Triangulatsiooni, polügonomeetria, trilateratsiooni meetodid. Triangulatsiooni- ja geodeetilised punktid

Triangulatsioon Keeleteadlased peavad sageli keelte ajaloo rekonstrueerima. Juhtudel, kui kirjalikud allikad on säilinud, on see üsna lihtne. Ajalooline keeleteadlane saab kasutada teist rekonstrueerimismeetodit, uurides "elulugu".

"Iha triangulatsioon" 1890. aastad

"Ihade triangulatsioon" 1890. aastad Läbi 1890. aastate. Gippius ühendas neitsiabielu paljude ristuvatega armukolmnurgad. Tema "suhted" meestega väljaspool abielu ei hõlmanud ilmselt ka vahekorda ja olid "fiktiivsed", nagu tema abielu. Vaatamata sellele

Koordinaadid (geodeesias)

Ruumi triangulatsioon

Ristkülikukujulised koordinaadid (geodeesias)

Triangulatsiooni meetod. On üldtunnustatud, et triangulatsioonimeetodi pakkus esmakordselt välja Hollandi teadlane Snellius aastal 1614. Seda meetodit kasutatakse laialdaselt kõigis riikides. Meetodi olemus: ala juhtivatel kõrgustel fikseeritakse geodeetiliste punktide süsteem, mis moodustab kolmnurkade võrgu. IN Triangulatsioonivõrk see võrk määrab lähtepunkti koordinaadid A, mõõta iga kolmnurga horisontaalsed nurgad, samuti aluse külgede pikkused b ja asimuutid a, mis määravad võrgu skaala ja asimuuti orientatsiooni.

Triangulatsioonivõrku saab ehitada eraldi kolmnurkade rea, kolmnurkade ridade süsteemina ja ka pideva kolmnurkade võrguna. Triangulatsioonivõrgu elemendid võivad olla mitte ainult kolmnurgad, vaid ka keerukamad kujundid: geodeetilised nelinurgad ja kesksüsteemid.

Triangulatsioonimeetodi peamised eelised on selle tõhusus ja võime kasutada erinevates füüsilistes ja geograafilistes tingimustes; suur numberüleliigsed mõõtmised võrgus, mis võimaldavad usaldusväärselt kontrollida kõiki mõõdetud väärtusi otse põllul; kõrge täpsus võrgu naaberpunktide suhtelise asukoha määramisel, eriti pidevas. Triangulatsioonimeetod on enim levinud riigigeodeetiliste võrkude ehitamisel.

Polügonomeetria meetod. Polügonomeetria on meetod suletud või avatud katkendjoonte süsteemi kujul oleva geodeetilise võrgu ehitamiseks, mille käigus mõõdetakse vahetult kõiki elemente: pöördenurki ja külgede pikkusi. d

Selle meetodi olemus on järgmine. Maapinnale kinnitatakse geodeetiliste punktide süsteem, mis moodustab pikliku üksikkäigu või lõikuvate käikude süsteemi, moodustades pideva võrgu. Külgnevate põikpunktide vahel mõõdetakse külgede pikkused s,- ja punktides - pöördenurgad p. Polügonomeetrilise traaversi asimuudi orienteerimine toimub reeglina selle lõpp-punktides määratud või määratud asimuutide abil, mõõtes samal ajal külgnevaid nurki y. Mõnikord asetatakse kõrgema täpsusklassiga geodeetilise võrgu etteantud koordinaatidega punktide vahele polügonomeetrilised käigud.

Polügonomeetrias mõõdetakse nurki täpsete teodoliitidega ja külgi - mõõtejuhtmete või valguskauguse numbritega. Liigutused, mille külgi mõõdetakse terasega h mõõdulindid ja nurgad - teodoliidid tehnilise täpsusega 30" või G, nimetatakse teodoliitkäigud. Teodoliidikäike kasutatakse mõõdistusgeodeetiliste võrkude loomisel, samuti inseneri-, geodeesi- ja mõõdistustöödel. Polütonomeetria meetodi puhul mõõdetakse kõiki konstruktsioonielemente otse ning suundnurgad a ja pöördenurkade tippude koordinaadid määratakse samamoodi nagu triangulatsioonimeetodil.

Võrguplaanide koostamise järjekord: põhimõttel üldisest konkreetseni, suurest väikeseni, täpsest vähemtäpseni.

Trilateratsiooni meetod. See meetod, nagu ka triangulatsioonimeetod, hõlmab geodeetiliste võrkude loomist maapinnale kas kolmnurkade ahela, geodeetiliste nelinurkade ja kesksüsteemid, või kolmnurkade pidevate võrkude kujul, mille puhul ei mõõdeta nurki, vaid külgede pikkusi. Trilateratsioonis, nagu ka triangulatsioonis, tuleb võrkude maapinnal orienteerimiseks määrata mitme külje asimuutid.

Koos kauguste mõõtmise valgus- ja raadiokauguse tehnoloogia arenemise ja täpsuse suurenemisega on trilateratsiooni meetod järk-järgult muutumas. kõrgem väärtus, eriti inseneri- ja geodeetiliste tööde praktikas.

Geodeetilise võrgu rajamise satelliitmeetodid.
Satelliiditehnoloogiaid kasutavad meetodid, mille puhul punktide koordinaadid määratakse satelliitsüsteemide abil - Vene Glonass ja Ameerika GPS. Nendel meetoditel on revolutsiooniline teaduslik ja tehniline tähtsus saavutatud tulemuste täpsuse, tulemuste saavutamise tõhususe, iga ilmaga võimekuse ja suhteliselt madalate töökulude poolest võrreldes traditsioonilised meetodid riikliku geodeetilise aluse taastamine ja korrashoid õigel tasemel.

