Statiivi arvutamine painutamiseks. Exceli kalkulaatorid metallkonstruktsioonide jaoks

Veerg on vertikaalne element kandekonstruktsioon hoone, mis kannab koormused õhuliinidelt vundamendile.

Terassammaste arvutamisel tuleb juhinduda standardist SP 16.13330 “Teraskonstruktsioonid”.

Teraskolonni jaoks kasutatakse tavaliselt I-tala, toru, ruudukujulist profiili või kanalite, nurkade ja lehtede liitsektsiooni.

Tsentraalselt kokkusurutud sammaste jaoks on optimaalne kasutada toru või ruudukujulist profiili - need on metalli kaalu poolest ökonoomsed ja kauni esteetilise välimusega, kuid siseõõnsusi ei saa värvida, mistõttu tuleb see profiil hermeetiliselt sulgeda.

Laia äärikuga I-talade kasutamine sammaste jaoks on laialt levinud - kui sammas pigistatakse ühes tasapinnas seda tüüpi profiil on optimaalne.

Väga oluline on kolonni vundamendi kinnitamise meetod. Kolonnil võib olla liigendkinnitus, mis on ühes tasapinnas jäik ja teises hingedega või 2 tasapinnas jäik. Kinnituse valik sõltub hoone konstruktsioonist ja on rohkem väärtust arvutamisel, sest Kolonni projekteeritud pikkus sõltub kinnitusviisist.

Samuti on vaja kaaluda võre kinnitamise meetodit, seinapaneelid, talad või fermid sambale, kui koormus kantakse üle samba küljelt, siis tuleb arvestada ekstsentrilisusega.

Kui sammas on vundamendis muljutud ja tala jäigalt samba külge kinnitatud, on arvestuslikuks pikkuseks 0,5l, kuid arvutuses arvestatakse tavaliselt 0,7l, sest tala paindub koormuse mõjul ja täielikku muljumist ei toimu.

Praktikas ei arvestata kolonni eraldi, vaid programmis modelleeritakse hoone karkass või 3-dimensiooniline mudel, see laaditakse ja koostamisel arvutatakse sammas ja valitakse vajalik profiil, kuid programmides see võib olla keeruline arvesse võtta sektsiooni nõrgenemist poltide aukude tõttu, mistõttu on mõnikord vaja sektsiooni käsitsi kontrollida.

Kolonni arvutamiseks peame teadma võtmelõikudes esinevaid maksimaalseid surve-/tõmbepingeid ja momente, selleks koostatakse pingediagrammid. Selles ülevaates käsitleme ainult veeru tugevusarvutust ilma diagrammideta.

Arvutame veeru järgmiste parameetrite abil:

1. Keskne tõmbe-/survetugevus

2. Stabiilsus tsentraalse surve all (kahel tasapinnal)

3. Tugevus pikisuunalise jõu ja paindemomentide koosmõjul

4. Varda maksimaalse painduvuse kontrollimine (2 tasapinnas)

1. Keskne tõmbe-/survetugevus

Vastavalt SP 16.13330 punktile 7.1.1 standardtakistusega teraselementide tugevusarvutus R yn ≤ 440 N/mm2 tsentraalse pinge või jõuga N kokkusurumise korral peaks olema täidetud vastavalt valemile

A n-ala ristlõige võrguprofiil, st. võttes arvesse selle nõrgenemist aukude poolt;

R y on valtsitud terase arvutuslik vastupidavus (olenevalt terase klassist, vt tabel B.5 SP 16.13330);

γ c on töötingimuste koefitsient (vt tabel 1 SP 16.13330).

Selle valemi abil saate arvutada profiili minimaalse vajaliku ristlõikepindala ja määrata profiili. Edaspidi saab kontrollarvutustes veeru sektsiooni valida ainult sektsiooni valiku meetodil, seega saame siin määrata lähtepunkti, millest väiksem sektsioon olla ei saa.

2. Stabiilsus tsentraalse surve all

Püsivusarvutused tehakse vastavalt SP 16.13330 punktile 7.1.3, kasutades valemit

A- profiili bruto ristlõikepindala, s.t. võtmata arvesse selle nõrgenemist aukude tõttu;

R

γ

φ — stabiilsuskoefitsient tsentraalse kokkusurumise korral.

