Nüüdispuhasväärtus – NPV. Teel nüüdispuhasväärtuse poole...

R = ∑ R n = 7000 6 = 42000,

n = 1

ja teises:

Q = ∑ Q n = 6000 6000 6000 6500 9000 9500 = 43 000 .

n = 1

Neid kahte summat võrreldes võime jõuda järeldusele, et teisel voolul on suurem väärtus kui esimesel. Arvutagem nüüd aga välja nende kahe voo olevikuväärtused, näiteks kuu intressimääraga 10% viimasel ajahetkel, kuu nr 6:

8500 1,1 1 8000 1,10 ≈ 53698,66

Nagu näeme, siis 10% igakuise intressimääraga maksevoogude arvutamisel selgub, et teise voo väärtus on väiksem kui esimesel.

Siinkohal tasub märkida mitmeid maksevoogude nüüdisväärtuse arvutamisega seotud funktsioone. Esiteks, millal erinevaid tähendusi määrad, saadakse erinevad praegused väärtused ja näiteks meie puhul kiirusega umbes 7,91%, on nende kahe voolu praegused väärtused võrdsed, see tähendab, et on võimalik öelda et maksevood on rahaliselt samaväärsed. Teiseks, finantsmatemaatika põhiprintsiipide kohaselt on varem laekunud maksetel suurem väärtus. Seega, kui muud asjaolud on võrdsed, on ühe voo varased maksed suuremad kui teise voo varajased maksed, siis on esimese voo nüüdisväärtus suure tõenäosusega suurem kui teise voo nüüdisväärtus.

Investeerimisprojekti tulemuslikkuse hindamine

Investeerimisprojekti tulemuslikkuse hindamine on üsna oluline ja lai teema. See on üks neist finantsmatemaatika teemadest, mida kasutatakse aktiivselt peaaegu igas ettevõttes. Investeerimisprojekti tulemuslikkust hinnatakse maksevoo alusel ja loomulikult toimub see maksevoo nüüdisväärtust kasutades. Tavaliselt, kui voo taandatakse algse kuupäevani, räägitakse selle hetkeväärtusest ja tähistatakse seda PV (praeguse kuupäevani) kaudu ning lõppkuupäevani taandamise korral tuleviku väärtusest FV (Future Value) .

Vaatleme peamisi näitajaid, mille järgi investeerimisprojekte hinnatakse:

Investeeringute voo (kulude) nüüdisväärtus K

See voog sisaldab kõiki selle investeerimisprojektiga seotud kulusid. Investeeringuvoo nüüdisväärtuse arvutamise valem vastab üldisele vähendamise valemile (4.4.4):

CF n – – investeeringuvoo liige numbriga n, t n – liikme n esinemise hetk,

Tuluvoo D praegune väärtus

Sel juhul loetakse sissetulek „tühjendatuks”. jooksvad kulud. Valem vastab ka üldisele voo vähendamise valemile:

CF + k – vooluliige arvuga k, t k – elemendi k esinemise hetk,

t 0 – ajahetk, milleni taandatakse, i – intress, mida mööda vähendamine toimub.

Nende kahe näitaja põhjal saate tuletada veel mitu, mis annavad rohkem teavet ja on väärtuslikumad.

Praegune puhasväärtus (NPV)

Sellel indikaatoril on ka teisi nimetusi: "Nüüdispuhasväärtus" ja "Nüüdispuhasväärtus"

Seda indikaatorit saab arvutada tulude ja kulude voo nüüdisväärtuste kaudu:

Või kasutades otse üldist redutseerimisvalemit:

kus NPV on voolu nüüdispuhasväärtus,

CF k (teise nimega "Rahavoog") on voo liige numbriga k. Pealegi on see investeeringute puhul negatiivne ja tulu puhul positiivne.

t k – termini k esinemise hetk,

t 0 on ajahetk, milleni vähendamine toimub, i on intressimäär, millega vähendatakse.

Nagu nimigi ütleb, on NPV näitaja, mis arvutatakse esialgsel ajahetkel antud väärtuse põhjal. Sel juhul saab summa (sest selle jaoks aja) märgiks välja võtta valemis (4.4.8) kõige esimese makse

Tavaprojektis, mis hõlmab esialgsete investeeringute ja projekti mingi tasuvusajaga skeemi, on voo esimene tähtaeg negatiivne (kuna need on projekti käivitamise kulud). Tavaliselt tähistatakse seda väärtust tähtedega IC (“Investeeritud kapital”) ja valem (4.4.9) esitatakse järgmiselt:

Tasub teada, et tavaliselt ei tea analüütik projekti alustades konkreetseid maksekuupäevi, kuid teab, et vooliikmed esinevad näiteks iga kuu. Sellises

Mida siis NPV tähendab?

NPV määrab investeerimisprojekti üldise edukuse. Mida suurem on NPV väärtus, seda parem analüüsitav investeerimisprojekt muude asjaolude korral.

Kui NPV > 0, siis projekt tasub end ära, võttes arvesse ajakulu hinnangut, mis on väljendatud diskontomäära i abil. Koefitsiendi väärtus määrab projekti puhastulu.

Kui NPV< 0 , то проект не окупается, а величина коэффициента определяет величину убытков с учётом стоимости времени.

Kui NPV = 0, katab diskonteeritud tulu täielikult diskonteeritud kulud.

IN MS Excelis on arvutamiseks kaks valemit NPV:

"=NPV(i;CF0 :CFn)". Valem on vaikimisi programmi kaasatud. See valem, nagu näete, ei võta arvesse ajavahemikke. Makseid peetakse perioodiliselt ja kindlate ajavahemike järel. Eeldatakse, et valemis määratud määr vastab maksete vahelistele ajavahemikele. Seega, kui arvutame NPV igakuise maksevoo põhjal, siis peame kasutama igakuist intressimäära. Inglise kontoris nimetatakse funktsiooni erinevalt - “npv”;

"=NET(i;CF 0 :CFn ;t0 :tn)." Valemi lubamiseks peate ühendama lisandmooduli Analysis Package. Nagu näete, võtab see valem juba arvesse maksete toimumise kuupäevi, mille tulemusena annab valem täpsema tulemuse. Selle valemi intressimäära peetakse aastaseks. Inglise kontoris nimetatakse funktsiooni erinevalt - “xnpv”.

Projekti sisemine tulumäär (IRR)

Seda indikaatorit nimetatakse ka sisemiseks tootluseks, sisemiseks diskontomääraks ja sisemiseks tulumääraks.

See on intressimäär i, mille korral NPV = 0.

See leitakse võrrandi lahendamisel:

Erinevate investeerimisvõimaluste arvutamisel võimaldab IRR otsustada, milline projekt on tulusam. Ainuüksi IRR-i põhjal otsuse tegemine on aga vale. See on osaliselt põhjustatud IRR-i asukohast. Ilmselgelt ei ole võrrandi (4.4.12) lahendamise teel võimalik tuletada valemit IRR arvutamiseks. Veelgi enam, kuna meil on 1IRR tõstetud astmeni n, võib võrrandil olla mitu lahendit (saada saab mitte ainult positiivseid ja negatiivseid, vaid ka kompleksarve). Näiteks kui meie maksevoog koosneb 3 liikmest, on valem (4.4.12) järgmine:

Kõik investeeringud ei hõlma sama riski. Büroohoone projekt on riskantsem kui valitsuse väärtpaberitesse investeerimine, kuid sellega kaasneb tõenäoliselt väiksem risk kui idufirmasse biotehnoloogiasse investeerimine. Oletame, et teie hinnangul on projekt seotud samasuguse riskiga kui aktsiaturule investeerimine (aktsiatesse investeerimine) ja viimase tootlus on prognoositud 12%. Siis on 12% sobiv väärtus kapitali kaasamise alternatiivkuluks. See on täpselt see tootlus, millest te loobute, kui ei investeeri oma projektiga võrreldavatesse väärtpaberitesse. Nüüd saate NPV ümber arvutada:

NPV = PV – 350 000 $ = 357 143 $ - 350 000 $ = 7 143 $

Kui teised investorid nõustuvad teie tuluprognoosiga 400 000 dollarit. ja teie hinnangul loomupärasele riskile peaks teie ehitusjärgus kinnisvara väärtus olema 357 143 dollarit. Kui prooviks seda kallimalt müüa, siis ostjat ei leiaks, sest siis oleks kinnisvarainvesteeringu oodatav tootlus väiksem kui börsil saadav 12%. Büroohoone annab endiselt netoväärtuse kasvu, kuid see on palju väiksem, kui meie varasemad arvutused näitavad.