Geodeetiliste võrkude loomise satelliitmeetodid koosnevad geomeetriline Ja dünaamiline. Geomeetrilise meetodi puhul kasutatakse kõrge vaatlusobjektina satelliite, dünaamilises meetodis - satelliite ( tehissatelliit Maa) on koordinaatide kandja. Geomeetrilisel meetodil pildistatakse satelliite võrdlustähtede taustal, mis võimaldab määrata suunad jälgimisjaamast satelliitidele. Mitme satelliidi asukoha pildistamine kahest või enamast algpunktist ja mitmest määratud punktist võimaldab saada määratud punktide koordinaadid. Sama probleemi lahendab satelliitide kauguse mõõtmine. Vähemalt 18 satelliidist koosnevate navigatsioonisüsteemide (Venemaal - Glonass ja USA-s - Navstar) loomine võimaldab igal ajal määrata geotsentrilisi koordinaate Maa mis tahes osas X, Y, Z, suurema täpsusega kui varem kasutatud American Transit navigatsioonisüsteem, mis võimaldab määrata koordinaate X, Y, Z, veaga 3-5 m.

Nr 16 Topograafiliste uuringute planeeritud põhjendus. Välitööd.

Riiklike geodeetiliste võrkude ja kondensatsioonivõrkude punktid ei ole topograafilisteks uuringuteks piisava tihedusega. Seetõttu luuakse kavandatava ehitise territooriumil uuringu põhjendus. Selle põhjenduse punktid paiknevad nii, et kõik mõõtmised olukorra ja reljeefi pildistamisel tehakse otse selle punktidest. Laskmise põhjendus luuakse lähtuvalt üldpõhimõte geodeetiliste võrkude ehitamine - üldisest spetsiifiliseni. Aluseks on võetud riigivõrgu ja kondensatsioonivõrkude punktid, mille vead on uuringu põhjenduse vigadega võrreldes tühiselt väikesed.

Põhjenduse loomise täpsus tagab topograafiliste mõõdistuste tegemise vigadega etteantud mõõtkavas plaanil konstruktsioonide graafilise täpsuse piires. Vastavalt nendele nõuetele reguleerivad topograafiliste uuringute juhendid mõõtmiste täpsust ja käigupikkuste maksimumväärtusi.
Planeerimise põhjendusena kasutatakse kõige sagedamini teodoliittraave. Avatud aladel asendatakse teodoliidi käigud mõnikord ridade või mikrotriangulatsioonivõrguga ning hoonestatud või metsaga kaetud aladel - diagonaalideta nelinurkade võrkudega.

Planeeritud kõrgmäestiku uuringud. Milles määratakse nii uuritavate punktide horisontaal- kui kõrgusasend. Tulemuseks on plaan või kaart, mis kujutab nii olukorda kui ka reljeefi. Väligeodeetilised tööd viiakse läbi otse maapinnal ja olenevalt eesmärgist hõlmavad need:

piketi rike;

planeerimisraamistiku loomine;

dokumentatsioon

№17Teodoliidi traaversi materjalide kontoritöötlemine.

Kambritöö on töö, mida tehakse talvel kontoris (kamber ladina keeles ruumi) lõpptöötluse eesmärgil. suveaeg saadud välitööde materjal. Tehakse arvutusi, koostatakse trükkimiseks kaarte, aruandeid, artikleid, raamatuid, mis on kohapeal teostatud geoloogiliste, geofüüsikaliste, uurimistööde jms tulemus. töötab

Eesmärk: välimõõtmise logidest saadud insener-geodeetiliste uuringute töötlemise automatiseerimine.

Funktsioonid tarkvara:

erineva konfiguratsiooniga teodoliidi traverside arvutamine ja reguleerimine;

piirkonna tahheomeetrilise uuringu tulemuste töötlemine;

tasandustulemuste töötlemine;

geodeetiliste viitamisülesannete lahendamine (koordinaatide nihe, kolmnurk jne);

suletud hulknurga pindala arvutamine selle piiripunktide koordinaatide järgi;

arvutus- ja korrigeerimistulemuste kaardile kandmine;

väidete genereerimine ja trükkimine geodeetiliste ülesannete lahendamiseks.

Rakenduse kirjeldus:

Inseneri-geodeetiliste uuringute kontoritöö tegemiseks pakub GIS “Map 2008” tarkvarapaketti “Geodeetilised arvutused”. Tarkvarapaketis sisalduvad protseduurid võimaldavad töödelda välimõõtmiste andmeid, joonistada arvutustulemused kaardile ning koostada arvestusdokumentatsiooni palgaarvestuse vormis, kasutades arvutuste käigus andmeid.

Kompleksis sisalduvad protseduurid võimaldavad teha arvutusi ja võrdsustada geodeetilisi mõõtmisi tulemuste hilisemaks kasutamiseks topograafiliste plaanide koostamiseks, maakorraldusliku dokumentatsiooni koostamiseks, joonrajatiste projekteerimiseks ja jälgimiseks, reljeefimudelite ehitamiseks jne. Kõik režiimid on mõeldud töötlemata mõõtmiste töötlemiseks ja andmesisestuse tabelina. Välimus ja sisestamise protseduur on võimalikult lähedased traditsioonilistele väliajakirjade täitmise vormidele. Teabe sisestamiseks vajalikud väljad on värviliselt esile tõstetud.

Nr 18 Topograafiliste uuringute kõrgmäestiku põhjendus. Välitööd

Kõrghoonete põhjenduspunktid kombineeritakse reeglina planeerimispõhjenduspunktidega. Kõrguse põhjendus luuakse geomeetriliste või trigonomeetriliste nivelleerimismeetodite abil. Taseme ja liistude vaheline kaugus peaks ületama 150 m. Õlgade vahe ei tohiks ületada 20m. Tasandage liistude mõlemal küljel. Kõrguste erinevus ei tohiks ületada ±4 mm.