Nagu näete, on see valem väga sarnane eelmisele, kuid siin ilmub koefitsient φ , selle arvutamiseks peame esmalt arvutama varda tingimusliku paindlikkuse λ (tähistatud ülaloleva joonega).

Kus R y – terase arvutuslik takistus;

E- elastsusmoodul;

λ — varda painduvus, arvutatuna järgmise valemiga:

Kus l ef on varda projekteeritud pikkus;

i— sektsiooni pöörlemisraadius.

Hinnangulised pikkused l ef veerud (riiulid) püsiv ristlõige või astmeliste sammaste üksikud sektsioonid vastavalt SP 16.13330 punktile 10.3.1 tuleks määrata valemiga

Kus l— veeru pikkus;

μ — tegeliku pikkuse koefitsient.

Efektiivsed pikkusekoefitsiendid μ konstantse ristlõikega sambad (riiulid) tuleks määrata sõltuvalt nende otste kinnitamise tingimustest ja koormuse tüübist. Mõne otste kinnitamise juhtumi ja koormuse tüübi puhul väärtused μ on toodud järgmises tabelis:

Lõigu inertsiraadiuse leiate profiili vastavast GOST-ist, st. profiil tuleb juba eelnevalt täpsustada ja arvutus taandub lõikude loetlemisele.

Sest enamiku profiilide pöörlemisraadius kahel tasapinnal on erinevaid tähendusi 2 tasapinnal (ainult toru ja ruutprofiil on samad väärtused) ja kinnitus võib olla erinev ning sellest tulenevalt võivad ka projekt pikkused olla erinevad, siis tuleb stabiilsusarvutused teha 2 tasapinnale.

Nüüd on meil kõik andmed tingimusliku paindlikkuse arvutamiseks.

Kui lõplik painduvus on suurem või võrdne 0,4, siis stabiilsuskoefitsient φ arvutatakse valemiga:

koefitsiendi väärtus δ tuleks arvutada järgmise valemi abil:

koefitsiendid α Ja β vaata tabelit

Koefitsiendi väärtused φ , mis arvutatakse selle valemiga, ei tohiks olla suurem kui (7,6/ λ 2) tingimusliku paindlikkuse väärtustega üle 3,8; 4.4 ja 5.8 vastavalt sektsioonitüüpidele a, b ja c.

Väärtustega λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Koefitsiendi väärtused φ on toodud lisas D SP 16.13330.

Nüüd, kui kõik lähteandmed on teada, teostame arvutuse alguses esitatud valemi abil:

Nagu eespool mainitud, on 2 tasapinna jaoks vaja teha 2 arvutust. Kui arvutus tingimust ei rahulda, siis valime uue profiili suurema lõigu pöörlemisraadiuse väärtusega. Samuti saate muuta konstruktsiooni skeemi, näiteks vahetades hingedega tihendi jäigaks või kinnitades samba sildevahele sidemetega, saate vähendada varda projekteerimispikkust.

Kokkusurutud elemente on soovitatav tugevdada avatud U-kujulise sektsiooni tahkete seintega laudade või restidega. Kui ribasid pole, siis tuleb stabiilsust kontrollida painde-väändumise korral vastavalt SP 16.13330 punktile 7.1.5.

3. Tugevus pikisuunalise jõu ja paindemomentide koosmõjul

Reeglina ei koormata kolonni mitte ainult aksiaalse survekoormusega, vaid ka näiteks tuulest tuleneva paindemomendiga. Moment moodustub ka siis, kui vertikaalkoormust rakendatakse mitte samba keskele, vaid küljelt. Sel juhul on vaja teha kontrollarvutus vastavalt punktile 9.1.1 SP 16.13330, kasutades valemit

Kus N— pikisuunaline survejõud;

A n on ristlõike netopindala (arvestades aukude nõrgenemist);

R y – konstruktsiooni terastakistus;

γ c on töötingimuste koefitsient (vt tabel 1 SP 16.13330);

n, Cx Ja Сy— tabeli E.1 SP 16.13330 kohaselt aktsepteeritud koefitsiendid

Mx Ja Minu- hetked suhtelised teljed X-X ja Y-Y;

W xn,min ja W yn,min - ristlõike takistusmomendid X-X ja Y-Y telgede suhtes (leiate profiili GOST-ist või teatmeraamatust);

B— bimoment, SNiP II-23-81* puhul seda parameetrit arvutustes ei kaasatud, see parameeter võeti kasutusele deplanatsiooni arvestamiseks;

Wω,min – lõigu sektoraalne takistusmoment.