Büroohoone väärtus sõltub rahavoogude ajastusest ja nendele omasest ebakindlusest. Tulu 400 tuhat dollarit. maksaks täpselt 400 tuhat dollarit, kui selle saaks kohe kätte. Kui büroohoone ehitamine on sama turvaline kui valitsuse väärtpaberitesse investeerimine, vähendab 1-aastane viivitus kulusid 373 832 dollarini. Kui sellega kaasneb sama risk kui aktsiaturule investeerides, vähendab ebakindlus väärtust veel 16 689 dollari võrra 357 143 dollarini.

Paraku osutub varade väärtuse hindamine, võttes arvesse aega ja ebakindlust, sageli palju rohkem väljakutseid pakkuv ülesanne kui meie näide viitab.

Seega jõudsime järeldusele, et büroohoone ehitamine on hea asi, kuna selle väärtus ületab sellega kaasnevad kulud ehk on positiivse nüüdispuhasväärtusega. Kulude arvutamiseks hindasime, kui palju peaksite maksma, et saada sama tulu otse väärtpaberitesse investeerides. Projekti nüüdisväärtus võrdub sellest saadava tulevase tuluga, mis on diskonteeritud nende väärtpaberite tootlusega.

Teine võimalus sama punkti väljendamiseks on see, et meie kinnisvaraprojekt on mõttekas, kuna selle tootlus ületab selle kapitali maksumust. Investeeringutasuvus on lihtsalt kasumi ja algkulude suhe:

Kapitalikulud (kapitali kaasamise kulud), tagasivõtmine, on võrdsed väärtpaberitesse investeerimisest keeldumise tõttu kaotatud kasumlikkusega. Kui meie näites büroohoone ehitamine on seotud sama riskiga kui börsile investeerimine, siis on saamata jäänud tootlus 12%. Kuna büroohoone 14% tootlus ületab 12% alternatiivkulu, peaksite projektiga edasi minema.

Siin on kaks samaväärset reeglit, mida investeerimisotsuste tegemisel järgida.

1. Nüüdispuhasväärtuse reegel: tee investeeringuid, millel on positiivne nüüdispuhasväärtus.

2. Tootlusreegel: tehke investeeringuid, mille kasumlikkus ületab alternatiivkulud.

Kapitali kaasamise alternatiivkulu on nii oluline mõiste, et väärib täiendavat tähelepanu ja veel üht näidet. Oletame, et teie ees avaneb järgmine võimalus: investeerige täna 100 tuhat dollarit, et aasta lõpus, olenevalt majanduse üldisest seisust, saaksite tulu summas:

Lükkate tagasi optimistlikud (tõus) ja pessimistlikud (langus) prognoosid. See jätab teile eeldatava tootluse Q = 110 000 dollarit. , see tähendab 10% tootlust teie investeeringult (100 tuhat dollarit). Aga mis on õige diskontomäär?

Hakkate otsima tavalisi aktsiaid, millel on sama risk kui teie investeerimisvõimalusel. Sobivaimaks osutusid aktsiad X. Nende järgmise aasta hinnaks prognoositakse normaalses majandusseisus 110 dollarit. Majandustõusu korral on hind kõrgem, languse korral madalam, kuid muutuste osakaal on sama, mis sinu investeeringul (tõusul 140$, languse korral 80$). Üldiselt järeldate, et aktsia X ja teie investeering hõlmavad võrdset riski.

X aktsia praegune hind on 95,65 dollarit. aktsia kohta on nende oodatav tootlus 15%:

See on sama oodatav tootlus, millest loobute, kui investeerite oma projekti, selle asemel, et investeerida aktsiaturule. Teisisõnu, see on teie projekti alternatiivkulu.

Projekti maksumuse hindamiseks peate eeldatava rahavoo diskonteerima järgmiste alternatiivkuludega:

See on täpselt summa, mis maksaks aktsiaturul investoritele eeldatava 110 000 dollari suuruse rahavoo ostmiseks. (Nad võiksid selle saada, ostes 1000 X aktsiat.) Seetõttu on investorid nõus teile teie projekti eest maksma just seda.

Projekti nüüdispuhasväärtuse saame lahutades alginvesteeringu:

NPV = 95 650 $ – 100 000 $ = −4350 $

Projekt maksab 4350 dollarit. vähem kui sellele kulutati. Pole mõtet seda ette võtta.

Pange tähele, et jõuaksite samale järeldusele, kui võrrelda projekti eeldatavat tulu oma kapitalikuluga:

Projekti oodatav 10% tootlus on väiksem kui 15%, mida investorid loodavad börsile investeerides teenida, seega, mida iganes võib öelda, on projekt väärtusetu.

Muidugi ei saa tegelikus elus majanduse tegelikku olukorda taandada pelgalt "languse", "normaalse" või "buumiga". Lisaks võtsime kasutusele veel ühe lihtsustatud eelduse, kehtestades absoluutse vastavuse X 1000 aktsia tulu ja investeerimisprojektist saadava tulu vahel. Selle näite põhiidee on aga päriseluga üsna kooskõlas. Pidage meeles: investeerimisprojekti kapitali kaasamise alternatiivkulu (kapitalikulu) on võrdne oodatava tuluga, mida investorid nõuavad lihtaktsiatelt või muudelt väärtpaberitelt, mis on projektiga sama riskiga. Arvutades projekti nüüdisväärtust ehk diskonteerides selle rahavoo alternatiivkuludega, saate summa, mille investorid (sh teie enda ettevõtte aktsionärid) on nõus projekti eest maksma. Kui leiate ja käivitate positiivse nüüdispuhasväärtusega projekti (st projekti, mille nüüdisväärtus ületab nõutavat investeeringut), muudate oma ettevõtte aktsionärid rikkamaks.

Näiteks võib see asjaolu olla eksitav. Kujutage ette, et teie juurde tuleb pankur ja ütleb: „Teie ettevõte on hästi väljakujunenud, usaldusväärne ettevõte ja teil on vähe võlgu. Minu pank ei ole vastumeelselt laenata teile projekti jaoks vajalikku 100 tuhat dollarit 8% aastas. Kas see tähendab, et projekti kapitalikulu on 8%? Kui jah, siis on teie projekt käimas: selle nüüdisväärtus 8% kursiga võrdub 110 000 $/1,08 = 101 852 $, st nüüdispuhasväärtus on 101 852 $. - 100 000 dollarit = +1852 dollarit

Kuid see pole tõsi. Esiteks ei ole laenu intressimääral projekti riskiga mingit pistmist: see peegeldab ainult teie praeguse ettevõtte tervist. Teiseks, olenemata sellest, kas võtate laenu või mitte, peate ikkagi valima projekti, mille oodatav tootlus on vaid 10%, või aktsia vahel, mis kannab samaväärset riski, kuid mille eeldatav tootlus on 15%. Finantsjuht, kes laenab raha 8% ja investeerib 10%ga, pole lihtsalt rumal, vaid meeleheitlikult loll, kui ettevõttel või selle aktsionäridel on võimalus laenata raha 8% ja investeerida sama riskiga, kuid kasumlikult 15 %. Seega on oodatav aktsiatootlus 15%, mis esindab projekti kapitali kaasamise alternatiivkulu.

Nüüdispuhasväärtuse reegli põhjendus

Seni on meie teadmised nüüdispuhasväärtusest jäänud väga pinnapealseks. Väljend “väärtuse suurendamine” kui ettevõtte eesmärk kõlab üsna mõistlikult. Kuid nüüdispuhasväärtuse reegel on midagi enamat kui lihtsalt terve mõistuse nõue. Peame mõistma, mis see reegel on ja miks juhid otsivad kapitali kaasamise alternatiivkulu määramiseks võlakirja- ja aktsiaturge.

Meie eelmises näites investeeris ainult üks inimene (sina) 100% rahast uude büroohoone ja sai sellest 100% tulu. Kuid ettevõttes tehakse investeeringuid tuhandete aktsionäride nimel ja arvelt, kellel on erinev riskivalmidus ja erinevad eelistused seoses valikuga tänase ja tulevase sissetuleku (ja seega ka tarbimise) vahel. Mis saab siis, kui projekt, millel on pr Smithi jaoks selgelt positiivne nüüdispuhasväärtus, osutub hr Jonesi jaoks sügavaks kaotuseks? Kas võib juhtuda, et ettevõtte väärtuse maksimeerimise eesmärk on mõnele neist vastuvõetamatu?