Kõrgmõõdistamise põhjendus luuakse tavaliselt IV klassi nivelleerimisvõrkude või tehnilise nivelleerimise näol. Suurtel aladel saadakse geomeetrilise nivelleerimise meetodil kõrgmäestiku põhjenduse loomisel hõre punktide võrk, mis seejärel tihendatakse kõrgmäestiku läbipääsudega. Nendes käikudes määratakse ülemäärad trigonomeetriliselt. Nõutava täpsuse saavutamiseks reguleerib topograafiliste mõõdistuste juhend kõrguste mõõtmise täpsust, nende määramise metoodikat ja kõrgläbipääsude maksimaalseid pikkusi.

Vastavalt väli- ja bürootööde otstarbele, koostisele ja teostamise meetoditele eristatakse kahte tüüpi fototeodoliidi mõõdistusi - topograafilist ja spetsiaalset.

Topograafilise fototeodoliidi mõõdistuse jaoks, mis tehakse topograafiliste kaartide ja plaanide saamiseks mõõtkavas 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10 000, hõlmab töö:

1) tööprojekti koostamine (küsitluse skaala valimine, tööprogrammi ja neile hinnangute koostamine); kalenderplaan)

2) võttealaga tutvumine (olukorra ja maastiku ülevaatus, geodeetilise tugivõrgu tüübi valik mõõdistamise põhjendamiseks, pildistamisaluste asukohad ja kontrollpunktid);

3) geodeetilise tugivõrgu loomine (võrgumärkide paigaldamine, mõõtmised võrgus, võrgupunktide koordinaatide ja kõrguste eelarvestus);

4) baaspunktide ja kontrollpunktide mõõdistustöö põhjenduse ja plaani-kõrguse referentsi koostamine;

5) ala pildistamine;

6) pildistamisaluste pikkuste mõõtmine;

7) labori- ja kontoritööd.

Planeeritud kõrgmäestiku uuringud. Milles määratakse nii uuritavate punktide horisontaal- kui kõrgusasend. Tulemuseks on nii olukorda kui ka reljeefi kujutav plaan või kaart.Väljageodeetilised tööd tehakse otse maapinnal ja vastavalt otstarbele sisaldavad:

piketi rike;

planeerimisraamistiku loomine;

mõõdistusalade geodeetilise aluse sidumine riikliku baasi või osakondlike uuringute punktidega;

olukorra üksikasjad, reljeef, profiilid ja üksikud objektid pildistades;

projekti üleandmise jaotus piirkonda koos kapitalitööd ja tee praeguse sisuga;

jõgede ja veehoidlate režiimi jälgimine ning mitmed muud tüüpi geodeetilised tööd.

Välitööde tegemisel viiakse läbi dokumentatsioon: piketeerimine, nivelleerimine, tahheomeetrilised palgid, pöördenurga palgid, piirjooned jne.

Nr 19 Tasandusmaterjalide kontoritöötlemine.

Tasandusmaterjalide kontoritöötlemine jaguneb eel- (väljakute töötlemine) ja lõpparvutusteks. Lõplike arvutuste käigus hinnatakse nivelleerimistulemuste täpsust, tulemuste võrdsustamist ja punktipunktide arvestust.

Esialgsed arvutused algavad kõigi päevikukirjete ja arvutuste põhjaliku kontrollimisega. Seejärel igale lehele tagakülje summad (∑ Z) ja ees (∑ P) proovid ja leidke nende poolik erinevus. Pärast seda arvutage keskmiste liialduste summa (∑ h keskm). Lehtede kaupa arvutamise juhtelement on võrdsus

Lahknevus on seletatav võimalike ümardamisest tulenevate kõrvalekalletega keskmise tuletamisel.
Kahel fikseeritud punktil põhineva tasanduskäigu puhul teadaolev ülejääk h 0 arvutatakse finaali teadaolevate punktide vahena H kuni ja esmane H n liiguta punkte ja seejärel

h 0 = H kuni - H n .

Kui tasandamine toimub suletud alal, siis teadaolev ülejääk h 0 on võrdne nulliga.

Rippuvad tasanduskäigud tasandatakse kaks korda ja seejärel ülejääk h 0 arvutatakse poolena kahe nivelleerimiskäigu liialduste summast

Nr 20 Topograafiliste uuringute meetodid.

Topograafiline uuring on geodeetiliste tööde kompleks, mille tulemuseks on ala topograafiline kaart või plaan. Topograafilised uuringud tehakse aerofototopograafiliste ja maapealsete meetoditega. Maapealsed meetodid jagunevad tahheomeetrilisteks, teodoliit-, fototeodoliit- ja mõõtkavadeks. Määratakse pildistamismeetodi valik tehniline teostatavus ja majanduslikku otstarbekust, võetakse arvesse järgmisi põhitegureid: - territooriumi suurus, maastiku keerukus, arenguaste jne. Pildistamisel suured territooriumid aerofototopograafiliste uuringute kõige tõhusam kasutamine, väikesed krundid piirkondades kasutatakse reeglina tahheomeetrilisi ja teodoliituuringuid. Perioodilist pildistamist kasutatakse praegu tehnoloogiliselt vananenud pildistamisviisina üsna harva. Maapinna topograafilise uuringu kõige levinum tüüp on tahheomeetriline uuring. Peamiselt tehakse seda elektroonilise tahvriga, kuid on võimalik ka teodoliidi abil mõõdistada. Taheomeetrilisel mõõdistamisel põllul tehakse kõik vajalikud mõõtmised, mis kantakse seadme mällu või päevikusse ning plaan koostatakse kontoritingimustes. Teodoliidi uuring toimub kahes etapis: mõõdistusvõrgu ehitamine ja kontuuride mõõdistamine. Mõõdistusvõrk on ehitatud teodoliittraaverside abil. Mõõdistustööd tehakse mõõdistusvõrgu punktidest järgmiste meetoditega: ristkülikukujulised koordinaadid, lineaarserifid, nurkserifid, polaarkoordinaadid. Teodoliidi uuringu tulemused kajastuvad kontuuris. Kõik kontuurides visandid tuleb teha selgelt ja täpselt, paigutades objektid nii, et jääks vaba ruumi mõõtmistulemuste salvestamiseks. Aegmõõdistamise käigus joonistatakse maa-ala plaan otse uuringuplatsil eelnevalt ettevalmistatud tahvelarvutile, põllul.