Kui esimese 3 komponendiga ei tohiks küsimusi tekkida, siis bi-momendi arvestamine tekitab omajagu raskusi.

Bimoment iseloomustab lõike deplaneerimise lineaarsetesse pingejaotuse tsoonidesse sisseviidud muutusi ja on tegelikult vastassuundadesse suunatud momentide paar.

Väärib märkimist, et paljud programmid ei saa arvutada bi-momenti, sealhulgas SCAD, mis ei võta seda arvesse.

4. Varda maksimaalse painduvuse kontrollimine

Kokkusurutud elementide paindlikkus λ = lef / i ei tohiks reeglina piirväärtusi ületada λ u antud tabelis

Koefitsient α selles valemis on profiili kasutuskoefitsient vastavalt stabiilsuse arvutamisele tsentraalse kokkusurumise korral.

Nii nagu stabiilsusarvutus, tuleb see arvutus teha 2 tasapinna jaoks.

Kui profiil ei sobi, on vaja sektsiooni vahetada, suurendades sektsiooni pöörderaadiust või muutes konstruktsiooni skeemi (muuta kinnitusi või kinnitada sidemetega, et vähendada konstruktsiooni pikkust).

Kui kriitiline tegur on äärmine paindlikkus, siis võib võtta madalaima klassi terase, sest Terase klass ei mõjuta ülimat paindlikkust. Parim variant saab arvutada valikumeetodi abil.

1. Koorma kogumine

Enne terastala arvutamise alustamist on vaja koguda metalltalale mõjuv koormus. Sõltuvalt toime kestusest jagatakse koormused alaliseks ja ajutiseks.

• enda kaal metallist tala;
• põranda omakaal jne;

• pikaajaline koormus (kasulik koormus, võetakse sõltuvalt hoone otstarbest);
• lühiajaline koormus (lumekoormus, võetakse sõltuvalt hoone geograafilisest asukohast);
• erikoormus (seismiline, plahvatusohtlik jne. Selles kalkulaatoris ei arvestata);

Tala koormused jagunevad kahte tüüpi: disain ja standard. Tala tugevuse ja stabiilsuse arvutamiseks kasutatakse arvutuslikke koormusi (1 piirseisund). Standardkoormused on kehtestatud standarditega ja neid kasutatakse talade läbipainde arvutamiseks (2. piirseisund). Arvestuslikud koormused määratakse standardkoormuse korrutamisel töökindluse koormusteguriga. Selle kalkulaatori raames kasutatakse tala reservi läbipainde määramiseks arvestuslikku koormust.

Pärast põranda pinnakoormuse kogumist, mõõdetuna kg/m2, peate arvutama, kui suure osa sellest pinnakoormusest tala võtab. Selleks tuleb pinnakoormus korrutada talade sammuga (nn koormusriba).

Näiteks: Arvutasime, et kogukoormus oli Qsurface = 500 kg/m2 ja talade vahe oli 2,5 m. Siis on metalltala jaotatud koormus: Qjaotatud = 500 kg/m2 * 2,5 m = 1250 kg/m. See koormus sisestatakse kalkulaatorisse

Järgmisena koostatakse momentide ja põikjõudude diagramm. Diagramm sõltub tala koormusmustrist ja tala toe tüübist. Diagramm on koostatud vastavalt ehitusmehaanika reeglitele. Kõige sagedamini kasutatavate laadimis- ja tugiskeemide jaoks on olemas valmis tabelid koos tuletatud valemitega diagrammide ja läbipainde jaoks.