Vastus mõlemale küsimusele on sama: ei. Nii Smith kui ka Jones suudavad alati kokkuleppele jõuda, kui neil on piiramatu juurdepääs kapitaliturule. Näitame seda veel ühe lihtsa näitega.

Oletame, et suudate oma tulevast sissetulekut ette näha. Kui teil pole võimalust jooksvast sissetulekust säästa või tulevase sissetuleku vastu laenu võtta, olete sunnitud tarbimist selle saamiseni edasi lükkama. Ja see on pehmelt öeldes väga ebamugav asi. Kui suurem osa teile kuuluvast sissetulekust teie elus langeb mõnda enam-vähem kaugesse tulevikku, võib tulemuseks olla see, et täna ähvardab teid nälg ja homme (või millalgi hiljem) - liigne tarbimine. Siin tuleb kasuks kapitaliturg. Lihtsamalt öeldes on kapitaliturg turg, kus inimesed vahetavad omavahel praegust ja tulevast raha. Tänu temale saab nüüd ja edaspidi normaalselt süüa.

Nüüd näitame, kuidas hästi toimiv kapitaliturg aitab investoreid, kellel on erinevad sissetulekute “graafikud” ja erinevad mudelid tarbimisse, jõuda kokkuleppele küsimuses, kas tasub seda või teist investeerimisprojekti ette võtta. Kujutagem ette kahte erineva maitse ja püüdlustega investorit. Üks neist on Ant, kes eelistab koguda raha tulevikuks; teine ​​on Dragonfly, kes raiskab kogu oma sissetuleku erakordselt kergelt, hoolimata vähimalgi määral homme. Oletame nüüd, et neil mõlemal on sama võimalus: osta osalus 350 000 dollari suuruses büroohoone projektis, mis annab aasta lõpus garanteeritud 400 000 dollari suuruse tulu. (st saagis on umbes 14%). Intress on 7%. Selle kursiga saavad nii Ant kui ka Dragonfly kapitaliturul raha laenata või laenata.

Kahtlemata investeeriks Ant hea meelega büroohoonesse. Iga täna sellesse projekti investeeritud sada dollarit võimaldab tal aasta lõpus kulutada 114 dollarit, samas kui sama kapitaliturule investeeritud sada toob talle vaid 107 dollarit.

Mida teeks Dragonfly, kes tahab raha kulutada kohe, mitte aasta pärast? Võib-olla jätab ta investeerimisvõimaluse tähelepanuta ja raiskab kohe kogu oma raha? See on ebatõenäoline, kuna kapitaliturg võimaldab teil nii raha laenata kui ka laenata. Iga sada dollarit, mille Dragonfly büroohoonesse investeerib, toob talle aasta lõpus 114 dollarit. Iga pank, kes on teadlik, et Dragonflyl on aasta lõpus garanteeritud sissetulek, ei kõhkle talle täna laenu andmast $114/1.07 = $106.54. Seega, kui Dragonfly investeerib büroohoonesse ja võtab seejärel tulevase sissetuleku vastu laenu, saab ta täna kulutada mitte 100, vaid 106,54 dollarit.

Joonis illustreerib seda näidet selgelt (meie kangelasi tähistatakse siin vastavalt kui M ja C). Horisontaalne telg tähistab rahasummat, mida saab täna kulutada; vertikaalteljel on näha järgmise aasta kulud. Oletame, et esialgu on nii Sipelgal kui Dragonflyl samad summad – kumbki 100 dollarit. Kui igaüks neist investeerib täielikult oma 100 dollarit. kapitaliturul, siis aasta lõpus saavad mõlemad 100 dollarit kuludeks. x 1,07 = 107 dollarit. Neid kahte punkti ühendav sirgjoon (joonisel on see alguspunktile lähim joon) näitab praeguse ja tulevase tarbimise kombinatsioone järgmiste võimalike valikute jaoks: kui midagi ei investeerita, kui see või teine ​​osa sularahast on investeeritud ja kui kõik olemasolevad vahendid investeeritakse kapitaliturule 7% aastas. (Intressimäär määrab selle sirge kalde.) Iga joone vahepunkt (koordinaatide telgedega ristumispunktide vahel) saavutatakse siis, kui üks või teine ​​osa sularahast on 100 dollarit. tänane päev kulutatakse ja ülejäänu investeeritakse kapitaliturule. Oletame, et keegi eelistab kulutada 50 dollarit. täna ja 53,50 dollarit. järgmine aasta. Kuid meie Ant ja Dragonfly lükkasid sellised vahepealsed (“jääk”) tarbimismustrid üksmeelselt tagasi.

Joonisel olev noolega sirgjoon (esile tõstetud) tähistab 100 dollari suuruse investeeringu tulu. büroohoone ehitusprojektis. Selle investeeringu tasuvus on 14%, seega täna 100 dollarit. muutub aastaga 114 dollariks.

Dragonfly (C) tahab tarbida just praegu, samas kui Sipelgas (M) tahab oodata. Kuid igaüks neist investeerib hea meelega. M eelistab investeerida mitte 7, vaid 14% peale, mis suurendab sirge noolega (mis on esile tõstetud sinisega) ja vertikaaltelje lõikepunkti. C investeerib ka (sama 14%) ja laenab seejärel raha 7%, muutes nii jooksvaks tarbimiseks mõeldud 100 dollarit 106,54 dollariks. Tänu oma investeeringule on C-l ühe aasta jooksul 114 dollarit, et maksta oma võlg. Selle investeeringu nüüdispuhasväärtus on 106,54 dollarit. - 100 dollarit. =+6,54 dollarit

Joonisel paremal olev kaldjoon (see, mis asub lähtepunktist kõige kaugemal) peegeldab Ant and Dragonfly planeeritud kulude suurenemist, kui nad otsustavad oma 100 dollarit investeerida. büroohoonesse. Kitsas sipelgas, kes ei kavatse täna midagi kulutada, võib investeerida 100 dollarit. büroohoone ehitusel ja saada aasta lõpus 114 dollarit. kulude eest. Lazy Dragonfly investeerib ka 100 dollarit. büroohoonesse, kuid samal ajal võtab 114 dollarit/1,07 = 106,54 dollarit. tulevaseks sissetulekuks. On selge, et neid kuluplaane ei takista miski. Tõepoolest, õige sirgjoon tähistab kõiki võimalikke praeguste ja tulevaste kulutuste kombinatsioone, mis on saadaval investorile, kes investeerib 100 dollarit. büroohoone ehitusel ja samal ajal võtab laenu mingi osa vastu tulevasest tulust.

Jooniselt on hästi näha, et Dragonfly ja Ant büroohoone projektis osalemise nüüdisväärtus on 106,54 dollarit ja nüüdispuhasväärtus 6,54 dollarit. (see on erinevus 106,54 dollari nüüdisväärtuse ja 100 dollari alginvesteeringu vahel). Vaatamata Dragonfly ja Ant maitseerinevusele on mõlemal kasu büroohoonesse investeerimisest ja seejärel kapitalituru võimsuse kasutamisest, et saavutada aasta lõpus soovitud suhe tänase tarbimise ja tarbimise vahel. Tegelikult näivad mõlemad investeerimisotsuste tegemisel nõus järgima kahte samaväärset reeglit, mille sõnastasime osa lõpus üsna pealiskaudselt. Nüüd saame need ümber sõnastada järgmiselt.

1. Nüüdispuhasväärtuse reegel: investeerige igasse positiivse nüüdispuhasväärtusega projekti. Viimane on tulevase rahavoo diskonteeritud ehk praeguse väärtuse ja alginvesteeringu summa vahe.

2. Kasumlikkuse reegel: investeeri igasse projekti, mille tasuvus ületab samaväärsete investeeringute tasuvuse kapitaliturul.

Mis juhtuks, kui intressimäär ei oleks 7%, vaid 14,3%? Sel juhul oleks büroohoone nüüdispuhasväärtus null:

Lisaks on projekti kasumlikkus 400 000/350 000 dollarit. - 1 = 0,143 ehk 14,3% oleks täpselt võrdne kapitalituru intressimääraga. Sel juhul näitavad meie mõlemad reeglid, et projekt balansseerib "valguse ja pimeduse vahel" ja see tähendab, et investorid peaksid olema ükskõiksed, kas ettevõte võtab selle enda peale või mitte.