Mensula uuring on topograafiline uuring, mis viiakse läbi otse põllul, kasutades mensulat ja kipregeeli. Horisontaalseid nurki ei mõõdeta, vaid see joonistatakse graafiliselt time-lapse fotograafia nimetatakse nurgapealseks. Olukorra ja reljeefi pildistamisel mõõdetakse kaugusi tavaliselt kaugusmõõtjaga ning liialdused määratakse trigonomeetrilise nivelleerimisega. Plaani koostamine otse põllul võimaldab välistada jämedad vead mõõdistamisel ning saavutada topograafilise plaani ja maastiku kõige täielikuma vastavuse.

Nr 21 Teodoliidi-kõrguse uuring

Teodoliidi-kõrgmäestiku liikumine on teodoliittraavers, milles lisaks traaversipunktide koordinaatide määramisele määratakse nende kõrgused trigonomeetrilise nivelleerimisega. Plaani koordinaatide määramiseks teostatud mõõtmised ja arvutused X, juures. Vaatleme kõrguste määratlust.

Igal pool liigutust mõõdetakse tehnilise täpsusega teodoliidiga kaldenurki. Nurga mõõtmine toimub ühes etapis. Ülejääk arvutatakse valemi abil. Täpsuse kontrollimiseks ja parandamiseks määratakse iga ülejääk kaks korda - otse ja vastupidised suunad. Otsene ja vastupidine liig, millel erinev märk, ei tohiks absoluutväärtuses erineda rohkem kui 4 cm iga 100 m joone pikkuse kohta. Ülejäägi lõppväärtus võetakse keskmiseks, otsese märgiga.

Teodoliidi-kõrguskäigud algavad ja lõpevad alguspunktides, mille kõrgused on teada. Käigu kuju võib olla suletud (ühe alguspunktiga) või avatud (kahe alguspunktiga).

Nr 22 Tahheomeetriline uuring

Tahheomeetriline uuring on kombineeritud uuring, mille käigus määratakse samaaegselt punktide horisontaalne ja kõrguse asend, mis võimaldab koheselt saada ala topograafilise plaani. Tahheomeetria tähendab sõna otseses mõttes kiiret mõõtmist.

Punktide asukoht määratakse uuringu põhjenduspunktide suhtes: planeeritud - polaarsel viisil, kõrgmäestiku - trigonomeetriline nivelleerimine. Polaarkauguste pikkused ja pikettide (lattide) tihedus (maksimaalne vahemaa nende vahel) on reguleeritud topograafiliste ja geodeetiliste tööde juhendis. Tahheomeetriliste uuringute tegemisel kasutatakse geodeetilist instrumenti-tahheomeetrit, mis on ette nähtud horisontaalsete ja vertikaalsed nurgad, joonte pikkused ja liialdused. Teodoliit, millel on vertikaalne ring, kauguste mõõtmise seade ja kompass jäseme orienteerimiseks, kuulub teodoliitide-tahheomeetrite hulka. Teodoliidid-tahheomeetrid on enamus tehnilise täpsusega teodoliitidest, näiteks T30. Tahheomeetriliste uuringute tegemiseks on kõige mugavamad tahheomeetrid, millel on nomogrammiga kõrguste ja horisontaalsete joonduste määramine. Praegu on laialdaselt kasutusel elektroonilised tameetrid.

Nr 23 Pinna tasandamise meetodid.

Nivelleerimine on geodeetilise töö liik, mille tulemusena määratakse maapinna punktide kõrguste (kõrguste) erinevused, samuti nende punktide kõrgused aktsepteeritavast võrdluspinnast.

Meetodite järgi jaotatakse nivelleerimine geomeetriliseks, trigonomeetriliseks, füüsikaliseks, automaatseks, stereofotogrammeetriliseks.

1. Geomeetriline nivelleerimine - ühe punkti ülejäägi määramine teisest horisontaalse sihiku abil. Tavaliselt tehakse seda tasemete abil, kuid võite kasutada ka muid seadmeid, mis võimaldavad teil saada horisontaalset tala. 2. Trigonomeetriline nivelleerimine - liialduste määramine kaldsihtimiskiire abil. Ülejääk määratakse mõõdetud kauguse ja kaldenurga funktsioonina, mille mõõtmiseks kasutatakse vastavaid geodeetilisi instrumente (tahheomeeter, küpregeel).
3. Baromeetriline nivelleerimine - see põhineb seosel atmosfääri rõhk ja punktide kõrgus maapinnal. h=16000*(1+0,004*T)P0/P1

4. Hüdrostaatiline nivelleerimine - liialduste määramine põhineb ühenduses olevates anumates oleva vedeliku omadusel olla alati samal tasemel, olenemata anumate paigalduspunktide kõrgusest.