Pärast diagrammide koostamist arvutatakse tugevus (1. piirseisund) ja läbipaine (2. piirolek). Tala valimiseks tugevuse järgi on vaja leida vajalik inertsimoment Wtr ja valida sortimendi tabelist sobiv metallprofiil. Vertikaalne maksimaalne läbipainde täisnurk on võetud vastavalt tabelile 19 standardist SNiP 2.01.07-85* (Koormused ja löögid). Punkt 2.a sõltuvalt vahemikust. Näiteks maksimaalne läbipaine on fult=L/200, ulatusega L=6m. tähendab, et kalkulaator valib valtsprofiilist lõigu (I-tala, kanal või kaks kanalit kastis), mille maksimaalne läbipaine ei ületa fult=6m/200=0,03m=30mm. Metallprofiili valimiseks läbipainde alusel tuleb leida vajalik inertsimoment Itr, mis saadakse maksimaalse läbipainde leidmise valemist. Ja ka sobiv metallprofiil valitakse sortimenditabelist.

Kahest valikutulemusest (piirseisund 1 ja 2) valitakse suure sektsiooninumbriga metallprofiil.

Kesksamba arvutamine

Riiulid on konstruktsioonielemendid, mis töötavad peamiselt kokkusurumisel ja pikisuunas painutamisel.

Racki arvutamisel on vaja tagada selle tugevus ja stabiilsus. Jätkusuutlikkuse tagamine saavutatakse õige valik riiuli sektsioonid.

Vertikaalse koormuse arvutamisel aktsepteeritakse kesksamba projekteerimisskeemi otstest hingedega, kuna see on alt ja ülevalt keevitatud (vt joonis 3).

Keskpost kannab 33% põranda kogukaalust.

Põranda kogumass N, kg, määratakse: sh lume kaal, tuulekoormus, soojusisolatsioonist tulenev koormus, kattekarkassi koormus, vaakumkoormus.

N = R 2 g,. (3.9)

kus g on ühtlaselt jaotunud kogukoormus, kg/m2;

R - paagi siseraadius, m.

Põranda kogumass koosneb järgmistest koormustest:

• 1. Lumekoormus, g 1. See on aktsepteeritud g 1 = 100 kg/m 2 .;
• 2. Soojusisolatsiooni koormus, g 2. See on aktsepteeritud g 2 = 45 kg/m 2;
• 3. Tuulekoormus, g 3. Aktsepteeritud g 3 = 40 kg/m 2;
• 4. Koormus katteraami kaalust, g 4. Aktsepteeritud g 4 =100 kg/m 2
• 5. Võttes arvesse paigaldatud seadmeid, g 5. Aktsepteeritud g 5 = 25 kg/m 2
• 6. Vaakumkoormus, g 6. Aktsepteeritud g 6 = 45 kg/m 2.

Ja põranda kogukaal N, kg:

Stendi poolt tajutav jõud arvutatakse:

Riiuli nõutav ristlõikepindala määratakse järgmise valemi abil:

Vt 2, (3.12)

kus: N on põranda kogumass, kg;

1600 kgf/cm 2, terasele VSt3sp;

Koefitsient pikisuunaline painutamine konstruktiivselt eeldatud =0,45.

Vastavalt standardile GOST 8732-75 valitakse struktuurselt toru välisläbimõõduga D h = 21 cm, sisemine läbimõõt d b = 18 cm ja seina paksus 1,5 cm, mis on vastuvõetav, kuna toruõõnsus täidetakse betooniga.

Toru ristlõike pindala, F:

Määratakse profiili inertsimoment (J) ja pöörlemisraadius (r). Vastavalt:

J = cm4, (3,14)

kus on lõigu geomeetrilised omadused.

Inertsi raadius:

r=, cm, (3,15)

kus J on profiili inertsimoment;

F on vajaliku sektsiooni pindala.

Paindlikkus:

Pinge riiulis määratakse järgmise valemiga:

kg/cm (3,17)

Sel juhul eeldatakse lisa 17 tabelite (A. N. Serenko) järgi = 0,34

Rack aluse tugevuse arvutamine

Vundamendi projekteerimisrõhk P määratakse kindlaks:

Р= Р" + Р st + Р bs, kg, (3.18)

Р st =F L g, kg, (3,19)

R bs = L g b, kg, (3,20)

kus: P"-püstaluse jõud P"= 5885,6 kg;

R st - riiuli kaal, kg;

g - terase erikaal.g = 7,85*10 -3 kg/.