Nagu näha, siis kui intressimäär oleks 14,3%, ei võidaks Dragonfly ega Sipelgas büroohoonesse investeerimisest midagi. Sipelgal oleks aasta lõpus kulutada sama palju raha olenemata sellest, kuidas ta oma raha algselt kasutas – büroohoonesse või kapitaliturule investeerides. Samamoodi ei saaks Dragonfly mingit kasu, investeerides büroohoonesse tootlusega 14,3% ja võttes samal ajal laenu sama 14,3%. Sama hästi võib ta kogu oma esialgse raha korraga kulutada.

Meie näites investeerisid Dragonfly ja Ant samad vahendid büroohoone ehitusprojekti ja osalesid selles meelsasti. Selline üksmeel on seletatav nende võrdsete võimalustega nii raha laenata kui ka laenata. Kui ettevõte diskonteerib rahavooge finantsturu intressimäärade alusel, eeldab ta kaudselt, et tema aktsionäridel on vaba ja võrdne juurdepääs konkurentsivõimelistele kapitaliturgudele.

On lihtne mõista, et hästitoimiva kapitalituru puudumine õõnestab meie nüüdispuhasväärtuse reegli loogikat. Oletame näiteks, et Dragonflyl pole võimalust tulevase sissetuleku vastu laenu võtta või selline võimalus põhimõtteliselt on olemas, kuid laenu hind on selle ärakasutamiseks liiga kõrge. Sellises olukorras eelistaks Dragonfly tõenäoliselt oma raha kohe ära kasutada, selle asemel, et investeerida büroohoonesse ja oodata aasta lõpuni, et raha kulutada. Kui Dragonfly ja Ant oleksid sama ettevõtte aktsionärid, oleks juhil raske nende vastandlikke huve ja eesmärke ühitada.

Keegi ei väida üheselt, et kapitaliturge iseloomustab täiuslik konkurents. Finantsotsuste tegemisel tuleks arvesse võtta makse, tehingukulusid ja muid täiuslikku konkurentsi piiravaid tegureid. Kuid üldiselt toimivad kapitaliturud üsna tõhusalt. See on vähemalt üks hea põhjus, miks tuleks ettevõtte eesmärkide seadmisel tugineda nüüdispuhasväärtusele. Teine põhjus on see, et nüüdispuhasväärtuse reegel on lihtsalt kooskõlas terve mõistus; Hiljem näeme, et see viib ilmselgelt naeruväärsete tulemusteni palju harvemini kui selle peamised “konkurendid” – muud levinud kriteeriumid investeerimisotsuste tegemiseks. Praegu, olles vaid põgusalt puudutanud turu ebatäiuslikkuse probleeme, eeldame nagu merehädaline majandusteadlane lihtsalt, et meil on päästevest ja end sellesse vaimselt riidesse pannes, ujume rahulikult kaldale.

Seni on meie nüüdispuhasväärtuse reegli põhjendust piiranud kaks eeldust: rahavood ulatuvad ainult kahe ajaperioodi peale ja rahavood on oma olemuselt kindlad. Reegel kehtib aga ka kaugesse tulevikku jätkuvate ebakindlate rahavoogude puhul. Selle toetuseks võib tuua järgmised argumendid.

1. Finantsjuht peab tegutsema ettevõtte omanike, see tähendab selle osanike huvides. Iga aktsionär püüdleb kolme eesmärgi poole:

a) olema võimalikult rikas, st maksimeerida oma tegelikku rikkust;

b) teisendada see rikkus tema (või tema) soovitud ajutiseks tarbimismudeliks;

c) omama vabadust selle tarbimismudeli riskitunnuste valikul.

2. Aga aktsionärid ei vaja parima ajutise tarbimismustri saavutamiseks finantsjuhi abi. Nad saavad sellega ise hakkama, kui neil on lihtne juurdepääs konkurentsivõimelistele kapitaliturgudele. Lisaks on neil vabadus valida oma tarbimisharjumuste riskiomadused, investeerides rohkem või vähem riskantsetesse väärtpaberitesse.

3. Kuidas saab siis finantsjuht ettevõtte aktsionäre aidata? Ainult ühel viisil: suurendades iga aktsionäri osa turuväärtust ettevõttes. Selleks peab ta ära kasutama kõik investeerimisvõimalused, millel on positiivne nüüdispuhasväärtus.

Aktsionärid, kuigi neil on erinevad eelistused, näitavad üles märkimisväärset üksmeelt summade osas, mida nad on nõus kinnisvarasse investeerima. Selle alusel saavad nad ühineda üheks ettevõtteks ja usaldada asjaajamise ilma riskita iseendale professionaalsed juhid. Juhid ei pea teadma midagi aktsionäride maitsest ja eelistustest ning ei tohiks neile oma maitset ja eelistusi juurutada. Nende eesmärk on maksimeerida nüüdispuhasväärtust. Kui juhid on õnnestunud, võivad juhid rahulikult puhata ja olla kindlad, et nad on teinud oma parima töö oma aktsionäride parimates huvides.

See eeldab kaasaegse kapitalistliku majanduse eduka toimimise põhitingimust. Omandiõiguse eraldamine juhtimisest on enamiku ettevõtete jaoks väga oluline, seega on juhtimisvolituste delegeerimine hädavajalik. Tore on teada, et kõikidele juhtidele saab ühe lihtsad juhised: Maksimeerige nüüdispuhasväärtus.

Mõnikord kuulete juhte väitmas, et nende ettevõtetel on erinevad eesmärgid. Seega võib juht öelda, et tema ülesanne on kasumi maksimeerimine. Noh, see kõlab päris tähendusrikkalt. Kas aktsionärid ei eelista ju kasumlikku ettevõtet kahjumlikule? Puhta kasumi maksimeerimise kuulutamine ettevõtte eesmärgina on aga ebamõistlik. Sellel on mitu põhjust.

1. Ülesanne "kasumi maksimeerimine" tekitab kohe küsimuse: "Mis aasta kasum?" Aktsionärid ei pruugi soovida, et juht suurendaks järgmise aasta kasumit hilisemate aastate kasumi arvelt.

2. Ettevõte saab tulevikus kasumit suurendada, vähendades dividendimakseid ja investeerides selle raha investeerimisprojektidesse. Kuid arvestades selliste investeeringute madalat tootlust, on see vastuolus aktsionäride huvidega.

3. Erinevad raamatupidajad kasutavad kasumi arvutamisel erinevaid meetodeid. Võite avastada, et otsus, mis suurendab kasumit ühe raamatupidaja vaatenurgast, muudab selle teise seisukohast halvemaks.

Peamine tagajärg

Näitame, et juhid teenivad kõige paremini aktsionäride huve, investeerides positiivse nüüdisväärtusega projektidesse. Kuid see toob meid tagasi volitaja-agendi probleemi juurde. Kuidas saavad aktsionärid (aktsionärid) tagada, et juhid (agendid) ei järgiks ainult oma huve? Aktsionärid ei saa juhte pidevalt jälgida, et näha, kas nad hiilivad kõrvale oma kohustustest või maksimeerivad oma vara väärtust. Siiski on mitmeid organisatsioonilisi mehhanisme, mis enam-vähem tagavad, et juhi süda on aktsionäride taskus.

Ettevõtte juhatuse liikmed valivad aktsionärid ja nad peaksid esindama nende huve. Tõsi, mõnikord kujutatakse juhatust tahtejõuetu lisana, kes on alati juhtkonna poolel. Kui aga ettevõtte tegevus on raskustes ja juhid ei leia elujõulist pöördeplaani, teeb juhatus oma tööd. Viimastel aastatel on selliste ettevõtete nagu Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam ja Lands End tippjuhid oma ametikohalt tagasi astunud, kuna kasumlikkus langes ja äristrateegia ümberkujundamise vajadus sai selgeks.

Arvestades, et ettevõtte tulemuslikkus jätab soovida ning juhatuse liikmed ei ole piisavalt energilised juhtide korrale kutsumisel, võivad aktsionärid proovida järgmistel valimistel juhatust vahetada. Kui see õnnestub, uus nõuanne direktorid värbavad uue juhtkonna. Sellised katsed juhatust tagasi valida on aga üsna kulukad ja tänamatud (harvad neist õnnestuvad). Seetõttu ei astu teisitimõtlevad aktsionärid tavaliselt ebavõrdsesse võitlusse, vaid müüvad oma aktsiad lihtsalt maha.