5. Aeroraadio nivelleerimine - liialdused määratakse lennukõrguste mõõtmise teel lennukid raadio kõrgusmõõtur. 6. Mehaaniline nivelleerimine - teostatakse rööbastee mõõtmise autodesse, kärudesse, autodesse paigaldatud instrumentide abil, mis liikumise ajal joonistavad läbitud tee profiili. Selliseid seadmeid nimetatakse profilograafideks. 7. Stereofotogrammeetriline nivelleerimine põhineb kõrguse määramisel sama ala fotode paarist, mis on saadud kahest fotograafilise võrdluspunktist. 8. Satelliidimõõtmiste tulemuste põhjal liialduste määramine. Satelliidisüsteemi GLONASS kasutamine – globaalne navigatsioon Satelliidisüsteem võimaldab määrata punktide ruumilised koordinaadid.

Triangulatsioon (geodeesias) Triangulatsioon(ladina keelest triangulum - kolmnurk), üks tugivõrgustiku loomise meetodeid geodeetilised punktid ja selle meetodiga loodud võrk ise; seisneb kõrvuti asetsevate kolmnurkade ridade või võrkude konstrueerimises ja nende tippude asukoha määramises valitud koordinaatsüsteemis. Igas kolmnurgas mõõdetakse kõik kolm nurka ja selle üks külg määratakse arvutuste põhjal, lahendades järjestikku eelnevad kolmnurgad, alustades sellest, mille üks külg on saadud mõõtmistega. Kui kolmnurga külg saadakse otsemõõtmistel, siis nimetatakse seda aluse küljeks T. Varem mõõdeti aluse külje asemel otse lühikest joont, mida nimetatakse aluseks ja sellest trigonomeetriliste arvutuste kaudu läbi. spetsiaalne kolmnurkade võrgustik, läksid need kolmnurga T küljele. Seda külge T nimetatakse tavaliselt väljundküljeks ja kolmnurkade võrku, mille kaudu see arvutatakse, on baasvõrk. Nende täpsuse juhtimiseks ja parandamiseks mõõdetakse teleskoopide seeriates või võrkudes rohkem aluseid või aluse külgi, kui on minimaalselt vajalik.

On üldtunnustatud, et T. meetodi leiutas ja esmakordselt rakendas V. Snelius aastatel 1615‒17, kui panid Hollandis kolmnurkade seeria kraadi mõõtmised. Töö T. meetodi kasutamisega topograafilisteks uuringuteks revolutsioonieelsel Venemaal algas 18.–19. sajandi vahetusel. 20. sajandi alguseks. T. meetod on laialt levinud.

T. omab suurt teaduslikku ja praktilist tähendust. Selle eesmärk on: Maa kuju ja suuruse määramine kraadimõõtmise meetodil; maakoore horisontaalsete liikumiste uurimine; topograafiliste uuringute põhjendamine erinevates mastaapides ja eesmärkidel; erinevate geodeetiliste tööde põhjendatus suurte insenertehniliste ehitiste mõõdistamisel, projekteerimisel ja ehitamisel, linnade planeerimisel ja ehitamisel jne.

Kolmnurkade konstrueerimisel lähtutakse üldisest konkreetsele, suurtest kolmnurkadest väiksematele ülemineku põhimõttest. Sellega seoses on mõõtmine jagatud klassideks, mis erinevad mõõtmiste täpsuse ja nende ehituse järjestuse poolest. Väikestes riikides ehitatakse kõrgklassi võrgud pidevate kolmnurkade võrkude kujul. Suure territooriumiga osariikides (NSVL, Kanada, Hiina, USA jne) ehitatakse T. kindla skeemi ja programmi järgi. NSV Liidus kasutatakse kõige harmoonilisemat skeemi ja programmi T. ehitamiseks.

NSV Liidu riigitelevisioon jaguneb 4 klassi ( riis.). Osariik T. NSVL 1. klass on ehitatud 20-25 km külgedega kolmnurkade ridadena, mis paiknevad ligikaudu piki meridiaane ja paralleele ning moodustavad hulknurki, mille ümbermõõt on 800-1000 km. Nende ridade kolmnurkade nurki mõõdetakse suure täpsusega teodoliidid, veaga mitte rohkem kui ╠ 0,7". T. 1. klassi ridade ristumiskohas mõõdetakse aluseid mõõtejuhtmete abil (vt. Põhiseade) ja aluse mõõtmisviga ei ületa 1: 1 000 000 selle pikkuse murdosast ning baasvõrkude väljundküljed määratakse veaga umbes 1: 300 000. Pärast ülitäpse elektro- optiline kaugusmõõtjad hakati mõõtma otse aluse külgi veaga mitte rohkem kui 1: 400 000. 1. klassi T hulknurkade sees olevad ruumid on kaetud 2. klassi kolmnurkade pidevate võrkudega, mille küljed on umbes 10–20 km ja nurgad neis on mõõdetud sama täpsusega nagu ja T. 1. klassis. 2. klassi T. pidevas võrgus 1. klassi polügooni sees mõõdetakse ka aluskülge ülaltoodud täpsusega. T. 1. ja 2. klassi iga aluse külje otstes tehakse laius- ja pikkuskraadi astronoomilised määramised veaga mitte rohkem kui ╠ 0,4", samuti asimuuti veaga umbes 0,5". Lisaks tehakse 1. klassi T ridade vahepunktides ka laius- ja pikkuskraadi astronoomilisi määramisi umbes iga 100 km järel ning mõne spetsiaalselt määratud rea puhul palju sagedamini.

1. ja 2. klassi ridade ja võrkude põhjal määratakse 3. ja 4. klass, mille tihedus sõltub topograafilise mõõdistuse skaalast. Näiteks uuringu mõõtkavas 1:5000 peaks üks T. punkt olema iga 20–30 km 2 kohta. T. 3. ja 4. klassis ei ületa nurkade mõõtmise vead vastavalt 1,5" ja 2,0".