R bs - raami valatud betoon, kg;

g b - erikaal betooni mark.g b =2,4*10 -3 kg/.

Kingaplaadi nõutav pindala lubatud survega liivaalusele [y] f = 2 kg/cm 2:

Lubatud on külgedega plaat: aChb = 0,65 × 0,65 m. Jaotatud koormus q 1 cm plaadi kohta määratakse:

Projekteeritud paindemoment, M:

Projekteeritud takistusmoment, W:

Plaadi paksus d:

Eeldatakse, et plaadi paksus on d = 20 mm.

Tihtipeale inimesed, kes teevad oma hoovi või päikese ja sademete eest kaitsmiseks katusega autovarjualuse, ei arvuta välja postide ristlõiget, millele varikatus toetub, vaid valivad ristlõike silma järgi või naabriga nõu pidades.

Saate neist aru, riiulite, mis antud juhul on veerud, koormused pole nii suured, tehtud töö maht pole ka tohutu ja välimus sambad on mõnikord palju olulisemad kui nende kandevõime, nii et isegi kui sambad on valmistatud mitmekordse ohutusvaruga, pole selles suurt probleemi. Lisaks võite kulutada lõputult palju aega, otsides lihtsat ja arusaadavat teavet tahkete sammaste arvutamise kohta ilma tulemusteta - on peaaegu võimatu mõista tööstushoonete sammaste arvutamise näiteid mitmel tasandil koormuste rakendamisega. materjalide tugevuse hea tundmine ja kolonniarvutuse tellimine inseneriorganisatsioonis võib kogu oodatava säästu nulli viia.

See artikkel on kirjutatud eesmärgiga vähemalt veidi muuta asjade praegust seisu ja see on katse esitada võimalikult lihtsalt metallsamba arvutamise põhietapid, mitte rohkem. Kõik metallist sammaste arvutamise põhinõuded leiate dokumendist SNiP II-23-81 (1990).

Üldsätted

Teoreetilisest küljest on tsentraalselt kokkusurutud elemendi, näiteks sõrestikus oleva samba või riiuli arvutamine nii lihtne, et sellest on isegi ebamugav rääkida. Piisab, kui jagada koormus terase konstruktsioonitakistusega, millest kolonn valmistatakse - see on kõik. Matemaatilises avaldises näeb see välja järgmine:

F = N/Ry (1.1)

F- kolonni nõutav ristlõikepindala, cm²

N- kolonni ristlõike raskuskeskmele rakendatud kontsentreeritud koormus, kg;

Ry- metalli arvestuslik vastupidavus pingele, survele ja paindele voolavuspiiril, kg/cm². Projekteeritud takistuse väärtuse saab määrata vastavast tabelist.

Nagu näha, kuulub ülesande keerukusaste teise, maksimum kolmandasse klassi Põhikool. Praktikas pole aga kõik nii lihtne kui teoreetiliselt mitmel põhjusel:

1. Kontsentreeritud koormuse rakendamine täpselt samba ristlõike raskuskeskmele on võimalik ainult teoreetiliselt. Tegelikkuses on koormus alati jaotatud ja vähendatud kontsentreeritud koormuse rakendamisel on siiski teatud ekstsentrilisus. Ja kuna ekstsentrilisus on olemas, tähendab see, et samba ristlõikes toimib pikisuunaline paindemoment.

2. Samba ristlõigete raskuskeskmed paiknevad ühel sirgel - keskteljel, samuti ainult teoreetiliselt. Praktikas saab metalli heterogeensuse ja erinevate defektide tõttu ristlõigete raskuskeskmeid kesktelje suhtes nihutada. See tähendab, et arvutus tuleb teha piki lõiku, mille raskuskese on võimalikult kaugel keskteljest, mistõttu on selle lõigu jõu ekstsentrilisus maksimaalne.

3. Sammas ei pruugi olla sirgjoonelise kujuga, vaid olla tehase või paigalduse deformatsiooni tõttu kergelt kumer, mis tähendab, et samba keskosas olevad ristlõiged on koormuse rakendamisel suurima ekstsentrilisusega.