Aktsiate müük ise kannab aga väga võimsat sõnumit. Kui piisavalt palju omanikke aktsia maha jätab, langeb aktsia hind. See kahjustab juhtide mainet ja nende sissetulekuid. Tegevjuhid saavad osa oma hüvitisest sissetulekupõhiste boonuste või aktsiaoptsioonidena, mis tasuvad hästi, kui aktsiahinnad tõusevad, kuid on väärtusetud, kui aktsiahinnad langevad alla teatud läve. Teoreetiliselt peaks see julgustama juhte kasumit suurendama ja aktsia hindu tõstma.

Kas juhid kaitsevad aktsionäride huve?

Kui ettevõtte juhid ei suuda väärtust maksimeerida, on nad alati avatud vaenuliku ülevõtmise ohule. Mida madalamale ettevõtte aktsia hind langeb (oskamatu juhtimise või ebaõigete poliitikate tõttu), seda lihtsam on teisel ettevõttel või investorite grupil oma aktsiate kontrollpakk osta. Sellises olukorras jäetakse tõenäoliselt maha vana juhtkond ning asemele tulevad uued juhid, kes on valmis tegema ettevõtte tõelise väärtuse mõistmiseks vajalikke muudatusi.

Kirjeldatud mehhanismid aitavad kaasa selle tagamisele, et Ameerika suurkorporatsioonide tippudes on vähe laiskasid või aktsionäride tähelepanuta jäetud juhte. Lisaks sisaldavad need mehhanismid juhtidele tugevaid stiimuleid rohkem pingutama.

Kontseptualiseerisime juhte kui agente, kes töötavad nende ettevõtete aktsionäride heaks. Kuid võib-olla tasub küsida: "Kas juhtidel on soovitav tegutseda aktsionäride omakasupüüdlikes huvides?" Kas aktsionäride rikastamisele keskendumine ei tähenda seda, et juhid peaksid käituma nagu ahned kauplejad, trampides julmalt jalge alla nõrgad ja abitud? Kas neil pole laiem vastutus – oma töötajate, klientide, tarnijate ja kogukonna ees, kus ettevõte asub?

Suurem osa sellest raamatust on pühendatud finantspoliitikale, mis tõstab ettevõtte väärtust. Ükski sellise poliitika variantidest ei nõua nõrkade ja abitute riivamist. Enamikul juhtudel ei ole õige asja tegemine (väärtuse maksimeerimine) sugugi vastuolus hea asja tegemisega. Kui ettevõte on kasumlik, siis on see selline, mille kliendid on rahul ja töötajad lojaalsed; need ettevõtted, kelle kliendid ja töötajad ei ole nendega rahul, kogevad tõenäoliselt kasumi ja aktsiahindade langust.

Muidugi, äris, nagu igas eluvaldkonnas, tekivad eetilised probleemid; ja kui me nimetame ettevõtte eesmärgiks aktsionäride rikkust maksimeerida, ei pea me silmas, et kõik muu tuleks jätta juhuse hooleks. Seadused takistavad osaliselt juhtidel ilmselgelt ebaausaid tegusid, kuid enamiku juhtide jaoks pole oluline ainult seaduse täht või ametlikud sätted. töölepingud. Äris ja rahanduses, nagu ka muudes igapäevatoimingutes, kehtivad kirjutamata ja väljaütlemata käitumisreeglid. Koostöö viljakaks tegemiseks peame üksteist usaldama. Suurimad finantstehingud “lõpetatakse” sageli lihtsa käepigistusega ning kumbki pool teab, et edaspidi, isegi kui sündmused halvasti lähevad, ei murra teine ​​pool oma sõna. Iga juhtum, mis seda vastastikust usaldust nõrgendab, on meile kõigile kahjulik.

Kas juhid peaksid kaitsma aktsionäride huve?

Paljude finantstehingute puhul võib üks osapool olla paremini informeeritud kui teine. Väga raske on saada täielikku ja usaldusväärset teavet ostetavate varade või teenuste kvaliteedi kohta. Selline olukord avab laiad ruumid kahtlasteks finantsmanipulatsioonideks ja ebaseaduslikeks kelmusteks ning kuna hoolimatute ärimeeste puhul hüppavad ausatest ettevõtjatest palju tõenäolisemalt ühest kohast teise, on lennujaamade registreerimisnimekirjad tulvil finantspetturite jälgi.

Ausad ettevõtted astuvad sellele vastu demonstreeritud pühendumusega pikaajalistele kliendisuhetele, hea maine äritegevuses ja rahalise aususega. Suured pangad ja investeerimisfirmad teavad hästi, et nende kõige väärtuslikum vara on ärialane maine. Nad ei jäta kasutamata võimalust rõhutada oma eksistentsi pikka ajalugu ja järjekindlalt vastutustundlikku käitumist. Iga sündmus, mis seda mainet õõnestab, võib põhjustada neile tohutut materiaalset kahju.

Mõelgem näiteks 1991. aastal lahvatanud Salomon Brothersi börsiskandaalile. Ettevõtte kaupleja püüdis mööda hiilida reeglitest, mis piirasid tema osalemist riigivõlakirjade oksjonil; Selleks esitas ta mitme Salomon Brothersi kliendi nimel pakkumised neid sellest teavitamata ja nõusolekut saamata. Kui võltsing avastati, pidi Salomon Brothers juhtumi lahendamiseks välja maksma õiglase summa: peaaegu 200 miljonit dollarit. läks maksma trahvi ja veel 100 miljonit dollarit. - luua erifond tsiviilhagide rahuldamiseks. Lisaks langes Salomon Brothersi aktsiate väärtus kohe enam kui 300 miljoni dollari võrra. Tegelikult langesid aktsiad ligi kolmandiku võrra, vähendades ettevõtte turuväärtust 1,5 miljardi dollari võrra.

Millega on seletatav Salomon Brothersi väärtuse järsk langus? Peamiselt investorite hirmudest, kes tundsid, et ettevõtte äri kannatab selle vastu usalduse kaotanud klientide kaotamise tõttu. Kahju, mida Salomon Brothers oma rikutud maine tõttu sai, oli palju suurem kui skandaali ilmsed kulud ning sadu või isegi tuhandeid kordi suurem kui kasu, mida ettevõte oleks võinud saada ebaseaduslikust oksjonil osalemisest.

Selles peatükis tutvustasime nüüdisväärtuse mõistet varade hindamise vahendina. Nüüdisväärtuse (PV) arvutamine on lihtne. Kõik, mida pead tegema, on diskonteerida tulevast rahavoogu sobiva kursiga r, mida tavaliselt nimetatakse alternatiivkulud kapitali ligimeelitamine või piirtootlus:

Nüüdispuhasväärtus (NPV) võrdub nüüdisväärtuse ja esialgse rahavoo summaga:

Tuletage meelde, et C 0 on negatiivne, kui esialgne rahavoog kujutab endast investeeringut, st väljavoolu Raha.

Diskontomäära määrab kapitaliturgudel valitsev tootlus. Kui tulevane rahavoog on täiesti kindel, on diskontomäär võrdne riskivabade väärtpaberite, näiteks USA valitsuse võla intressimääraga. Kui tulevase rahavoo suurus on ebakindel, tuleks oodatav rahavoog diskonteerida sarnase riskiga väärtpaberite oodatava tootlusega.

Rahavood tuleb diskonteerida kahe võrra lihtsatel põhjustel: esiteks sellepärast, et tänane dollar on väärt rohkem kui homme, ja teiseks sellepärast, et usaldusväärne dollar on väärt rohkem kui riskantne. Nüüdisväärtuse ja nüüdispuhasväärtuse valemid väljendavad neid ideid arvuliselt. Kapitaliturg on turg, kus toimub usaldusväärsete ja riskantsete tulevaste rahavoogude ost-müük. Seetõttu vaatame kapitaliturgudel valitsevaid tootlusmäärasid, et teha kindlaks, millist diskontomäära kasutada ajastuse ja rahavoo riski korral. Kui me arvutame vara nüüdisväärtust, siis me tegelikult hindame seda, mida inimesed selle eest maksaksid, arvestades, et kapitaliturgudel on alternatiivseid investeerimisvõimalusi.