NSV Liidu praktikas on lubatud kasutada meetodit T asemel. polügonomeetria.Sellisel juhul seatakse tingimus, et selle ja teiste meetodite abil etalongeodeetilise võrgu rajamisel saavutatakse sama täpsus punktide asukoha määramisel maapinnal.

T. kolmnurkade tipud on maapinnal tähistatud puidust või metallist tornidega kõrgusega 6 kuni 55 m, olenevalt maastikutingimustest (vt. Geodeetiline signaal). Nende pikaajaliseks maapinnal säilitamiseks kinnitatakse T.-punktid spetsiaalsete seadmete paigaldamisega maapinnale metalltorude või betoonmonoliitide kujul, millesse on kinnitatud metallmärgid (vt. Geodeetiline keskus), fikseerides punktide asukoha, mille koordinaadid on vastavates kataloogides antud.

T. punktide koordinaadid määratakse T. seeriate või võrkude matemaatilise töötluse teel, sel juhul asendatakse päris Maa mõnega. võrdlusellipsoid, mille pinnale on antud T nurkade ja aluse külgede mõõtmise tulemused. NSV Liidus võeti kasutusele Krasovski referentsellipsoid (vt. Krasovski ellipsoid). Geodeesia ehitus ja selle matemaatiline töötlemine viivad ühtse koordinaatsüsteemi loomiseni kogu riigis, mis võimaldab teha topograafilisi ja geodeetilisi töid riigi erinevates piirkondades üheaegselt ja üksteisest sõltumatult. Ühtlasi tagatakse nende tööde ühendamine üheks tervikuks ning riigi ühtse üleriigilise topograafilise kaardi loomine kehtestatud mõõtkavas.

Lit.: Krasovsky F.N., Danilov V.V., Kõrgema geodeesia juhend, 2. väljaanne, 1. osa, c. 1‒2, M., 1938‒39; ENSV riikliku geodeetilise võrgu rajamise juhend, 2. tr., M., 1966. a.

L. A. Izotov.

Suur Nõukogude entsüklopeedia. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. 1969-1978 .

Vaadake, mis on "Triangulatsioon (geodeesias)" teistes sõnaraamatutes:

Geodeesias on Triangulatsioon (geodeesia) üks geodeetiliste tugipunktide võrgu ja võrgu enda loomise meetodeid. Mobiilside puhul on triangulatsioon (mobiilside) üks meetodeid abonendi asukoha arvutamiseks. mobiilside, asetades peale... ... Wikipedia

I Triangulatsioon (ladinakeelsest kolmnurga kolmnurgast) on üks geodeetiliste tugipunktide võrgustiku (vt Geodeetiline punkt) ja selle meetodiga loodud võrgustiku loomise meetodeid; koosneb üksteisega külgnevate ridade või võrkude ehitamisest... ...

ALUS, geodeesias, joon maapinnal, mida mõõdetakse suure täpsusega ja mida kasutatakse geodeetilise võrgu külgede pikkuste määramiseks triangulatsioonis (vt TRIANGULATSIOON) ... entsüklopeediline sõnaraamat

HELIOTROOP (helio... ja kreeka keelest tropos pööre, suund), geodeesias seade, põhiosa on lame peegel, mis peegeldab Päikesekiiredühest geodeetilisest punktist teise triangulatsiooni ajal (vt TRIANGULATSIOON) ... entsüklopeediline sõnaraamat

Satelliidigeodeesia haru, kus geodeetilisi probleeme lahendatakse satelliitide, peamiselt fotograafiliste, positsiooniliste (nurk)vaatluste põhjal. Sellised vaatlused võimaldavad määrata punktide komplekti asukoha maapinnal ... ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Kindralstaabi kindralleitnant, üks auväärsemaid Vene maamõõtjaid, sünd. Vilna provintsis 6. detsembril 1800, suri Tiflis 21. veebruaril 1881; Pärast põhjalikku kodust haridust astus ta 16-aastaselt füüsikasse...

- (kreeka keeles geōdaisía, sõnadest gē Earth ja dáiō ma jagan, jagan) teadus Maa kuju, suuruse ja gravitatsioonivälja määramisest ning mõõtmistest maapinnal selle kuvamiseks plaanidel ja kaartidel, samuti teostamiseks. mitmesugused...... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Joseph (Osip) Ivanovitš Khodzko Sünniaeg 6. detsember 1800 (1800 12 06) ... Wikipedia

- (Friedrich Georg Wilhelm) kuulus astronoom, Pulkovo observatooriumi korraldaja ja esimene direktor; sündinud 15. (4) aprillil 1793 Altonas, kus tema isa, silmapaistev filoloog ja matemaatik, oli sel ajal kohaliku Christianeumi gümnaasiumi direktor. IN…… Suur biograafiline entsüklopeedia

- (1841 1897) Moskva ülikooli teoreetilise mehaanika professor. Perekond. aastal Jaroslavlis ja lõpetas kursuse Jaroslavli gümnaasiumis. Viieteistkümneaastaselt kolis ta Moskvasse ja astus matemaatikateaduskonda, kus tema põhitähelepanu köitsid loengud... ... Suur biograafiline entsüklopeedia

Triangulatsiooni meetodid

Kõik kolmnurga meetodid ehituse põhimõtte järgi võib jagada kahte suurde rühma: otsemeetodid ja iteratiivsed meetodid (joonis 2.5). Otseste meetodite puhul konstrueeritakse võrk ühes etapis ning algselt on teada selle topoloogia (teisisõnu sõlmedevaheliste ühenduste graafik) ja kõikide sõlmede koordinaadid. Iteratiivsete meetodite korral konstrueeritakse võrk järjestikku; Igas etapis lisatakse üks või mitu elementi ning esialgu pole teada ei sõlmede koordinaate ega võrgu topoloogiat. Lisaks võivad ehitusprotsessi käigus muutuda sõlme koordinaadid ja topoloogia.