4. Kolonni saab paigaldada vertikaalsest kõrvalekalletega, mis tähendab, et see on vertikaalne efektiivne koormus võib tekitada täiendava paindemomendi, maksimaalselt samba alumises osas või täpsemalt vundamendile kinnituskohas, kuid see on asjakohane ainult eraldiseisvate sammaste puhul.

5. Sellele rakendatavate koormuste mõjul võib sammas deformeeruda, mis tähendab, et ilmneb uuesti koormuse ekstsentrilisus ja selle tulemusena täiendav paindemoment.

6. Olenevalt sellest, kuidas täpselt sammas on fikseeritud, sõltub täiendava paindemomendi väärtus samba põhjas ja keskosas.

Kõik see viib pikisuunalise painde ilmnemiseni ja selle painde mõju tuleb arvutustes kuidagi arvesse võtta.

Loomulikult on veel projekteerimisel oleva konstruktsiooni puhul ülaltoodud kõrvalekaldeid peaaegu võimatu arvutada - arvutus on väga pikk, keeruline ja tulemus on endiselt kaheldav. Kuid valemisse (1.1) on väga võimalik sisestada teatud koefitsient, mis võtaks arvesse ülaltoodud tegureid. See koefitsient on φ - paindekoefitsient. Seda koefitsienti kasutav valem näeb välja järgmine:

F = N/φR (1.2)

Tähendus φ on alati väiksem kui üks, see tähendab, et veeru ristlõige on alati suurem kui siis, kui arvutate lihtsalt valemi (1.1) abil. Pean silmas seda, et nüüd algab lõbus ja pidage meeles, et φ alati vähem kui üks – see ei tee haiget. Esialgsete arvutuste jaoks võite kasutada väärtust φ vahemikus 0,5-0,8. Tähendus φ sõltub terase klassist ja kolonni paindlikkusest λ :

λ = l ef/ i (1.3)

l ef- kolonni projekteeritud pikkus. Veeru arvutatud ja tegelik pikkus on erinevad mõisted. Kolonni hinnanguline pikkus sõltub samba otste kinnitamise meetodist ja määratakse koefitsiendi abil μ :

l ef = μ l (1.4)

l - samba tegelik pikkus, cm;

μ - koefitsient, võttes arvesse samba otste kinnitamise meetodit. Koefitsiendi väärtuse saab määrata järgmisest tabelist:

Tabel 1. Koefitsiendid μ konstantse ristlõikega sammaste ja riiulite projekteeritud pikkuste määramiseks (vastavalt SNiP II-23-81 (1990))

Nagu näeme, koefitsiendi väärtus μ muutub mitu korda sõltuvalt samba kinnitusviisist ja peamine raskus on siin, millist disainiskeemi valida. Kui te ei tea, milline kinnitusskeem teie tingimustele sobib, võtke koefitsiendiks μ=2. Koefitsiendi μ=2 väärtust aktsepteeritakse peamiselt eraldiseisvate kolonnide puhul, selge näide eraldi seisev kolonn- lambipost. Koefitsiendi väärtuse μ=1-2 võib võtta varikatusammaste puhul, millele toetuvad talad ilma jäiga samba külge kinnitamiseta. Seda disainiskeemi saab kasutada siis, kui varikatuse talad ei ole jäigalt sammaste külge kinnitatud ja kui taladel on suhteliselt suur läbipaine. Kui kolonni toetavad fermid, mis on kolonni külge keevitamise teel jäigalt kinnitatud, siis võib võtta koefitsiendi väärtuse μ=0,5-1. Kui sammaste vahel on diagonaalühendused, siis võib diagonaalühenduste mittejäika kinnituse korral võtta koefitsiendi väärtuseks μ = 0,7 või jäiga kinnituse korral 0,5. Selliseid jäikusdiafragmasid ei eksisteeri aga alati kahel tasapinnal ja seetõttu tuleb selliseid koefitsientide väärtusi hoolikalt kasutada. Sõrestikupostide arvutamisel kasutatakse koefitsienti μ=0,5-1, olenevalt postide kinnitamise viisist.