Nüüdispuhasväärtuse kontseptsioon toetab põhjust omandiõiguse eraldamiseks ettevõttesisesest kontrollist. Juht, kes investeerib ainult positiivse nüüdispuhasväärtusega varadesse, teenib kõige paremini ettevõtte iga omaniku huve – hoolimata nende jõukuse ja maitse erinevustest. See on võimalik tänu kapitaliturule, mis võimaldab igal aktsionäril moodustada oma investeerimisportfelli vastavalt oma vajadustele. Eelkõige ei pea ettevõte kohandama oma investeerimispoliitikat nii, et hilisemad rahavood vastaksid aktsionäride eelistatud ajutistele tarbimisharjumustele. Aktsionärid ise on täiesti võimelised vahendeid ajas edasi või tagasi liigutama seni, kuni neil on vaba juurdepääs konkurentsivõimelistele kapitaliturgudele. Tegelikult piiravad nende valikut konkreetse ajutise tarbimismustri osas vaid kaks asjaolu: nende isiklik rikkus (või selle puudumine) ja intressimäär, millega nad saavad raha laenata. Finantsjuht ei ole võimeline intressimäära mõjutama, kuid tal on võim suurendada aktsionäride jõukust. Seda saab teha positiivse nüüdispuhasväärtusega varadesse investeerides.

On mitmeid organisatsioonilisi mehhanisme, mis annavad kindluse, et juhid pööravad suurt tähelepanu ettevõtte väärtusele:

• juhtide tööd jälgib tähelepanelikult juhatus;
• Laiskadel ja häkkidel on energilisemate juhtide survel raske oma positsioonidel kinni hoida. Selline konkurents tekib sageli üksiku ettevõtte sees, kuid see toimib ka väljaspool: halvasti toimivad ettevõtted satuvad sageli vaenulike ülevõtmiste sihtmärkideks; selle tulemusena uueneb reeglina täielikult juhtkond;
• Juhte motiveerivad ergutusskeemid nagu aktsiaoptsioonid, mis maksavad kenasti, kui aktsia hind (ja seega ka aktsionäride rikkus) tõuseb, kuid amortiseerivad, kui see ei tõuse.

Kui juhid püüavad aktsionäride väärtust tõsta, ei tähenda see, et nad jätavad tähelepanuta muud, laiemad kohustused ühiskonna ees. Juhid käituvad töötajate, klientide ja tarnijate suhtes ausalt ja õiglaselt, osalt seetõttu, et nad peavad seda üldiseks hüvanguks, kuid osalt väga pragmaatilistel põhjustel: nad teavad hästi, et ettevõtte kõige väärtuslikum vara on tema maine. Muidugi sisse finantstegevus tekivad eetilised probleemid ja iga kord, kui mõni hoolimatu juht oma positsiooni kuritarvitab, hakkame me kõik üksteist veidi vähem usaldama.

Esimesed tööd nüüdispuhasväärtuse kohta:

I. Fisher. Huvi teooria. 1965 (1930. aasta väljaande kordustrükk). J. Hirshleifer. Optimaalse investeerimisotsuse teooriast // Poliitikamajanduse ajakiri. 66: 329-352. 1958. august.

Teema üksikasjalikumat esitlust vt:

E. F. Fama ja M. H. Miller. Rahanduse teooria. New York: Holt, Rinehart ja Winston, 1972.

Kui soovite süveneda sellesse, kuidas juhid saaksid olla rohkem motiveeritud aktsionäride jõukuse maksimeerimiseks, soovitame vaadata järgmisi teoseid:

M. C. Jensen ja W. H. Meckling. Ettevõtte teooria: juhtimiskäitumine, agentuurikulud ja omandistruktuur // Finantsökonoomika ajakiri. 3: 305-360. 1976. oktoober.

E. F. Fama. Agentuuriprobleemid ja ettevõtte teooria // Ajakiri Poliitökonoomia. 88: 288-307. 1980. aprill.

Ütlematagi selge, et on teatud tüüpi kinnisvara, mille väärtust on hindajal praktiliselt võimatu määrata; keegi ei tea näiteks potentsiaalset hinda, millega Taj Mahali või Parthenoni või Windsori lossi müüa võiks.

Edaspidi kasutatakse terminite sümbolitena tekstis ja valemites ingliskeelsetest nimetustest tuletatud lühendeid: PV - nüüdisväärtusest (praegusväärtus), NPV - nüüdispuhasväärtusest (puhasväärtus), DF - diskontotegurist (koefitsient). diskonteerimine), D - võlast (võlg), E - omakapitalist (oma- või aktsiakapital) jne. (Täielik terminite loend vene keeles ja inglise keeled, samuti vastavad lühendid (sümbolid) sisalduvad raamatu lõpus olevas Teemaindeksis.) - Märkus. toimetaja.

Kontrollime ennast. Kui investeerite 373 832 dollarit. 7% aastas, siis aasta lõpus tagastatakse teile teie alginvesteering pluss intressitulu summas 0,07 x 373 832 dollarit. = 26 168 dollarit Kogusumma, mille saate, on 373 832 dollarit. + 26 168 dollarit = 400 000 dollarit Pöörake tähelepanu sellele: 373 832 x 1,07 = 400 000.

Määratleme "oodatava" täpsemalt 9. peatükis. Praegu piisab, kui mõista, et eeldatav tulu peegeldab realistlikku, mitte optimistlikku või pessimistlikku prognoosi.

Saate ise veenduda nende reeglite samaväärsuses. Avaldame neid teisiti: kui tootlus 50 000/350 000 on suurem kui r, siis nüüdispuhasväärtus -350 000 + 400 000/(1+r) peab olema suurem kui null.

Need reeglid võivad olla üksteisega vastuolus, kui rahavood ulatuvad kauemaks kui kaks perioodi. Me käsitleme seda probleemi 5. peatükis.

Eeldame, et langus ja tõus on võrdselt tõenäolised, see tähendab, et oodatav (keskmine) tulemus on 110 tuhat dollarit. Olgu näiteks majanduslanguse, normaalseisundi ja tõusu tõenäosused – st kõik need tõenäosused – võrdsed Y3-ga. Siis on oodatav tulu: Q = (80 000 $ + 110 000 $ + + 140 000 $)/3 = 110 000 $.

Täpne suhe praeguse ja tulevase tarbimise vahel, mille iga inimene valib, sõltub tema individuaalsetest eelistustest. Lugejatele, kes on tuttavad majandusteooria, on teada, et sellist valikut saab näidata igale indiviidile iseloomulike ükskõiksuse kõverate peale asetamisega. Eelistatud kombinatsioon on intressimäära joone ja üksikisiku ükskõiksuse kõvera ristumiskohas. Teisisõnu, iga üksikisik laenab või laenab kuni punktini, kus 1 pluss intressimäär võrdub ajaeelistuse piirmääraga (st ükskõiksuse kõvera kaldega). Investeerimisotsuste ning praeguse ja tulevase tarbimise vaheliste valikute graafilise analüüsi täpsema esitluse saamiseks vaadake Braley-Myersi veebisaiti aadressil www://mhhe.com/bm/7e.

Mõned juhid eitavad, et nad ei meeldi mõnele sidusrühmale, et nad on kasumi või väärtuse maksimaatorid. Meenutame üht ärimeeste küsitlust, kus neil paluti vastata, kas nad üritavad kasumit maksimeerida. Intervjueeritavad lükkasid selle ettepaneku nördinult tagasi, väites, et nende vastutus ulatub palju kaugemale kitsast ja isekast kasumi teenimise ülesandest. Kui aga küsimust veidi muudeti ja ärimeestelt küsiti, kas nad saaksid oma kasumit suurendada, tõstes või langetades oma toodete müügihinda, vastasid nad, et ükski neist muudatustest ei too kaasa kasumi edasist kasvu. (Vt: G. J. Stigler. The Theory of Price. 3. väljaanne. New York: Macmillan Company, 1966.)

USA seaduste kohaselt võib leping kehtida ka siis, kui see ei ole kirjalik. Loomulikult on mõistlikum säilitada vajalik dokumentatsioon, kuid suuline kokkulepe tunnistatakse kehtivaks, kui on võimalik tõendada, et pooled on saavutanud täieliku ja tingimusteta vastastikuse mõistmise ja kokkuleppe. Näiteks 1984. aastal nõustus Getty Oili juhtkond suuliselt kavandatava ühinemise Pennzoiliga. Texaco tuli siis välja rohkematega soodne pakkumine ja oksjonist üle pakkuma. Kuid Pennzoil kaebas kohtusse, väites, et Texaco oli rikkunud kehtivat lepingut, ja võitis.

