmed pärast deformatsiooni põhjustanud põhjuste kõrvaldamist.

Kõvadus on materjali omadus takistada teiste kehade tungimist sellesse.

Mõelge pehme terasvarda tõmbediagrammile. Olgu ümarvarras pikkusega l 0 ja algse konstantse ristlõikega pindalaga A 0 staatiliselt venitatud mõlemast otsast jõuga F.

Varda kokkusurumise diagramm on kujul (joonis 10, a)

kus Δl \u003d l - l 0 on varda absoluutne pikenemine; ε = Δl / l 0 - varda suhteline pikisuunaline pikenemine; σ \u003d F / A 0 - normaalne stress; E - Youngi moodul; σ p - proportsionaalsuse piir; σ yn - elastsuse piir; σ t - voolavuspiir; σ in - tõmbetugevus (tõmbetugevus); ε ost - jääkdeformatsioon pärast väliste koormuste eemaldamist. Materjalide jaoks, millel pole väljendunud voolavuspiiri, võetakse kasutusele tingimuslik voolavuspiir σ 0,2 - pinge, mille juures saavutatakse 0,2% jääkdeformatsioonist. Kui varda keskosas saavutatakse ülim tugevus, toimub selle läbimõõdu ("kaela") lokaalne hõrenemine. Varda edasine absoluutne pikenemine toimub kaela tsoonis (kohalik saagivöönd). Kui pinge jõuab voolavuspiirini σ t, muutub varda läikiv pind kergelt matiks - selle pinnale tekivad mikropraod (Lüdersi-Chernovi jooned), mis on suunatud varda telje suhtes 45° nurga all.

Tugevuse ja jäikuse arvutused pinges ja surves.

Ohtlik lõik pinges ja surves on tala ristlõige, milles tekib maksimaalne normaalne pinge. Lubatud pinged arvutatakse järgmise valemiga:

kus σ pred – piirpinge (σ pred = σ t – plastmaterjalide puhul ja σ pred = σ in – rabedate materjalide puhul); [n] - ohutustegur. Plastmaterjalide puhul [n] = = 1,2 ... 2,5; õrnadele materjalidele [n] = = 2 ... 5 ja puidule [n] = 8 ÷ 12.

Tõmbe- ja survetugevuse arvutused.

Mis tahes konstruktsiooni arvutamise eesmärk on saadud tulemuste põhjal hinnata selle konstruktsiooni sobivust tööks minimaalse materjalikuluga, mis kajastub tugevuse ja jäikuse arvutamise meetodites.

Tugevuse seisund varras, kui see on venitatud (kokkusurutud):

Kell projekteerimisarvutus varda ohtliku sektsiooni pindala määratakse:

Määramisel lubatud koormus Lubatud normaaljõud arvutatakse:

Jäikuse arvutamine pinges ja surves.

Varda jõudlus määratakse selle lõpliku deformatsiooniga [ l ]. Varda absoluutne pikenemine peab vastama tingimusele:

Sageli tehakse varda üksikute sektsioonide jäikuse kohta lisaarvutus.