Sihvakuse koefitsiendi väärtus näitab ligikaudu samba projekteeritud pikkuse ja ristlõike kõrguse või laiuse suhet. Need. seda suurem väärtus λ , seda väiksem on samba ristlõike laius või kõrgus ja vastavalt suurem varu ristlõige on vajalik sama veeru pikkuse jaoks, kuid sellest lähemalt hiljem.

Nüüd, kui oleme määranud koefitsiendi μ , saate arvutada veeru kavandatud pikkuse valemi (1.4) abil ja veeru paindlikkuse väärtuse väljaselgitamiseks peate teadma veeru sektsiooni pöörlemisraadiust i :

Kus I- ristlõike inertsmoment ühe telje suhtes ja siit algab lõbu, sest ülesande lahendamise käigus peame määrama veeru vajaliku ristlõike pindala F, kuid sellest ei piisa, selgub, et me peame ikkagi teadma inertsmomendi väärtust. Kuna me ei tea ei üht ega teist, siis probleemi lahendamine toimub mitmes etapis.

Esialgses etapis võetakse tavaliselt väärtus λ vahemikus 90-60, suhteliselt väikese koormusega veergude jaoks võite võtta λ = 150-120 (veergude maksimaalne väärtus on 180, teiste elementide maksimaalsed paindlikkuse väärtused leiate tabelist 19* SNiP II-23- 81 (1990) Seejärel määratakse tabelis 2 painduvusteguri väärtus φ :

Tabel 2. Keskselt kokkusurutud elementide paindekoefitsiendid φ.

Märge: koefitsiendi väärtused φ tabelis on suurendatud 1000 korda.

Pärast seda määratakse ristlõike nõutav pöörlemisraadius teisendusvalemiga (1.3):

i = l ef/λ (1.6)

Vastavalt sortimendile valitakse vastava raadiusega rullprofiil. Erinevalt painutuselementidest, kus sektsioon valitakse ainult ühte telge pidi, kuna koormus mõjub ainult ühes tasapinnas, võib tsentraalselt kokkusurutud sammastes tekkida pikisuunaline painutus mis tahes telje suhtes ja seetõttu, mida lähemal on I z väärtus I y-le, seda parem ehk teisisõnu Teisisõnu, ümmargused või kandilised profiilid on eelistatumad. Noh, proovime nüüd saadud teadmiste põhjal määrata veeru ristlõike.

Näide metallist tsentraalselt kokkusurutud kolonni arvutamisest

On: soov teha maja lähedal varikatus umbes järgmiselt:

Sel juhul on ainus tsentraalselt kokkusurutud sammas mis tahes kinnitustingimuste ja ühtlaselt jaotatud koormuse korral joonisel punasega näidatud sammas. Lisaks on selle veeru koormus maksimaalne. Veerud tähistatud sinise ja roheline, võib pidada tsentraalselt kokkusurutuks ainult sobiva konstruktiivne lahendus ja ühtlaselt jaotatud koormus, veerud tähistatud oranž, on kas tsentraalselt või ekstsentriliselt kokkusurutud või eraldi arvutatud raamiraamid. Selles näites arvutame punasega näidatud veeru ristlõike. Arvutusteks võtame püsiva koormuse varikatuse enda massist 100 kg/m² ja ajutist koormust 100 kg/m² lumekattelt.

2.1. Seega on punasega tähistatud kolonni kontsentreeritud koormus:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Aktsepteerime esialgset väärtust λ = 100, siis vastavalt tabelile 2 paindetegur φ = 0,599 (terase puhul, mille konstruktsioonitugevus on 200 MPa, antud väärtus täiendava ohutusvaru tagamiseks), siis on kolonni nõutav ristlõikepindala:

F= 3000/(0,599 2050) = 2,44 cm²

2.3. Tabeli 1 järgi võtame väärtuse μ = 1 (alates katusekate valmistatud profiilpõrandast, korralikult fikseeritud, tagab konstruktsiooni jäikuse seina tasapinnaga paralleelses tasapinnas ja risti tasapinnal sarikate kinnitamisega sarikate külge. seina), siis inertsiraadius

i= 1 · 250/100 = 2,5 cm

2.4. Vastavalt ruudukujuliste profiiltorude sortimendile täidab need nõuded profiil ristlõike mõõtmetega 70x70 mm seinapaksusega 2 mm, pöörlemisraadiusega 2,76 cm. Sellise ristlõike pindala profiil on 5,34 cm². See on palju rohkem, kui arvutus nõuab.