Otseste meetoditega konstrueeritud võrke saab kasutada ka iteratiivsetes meetodites. See puudutab eelkõige piiride korrigeerimise meetodeid. Sõlmede paigutamine Delaunay kriteeriumil põhinevatesse meetoditesse toimub sageli ühe otsese algoritmi abil (koos järgneva parandusega).

Joonis 2.5 – Proovivõtumeetodite klassifikatsioon

Otsesed meetodid

Otsemeetodite peamised eelised on suur kiirus, töökindlus ja rakendamise lihtsus; Peamine puudus on piiratud kasutusala. Tegelikult saab otsemeetodeid tõhusalt kasutada ainult kõige lihtsamate alade - kera, rööptahuka, silindri jne - trianguleerimiseks. Sageli on sellised alad aga osaks mõnest keerulisest valdkonnast ning otseste meetodite kasutamine iteratiivsete meetodite asemel võib sel juhul oluliselt säästa masinaressursse ja aega.

Vaatleme näiteks nn kuupvõrku (joonis 2.6), st võrku, mis saadakse algse rööptahuka jagamisel võrdseteks kuubikuteks. Kui kuubi mõõtmed on hx, hy, hz ja see on orienteeritud piki koordinaattelge, siis sõlm koos indeksid i,j,k on koordinaadid (Ox + i*hx, Oy + j*hy, Oz + k*hz) ja selle naabriteks on sõlmed indeksidega (i ± 1, i, k), (i, j ± 1, k) ja ( i, j, k ± 1).

Joonis 2.6 – kuupruudustik

Mallipõhised meetodid

Muster on teatud põhimõte sõlmede paigutamiseks ja nendevaheliste ühenduste loomiseks. Iga mall kehtib ainult teatud tüüpi aladele. Selle kitsa spetsialiseerumise tõttu võivad mallidele ehitatud ruudud sageli olla Kõrge kvaliteet.

Lihtsaim ja samas üsna levinud ala triangulatsiooniks on rööptahukas (joonis 2.7). Selle jaoks on välja pakutud mitu erinevat malli ja need kõik põhinevad ülalkirjeldatud kuupruudustikul.

Joonis 2.7 – kuubiku jagamine kuueks (vasakul) ja viieks (paremal) tetraeedriks

On ka teisi malle, millel on parim esitus lisades lisasõlmed, millest igaüks on ühendatud kuubi tippudega (joonis 2.8).

Joonis 2.8 - Täiendavate tippude sisestamine kuupvõrgu sisse; saadud rombikujuline element on paremal näidatud eraldi

Kõik need lisasõlmed on servadega ühendatud kuubi tippudega, mille tulemusena jagatakse algne rööptahukas kahte tüüpi elementideks:

1) piir - nelinurkse püramiidi kujul (st püramiid, mille alus on ruut);

2) sisemine - mahulise rombi kujul, mis koosneb kahest nelinurksest püramiidist, mis on ühendatud alustega.

Piiripüramiidsete elementide jagamiseks piisab diagonaalse serva sisestamisest (ja meelevaldselt orienteeritud); sel juhul saadakse kaks identset tetraeedrit, mille AX on suurusjärgus 0,5.

Sisemisi rombikujulisi elemente saate purustada mitmega erinevatel viisidel, ja see on valitud valik, mis eristab kahte tüüpi malle:

1) Mall 1 - diagonaalserva sisestamine kuupvõre sõlmede vahele (joonis 2.10):

2) Mall 2 – serva lisamine täiendavate sõlmede vahele (joonis 2.6):

Kõige mõistlikum viis silindri trianguleerimiseks on jagada see kihtideks (joonis 2.11).

Joonis 2.11 - Prismaatilise võrgu konstrueerimine silindris

Joonis 2.12 – Lisasõlmede sisestamine prismavõrku

Kuvamismeetodid

Kaardistamismeetodid põhinevad võimel luua üks-ühele kaardistamine erinevate geomeetriliste kujunditega alade vahel. Seega saab kaardistamisoperaatorit kasutades liigutada võrgusilma mõnest (lihtsamast) piirkonnast antud piirkonda.

Nende meetodite oluline puudus on võrgusilma kvaliteedi vältimatu halvenemine kuvamise ajal tekkivate geomeetriliste moonutuste tõttu. Samas nõuavad ka üsna keerulised kaardistamistoimingud suhteliselt vähe ressursikulu, sest kaardistamise käigus muutuvad vaid sõlmede koordinaadid, ühendused jäävad muutumatuks.

Reeglina kasutatakse kuvamiseks kahte tüüpi teisendusi - "lihtsamaid" afiinseid (lineaarseid), mis võimaldavad ainult võrku venitada / kokku suruda, ja universaalsemaid isoparameetrilisi teisendusi, mis võimaldavad kuvada võrke isegi kõveratel aladel. (Joonis 2.13).

Joonis 2.13 – Teisenduste tüübid

Lineaarset koordinaatide teisendust nimetatakse afiinseks:

Triangulatsioonimeetodites mängivad afiinsed teisendused reeglina vaid väikest abirolli.

Isoparameetrilised teisendused on olulisemad. Pange tähele, et need on leidnud laialdast rakendust mitte ainult kaardistamismeetodites, vaid ka kõverjoonelistel elementidel põhinevate ülesannete lahendamisel.

Isoparameetrilise teisenduse olemus on järgmine: määratletakse teatud sisemiste koordinaatide süsteem (nn "barütsentriline"), mis ühendab üheselt antud geomeetrilise kujuga punkti (kolmnurga, ruudu, tetraeedri jne) asukoha teatud baaspunktide kogum, mis samuti selle juurde kuuluvad geomeetriline kuju(sellisteks punktideks valitakse tavaliselt nurgad, külgede keskpunktid jne). Seega saate baaspunktide asukohta muutes hõlpsasti määrata kõigi teiste punktide uue asukoha, kasutades nende barütsentrilisi koordinaate.