Lisateavet selle numbri kohta leiate: A. Schleifer ja L. H. Summers. Usalduse rikkumine ettevõtete ülevõtmisel // Ettevõtete ülevõtmised: põhjused ja tagajärjed. Chicago: University of Chicago Press, 1988.

Vaata: Clifford W. Smith, Jr. Majandusteadus ja eetika: vendade Salomonide juhtum // Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Suvi. Lk 23-28.

Nüüdispuhasväärtus ( nüüdispuhasefekt, nüüdispuhasväärtus ,) - kõigi prognoositud hetkeväärtuste summa, võttes arvesse diskontomäära, rahavoogusid.

Nüüdispuhasväärtuse (NPV) meetod on järgmine. 1. Määratakse kulude jooksev väärtus, s.o. Otsustatakse küsimus, kui palju investeeringuid tuleb projekti jaoks reserveerida. 2. Arvutatakse projektist saadavate tulevaste rahalaekumiste nüüdisväärtus, mille eest vähendatakse iga aasta CF tulu jooksvale kuupäevale.

Arvutustulemused näitavad, kui palju raha oleks praegu vaja investeerida, et saada planeeritud tulu, kui tulumäär oleks võrdne tõkkemääraga (investoril pangaintress jne, ettevõttel kogukapital või riskide kaudu). Summeerides kõigi aastate tulude jooksva väärtuse, saame projekti tulude hetkeväärtuse (PV):

3. Investeerimiskulude nüüdisväärtust võrreldakse tulu nüüdisväärtusega (PV). Nende erinevus on sissetulekute nüüdispuhasväärtus (NPV):

NPV näitab investori puhaskasumit või -kahjumit raha investeerimisest projekti võrreldes raha pangas hoidmisega. Kui NPV > 0, siis võib eeldada, et investeering suurendab ettevõtte jõukust ja investeering tuleks teha. NPV juures< 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

Nüüdispuhasväärtus on üks peamisi investeeringute analüüsis kasutatavaid näitajaid, kuid sellel on mitmeid puudusi ja see ei saa olla ainus vahend investeeringu hindamisel. NPV mõõdab investeeringutasuvuse absoluutväärtust ja on tõenäoline, et mida suurem on investeering, seda suurem on nüüdispuhasväärtus. Seega ei ole selle indikaatori abil võimalik võrrelda mitut erineva suurusega investeeringut. Lisaks ei määra NPV perioodi, mille jooksul investeering end ära tasub.

Kui projekti eelseisva elluviimisega seotud kapitaliinvesteeringud tehakse mitmes etapis (intervallidega), arvutatakse NPV näitaja järgmise valemi abil:

CFt - raha sissevool perioodil t; See on investeeringute (kulude) summa t-ndal perioodil; r - barjäärimäär (diskontomäär); n on perioodide (intervallide, sammude) koguarv t = 1, 2, ..., n (või investeeringu kestus).

Tavaliselt on CFt puhul t väärtus vahemikus 1 kuni n; juhul, kui CФо > 0 peetakse kulukaks investeeringuks (näiteks keskkonnaprogrammi jaoks eraldatud vahendid).

Näide nr 1. Investeeringu summa on 115 000 dollarit. Esimese aasta investeerimistulu: 32 000 dollarit; teisel aastal: 41 000 dollarit; kolmandal aastal: 43 750 dollarit; neljandal aastal: 38 250 dollarit. Barjääri suurus on 9,2%

Arvutame rahavood ümber jooksvate väärtuste kujul: PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03 $ PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59 $ PV 3 = 43750 $ 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29 $

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115 000 = 9183,66 $

Vastus: nüüdispuhasväärtus on 9183,66 dollarit.

Üldiselt kaasneb investeerimisprojektide elluviimisega kolme tüüpi riskide ilmnemine:

Projekti enda risk on risk, et tegelikud rahavood elluviimisel erinevad oluliselt planeeritust;

Ettevõtte või ettevõttesisene risk on seotud mõjuga, mida projekti edenemine võib avaldada antud ettevõtte finantsseisundile;

Tururisk iseloomustab mõju, mida projekti elluviimine võib avaldada ettevõtte aktsiate väärtuse (s.o turuväärtuse) muutustele.

Projektide hindamisel kõige olulisemad näivad olevat järgmist tüüpi ebakindlust ja investeerimisriske:

risk, mis on seotud majandusalase seadusandluse ja praeguse majandusolukorra, investeerimistingimuste ja kasumi kasutamise ebastabiilsusega;

välismajanduslik risk (kaubandus- ja tarnepiirangute kehtestamise võimalus, piiride sulgemine jne);

poliitilise olukorra ebakindlus, ebasoodsate sotsiaalpoliitiliste muutuste oht riigis või piirkonnas;

tehniliste ja majanduslike näitajate, parameetrite dünaamikat käsitleva teabe ebatäielikkus või ebatäpsus uus tehnoloogia ja tehnoloogia;

turutingimuste, hindade, vahetuskursside jms kõikumised;

loodus- ja kliimatingimuste ebakindlus, loodusõnnetuste võimalus;

tootmis- ja tehnoloogiline risk (avariid ja seadmete rikked, tootmisdefektid jne);

finantsseisundi kohta teabe ebatäielikkus või ebatäpsus ja äriline maine osalevad ettevõtted (maksete mittetäitmise võimalus, pankrotid, lepinguliste kohustuste täitmata jätmine).

47 Ühegi teaduse ajaloos pole nii palju “revolutsioone”, s.t. olukorrad, kus domineeriv lähenemine oma aine uurimisele (üldine nägemus ja analüüsivahendid) ning mõnikord ka see teema ise muutub suhteliselt lühikese aja jooksul dramaatiliselt.

Ilmselt tuleks majandusteaduse ajaloo olulisimaks revolutsiooniks pidada marginalistlikku revolutsiooni, mida tavaliselt dateeritakse 19. sajandi 70. aastatesse. Muutused olid nii radikaalsed, et teadus muutis isegi oma nime (alustades W. S. Jevonsist ja A. Marshallist). Pärast marginalistlikku revolutsiooni muutub peavoolu majandus- (täpsemalt mikroökonoomiline) teooria tänapäevasele teooriale palju sarnasemaks kui enne seda. Selles mõttes võib öelda, et just sellest perioodist saab alguse kaasaegne mikromajandusteooria ajalugu, samas kui varem sai rääkida vaid selle esiloost.

Marginalistliku revolutsiooni alguseks olid klassikalised ja ajaloolised koolkonnad majanduslikus mõttes domineerivad. Erinevates riikides arenesid nendevahelised suhted erinevalt: näiteks Inglismaal oli esikohal klassikaline poliitökonoomia ja ajalooline koolkond jäi perifeeriasse, Saksamaal aga vastupidine olukord. Riigid, kes jäid liidrist maha ja ei suutnud temaga tööjaotust kehtestada, nagu Hispaania, Portugal, Osmanite impeerium (Türgi) ja Venemaa, rakendasid sagedamini protektsionistlikku poliitikat ning majandusmõtte vallas pani ajalookool paika toon.

Paljud teadlased väidavad, et erinevalt klassikalise koolkonna esindajatest, kelle jaoks olid peamised teoreetilised probleemid rahvaste jõukuse ja majanduskasvu põhjuste kindlaksmääramine ning sissetulekute jaotus sotsiaalsete klasside vahel, seadsid marginalistid esikohale tõhusa (optimaalse) jaotamise probleemi. andmeid ja olemasolevaid ressursse. Siiski ei saa väita, et marginalistid seadsid endale sellise eesmärgi teadlikult. Õigem oleks öelda, et ressursside efektiivse jaotamise eeldus pandi alateadlikult marginalistliku teooria vundamenti. Samas eristasid tema lähenemist järgmised üksteisest tulenevad metodoloogilised tunnused.

1. Metodoloogiline individualism. Erinevalt merkantilistide ja klassitsistide terviklikust käsitlusest, kes mõtlesid kategooriates nagu riigid ja klassid, pidasid marginalistid kinni metodoloogilisest individualismist, s.t. seletas sotsiaalseid (antud juhul majanduslikke) nähtusi üksikute indiviidide käitumisega. Ühiskonda kui tervikut kujutasid marginalistid atomistlike indiviidide kogumina.

2. Staatiline lähenemine. Marginaliste ei huvitanud mitte majandussüsteemi dünaamiline, vaid staatiline aspekt, mitte protsess, vaid arhitektoonika, mitte see, kuidas majandus muutub, vaid kuidas see on üles ehitatud. Muutust ja dünaamikat selles teoreetilises süsteemis tõlgendati diskreetsete staatiliste olekute jadana (nn võrdlev staatika). Marginaliste kummitas Smithi raamatus „Rahvaste rikkus“ püstitatud ja üldiselt lahendatud küsimus: kuidas saab oma huve järgivatest isikutest koosnev süsteem eksisteerida ja mitte kokku kukkuda.

3. Tasakaaluline lähenemine. Marginalistid püüdsid uurida mitte ainult staatilist seisundit, vaid ka tasakaaluseisundit, mis oli resistentne majanduslike muutujate lühiajalistele muutustele.

4. Majanduslik ratsionaalsus. Indiviidi seisund on tasakaaluline, kui see on antud tingimustel talle kõige soodsam võrreldes võimalike alternatiividega, s.t. optimaalne. Marginalistid näisid püüdvat vastata küsimusele: "Kuidas maailm töötab, kui see töötab optimaalselt?" Seetõttu pole juhus, et marginalistliku teooria jaoks on kõige olulisemad eeldused, et majandusüksused saaksid maksimeerida oma sihtfunktsioone: kasulikkust tarbijatele (kodumajapidamistele) ja kasumit tootjatele (ettevõtetele). Teisisõnu, marginalistliku teooria eelduseks on majandusüksuste ratsionaalne käitumine.

5. Piirianalüüs. Marginalismi analüütilises arsenalis on kesksel kohal marginaalsed väärtused, mis iseloomustavad täiendavat ühekordset või lõpmatult väikest kaupade, sissetulekute, tööjõupingutuse jne suurenemist, millest ka "revolutsioon" ise oma nime sai. Tegelikult konkretiseeriti piirväärtuste abil sihtfunktsiooni maksimeerimise põhimõte: kui tarbitud või toodetud kauba täiendava ühiku lisamine ei tõsta üldist kasulikkuse ega kasumi taset, siis on algseisund juba optimaalne ja tasakaal.

6. Matematiseerimine. Maksimeerimise printsiip võimaldas tõlgendada majandusprobleeme tingimusliku ekstreemumi leidmise probleemidena ning rakendada diferentsiaalarvutust ja muid matemaatilisi analüüsivahendeid.

Määrake esialgse investeeringu summa. Investeeringud tehakse sageli pikaajalise kasumi teenimiseks. Näiteks võib ehitusettevõte osta buldooseri, et võtta ellu suuremaid projekte ja teenida nendega rohkem raha. Sellistel investeeringutel on alati esialgne suurus.

• Oletame näiteks, et teil on apelsinimahla stend. Kas mõtlete elektrilise mahlapressi ostmisele, mis aitab teil mahla tootmist suurendada? Kui mahlapress maksab 100 dollarit, siis 100 dollarit on esialgne investeering. Aja jooksul võimaldab see esialgne investeering teil rohkem raha teenida. NPV arvutamisel saate kindlaks teha, kas mahlapress on ostmist väärt.

Investeerimisprojekti tulemuslikkuse kõige olulisem näitaja on nüüdispuhasväärtus(muud nimetused – NPV, integraalne majanduslik efekt, nüüdispuhasväärtus, nüüdispuhasväärtus, nüüdispuhasväärtus, NPV) – arveldusperioodi akumuleeritud diskonteeritud mõju. NPV arvutatakse järgmise valemi abil:

kus P m on raha sissevool m-s samm;

O m - raha väljavool m-ndas etapis;

- allahindlustegur m-ndas etapis.

Praktikas kasutatakse sageli muudetud valemit

kus on raha väljavoolu summa m-ndal etapil ilma kapitaliinvesteeringuteta (investeeringuteta) K m samal etapil.

Arvestusperioodi esimeste K sammude investeerimisprojekti efektiivsuse hindamiseks on soovitatav kasutada praegust NPV näitajat (akumuleeritud diskonteeritud saldo):

(36)

Nüüdispuhasväärtust kasutatakse investeerimiskulude ja tulevaste rahavoogude võrdlemiseks, vähendatuna samaväärsetele tingimustele.

Nüüdispuhasväärtuse määramiseks tuleb kõigepealt valida diskontomäär ja selle väärtuse põhjal leida analüüsitud arveldusperioodi jaoks sobivad diskontotegurid.

Pärast raha sisse- ja väljavoolu diskonteeritud väärtuse määramist määratakse nüüdispuhasväärtus nende kahe väärtuse vahena. Saadud tulemus võib olla kas positiivne või negatiivne.

Seega näitab nüüdispuhasväärtus, kas investeering saavutab oma majandusliku eluea jooksul soovitud tulutaseme:

· nüüdispuhasväärtuse positiivne väärtus näitab, et diskonteeritud rahalaekumised ületavad arvestusperioodi jooksul kapitaliinvesteeringute diskonteeritud summat ja tagavad seeläbi ettevõtte väärtuse kasvu;

· vastupidi, negatiivne nüüdispuhasväärtus näitab, et projekt ei anna regulatiivset (standardset) tulumäära ja toob seetõttu kaasa võimalikke kahjusid.

Näide. Investeeringud summas 100 000 rubla. iga-aastaste sularahalaekudega (annuiteet) 6 aastaks summas 25 000 rubla. võimaldab teil saada nüüdispuhasväärtust peaaegu 16 000 rubla. põhineb eeldusel, et ettevõte loodab rakendada diskontomäära (st tavalist tulumäära) pärast maksude mahaarvamist. Kõik alginvesteeringud tasutakse tagasi ~5 aasta jooksul. Projekti nüüdispuhasväärtus on 15 575 rubla. suurendas selle summa võrra kaasaegses mõistes ettevõtte kapitali, mis võib kaitsta investorit võimaliku riski eest, kui raha laekumine on ebatäpselt hinnatud ja projekt ei lõpe oma majanduslikku eluiga enne ettenähtud tähtaega.

Tabel - nüüdispuhasväärtus diskontomääraga E = 8%, hõõruda.

Näide. Arvutame nüüdispuhasväärtuse diskontomäära kasvuga 12%.

Nüüdispuhasväärtus jääb positiivseks, kuid selle väärtus on langenud 2800 rublani. Kui diskontomäär tõuseb, kui muud tegurid on võrdsed, siis nüüdispuhasväärtus väheneb. Diskontomääraga E = 14% väheneb nüüdispuhasväärtus veelgi ja muutub negatiivseks väärtuseks (-2775 rubla).

Pisut ettepoole vaadates märgime, et diskonteerimisega investeeringute tasuvusaeg (st ajavahemik, mis kulub kumulatiivse nüüdispuhasväärtuse positiivseks muutumiseks) pikeneb.

8% diskontomääraga on tasuvusaeg umbes 5 aastat, E = 12% korral aga peaaegu 6 aastat.

Tabel - Nüüdispuhasväärtus diskontomääraga E=12%, hõõruda.

Kõige tõhusam on kasutada nüüdispuhasväärtuse indikaatorit kriteeriumina, mis näitab investeeringute minimaalset standardset tasuvust (diskontomäära) nende eluea jooksul. Kui NPV on positiivne väärtus, tähendab see võimalust saada lisatulu, mis ületab standardkasumit, kui nüüdispuhasväärtus on negatiivne, ei taga prognoositavad rahalaekumised minimaalse standardkasumi laekumist ja investeeringute hüvitamist. . 0-le lähedase nüüdispuhasväärtuse korral saavutatakse vaevu standardtootlus (aga ainult siis, kui hinnangud rahavoogude ja investeeringu prognoositava majandusliku eluea kohta osutuvad täpseks).

Vaatamata kõigile neile investeeringute hindamise eelistele ei vasta nüüdispuhasväärtuse meetod kõigile sellega seotud küsimustele majanduslik efektiivsus kapitaliinvesteeringud. See meetod vastab vaid küsimusele, kas analüüsitav investeerimisvõimalus aitab kaasa ettevõtte väärtuse või investori rikkuse kasvule üldiselt, kuid ei räägi kuidagi selle kasvu suhtelisest ulatusest.

Ja see meede on alati olnud suur tähtsus iga investori jaoks. Selle tühimiku täitmiseks kasutatakse teist näitajat - investeeringutasuvuse arvutamise meetodit.