Iga punkti x = (x 1 , x 2) jaoks mittedegenereerunud kolmnurga tippudega b 1, b 2, b 3 (tipul b i on koordinaadid (b i1, b i2)), barütsentrilised koordinaadid l 1, l 2, l 3 sisestatakse süsteemi lahendusena:

Barütsentrilisi koordinaate saab kergesti määrata kolmnurkade pindalade suhete kaudu (joonis 2.14):

Joonis 2.14 – Barütsentrilised koordinaadid

Kokkuvõtteks märgime, et näidatud meetodit saab ilma eriliste tunnusteta üle kanda kolmemõõtmelisele korrale.

Triangulatsiooniskeemi (joonis 1) võib tinglikult jagada kolmeks osaks: emissiooni- (või valgustus-) kanal, kontrollitav pind ja vastuvõtukanal.

Riis. 1. Triangulatsioonimõõturi skemaatiline diagramm: 1 - emissioonikanal,
2 - juhitav pind, 3 - vastuvõtukanal.

Ahela esimene osa on emissioonikanal, mis koosneb kiirgusallikast ja läätsest, mis moodustab kontrollitaval pinnal sondeerimiskiire. Kiirgusallikana kasutatakse reeglina laserdioodi. Selliste allikate tekitatud valgusjaotust nimetatakse Gaussiks (joon. 2, a).

Sondikiire laius d on intensiivsusprofiili punktide vaheline kaugus Imax/e tasemel.

Gaussi tala vöökoht on kiire minimaalne laius levimissuunas. Joonisel 2, b asub vöökoht tasapinnal A. Ilmselgelt saavutab sondeerimiskiire intensiivsus sellel tasapinnal oma maksimaalse väärtuse.

Riis. 2. a - Gaussi jaotus (I - intensiivsus, y - kiirguse levikuga risti suund), b - Gaussi kiir pikilõikes (z - kiirguse levimise suund).

Objektiiv koosneb ühest või mitmest optilisest läätsest. Läätse ja laserdioodi suhteline asend määrab emissioonikanali seadistuse. Lasermooduli konfigureerimiseks peate seadma vöökoha mõõtmisvahemiku keskele ja tsentreerima sondeerimiskiire.

Hea häälestuse tulemuseks on tsentreeritud kiire, mille laius ja intensiivsus varieeruvad sümmeetriliselt mõõtepiirkonna keskpunkti ümber.

Triangulatsiooni mõõtmisskeemi teine ​​lahutamatu osa on kontrollitav pind. Igal pinnal on omadus langevat kiirgust peegeldada või hajutada. Kiirguse hajumist juhitava objekti pinnale kasutatakse triangulatsioonis füüsilise alusena teabe saamiseks selle pinna kauguse kohta.

Triangulatsioonianduri ülesanne on mõõta kaugust sondeerimiskiire telje valitud punktist füüsiline punkt pinnad suure täpsusega. Igat kontrollitavat pinda iseloomustab selle ebatasasus või siledusaste – karedus Rz. Nõutav mõõtetäpsus on reeglina pöördvõrdeline testitava pinna karedusega. Seega on mikroelektrooniliste kristallide pinnakaredus ja seega ka mõõdetud kaugus nendeni mitme mikromeetri skaalaga. Ja näiteks geodeetilises tööstuses on vaja määrata kaugused sadade ja tuhandete meetrite täpsusega.

Tööstusliku mõõtmete juhtimise aluseks on parameetrite määramine metallpinnad. Nõutav juhtimistäpsus ulatub mitmest (tuumatööstus) sadade mikroniteni (raudteetööstus).

Igal pinnal on ka omadus langevat kiirgust peegeldada või hajutada. Kiirguse hajumist juhitava objekti pinnale kasutatakse triangulatsioonis füüsilise alusena teabe saamiseks selle pinna kauguse kohta. Seetõttu on kontrollitav pind triangulatsiooni mõõtmise skeemi lahutamatu osa.

Kolmas osa triangulatsioonimõõturi ahelast on vastuvõtukanal, mis koosneb projektsiooniläätsest ja fotodetektorist.

Väljaulatuv lääts moodustab fotodetektori tasapinnal olevast sondeerimispunktist kujutise. Mida suurem on objektiivi läbimõõt D, seda suurem on selle ava suhe. Ehk mida intensiivsem ja parem on laigi kuvand üles ehitatud.

Olenevalt konkreetsest teostusest kasutatakse genereeritud kujutise registreerimiseks vastuvõtjana kas fotodioodide massiivi või asukohatundlikku vastuvõtjat.

Joonisel 1 näidatud triangulatsioonimõõturi ahel töötab järgnevalt. Kiirgav kanal 1 moodustab kujutise valgustäpist juhitaval pinnal 2. Järgmisena siseneb juhitava pinna poolt hajutatud valgus vastuvõtukanalisse 3. Seega saadakse kujutis kontrollitava pinna (valguspunkti) valgustatud alast. loodud fotodetektori tasapinnal. Kui juhitavat pinda nihutatakse suuruse Az võrra (joonis 1), nihutatakse valgustäpp fotodetektori tasapinnal summaga x võrra. Kontrollitava pinna nihke sõltuvus valguspunkti nihkest fotodetektori x tasapinnas on järgmine:

kus on kaugused jälgitavast pinnast 2 vastuvõtukanali 3 projektsiooniläätseni ja projektsiooniläätsest fotodetektorini, hoolimata asjaolust, et jälgitav pind on vastavalt nihke mõõtmisvahemiku keskel.