2.5.1. Saame suurendada samba painduvust, samal ajal kui vajalik pöörlemisraadius väheneb. Näiteks millal λ = 130 paindetegur φ = 0,425, siis veeru nõutav ristlõikepindala:

F = 3000/(0,425 2050) = 3,44 cm²

2.5.2. Siis

i= 1 · 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Vastavalt ruudukujuliste profiiltorude sortimendile täidab need nõuded profiil ristlõike mõõtmetega 50x50 mm seinapaksusega 2 mm, pöörlemisraadiusega 1,95 cm. Sellise ristlõike pindala profiil on 3,74 cm², selle profiili takistusmoment on 5,66 cm³.

Ruudukujuliste profiiltorude asemel võite kasutada võrdse nurga all olevat nurka, kanalit, I-tala või tavalist toru. Kui valitud profiili terase arvutuslik takistus on üle 220 MPa, saab samba ristlõike ümber arvutada. See on põhimõtteliselt kõik, mis puudutab tsentraalselt kokkusurutud metallist sammaste arvutamist.

Ekstsentriliselt kokkusurutud kolonni arvutamine

Siin tekib muidugi küsimus: kuidas arvutada ülejäänud veerge? Vastus sellele küsimusele sõltub suuresti varikatuse sammaste külge kinnitamise meetodist. Kui varikatuse talad on jäigalt sammaste külge kinnitatud, siis moodustub üsna keeruline staatiliselt ebamäärane raam ja siis tuleks sambaid käsitleda selle raami osana ja sammaste ristlõiget lisaks arvutada. ristsuunaline paindemoment. Edasi vaatleme olukorda, kui joonisel kujutatud sambad on liigendiga ühendatud varikatusega (punasega tähistatud sammast me enam ei arvesta). Näiteks sammaste peas on tugiplatvorm - metallplaat, millel on augud varikatuse talade poltidega kinnitamiseks. Erinevatel põhjustel saab selliste veergude koormust edastada üsna suure ekstsentrilisusega:

Pildil olev tala on beež värv, koormuse mõjul paindub see veidi ja see toob kaasa asjaolu, et kolonni koormus ei kandu edasi mööda kolonni sektsiooni raskuskeset, vaid ekstsentrilisusega e ja välimiste veergude arvutamisel tuleb seda ekstsentrilisust arvestada. Sammaste ekstsentrilise koormuse ja võimalike sammaste ristlõigete juhtumeid on väga palju, mida kirjeldavad vastavad arvutusvalemid. Meie puhul kasutame ekstsentriliselt kokkusurutud samba ristlõike kontrollimiseks üht lihtsaimat:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

Sel juhul, kui oleme juba enimkoormatud samba ristlõike kindlaks määranud, piisab, kui kontrollime, kas selline ristlõige sobib ülejäänud sammastele, kuna meil pole ehitamise ülesannet. terasetehas, kuid me lihtsalt arvutame varikatuse sambad, millel on ühtlustamise eesmärgil sama ristlõige.

Mis on juhtunud N, φ Ja R y me juba teame.

Valem (3.1) saab pärast lihtsamaid teisendusi järgmisel kujul:

F = (N/R y) (1/φ + e z · F/W z) (3.2)

sest M z = N e z, miks momendi väärtus on täpselt see, mis ta on ja milline on takistusmoment W, seda selgitatakse piisavalt üksikasjalikult eraldi artiklis.

F = (1500/2050) (1/0,425 + 2,5 3,74/5,66) = 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm²

Lisaks võimaldab valem (3.2) määrata maksimaalse ekstsentrilisuse, millele juba arvutatud veerg vastu peab; sel juhul on maksimaalne ekstsentrilisus 4,17 cm.

Nõutav ristlõige 2,93 cm² on väiksem kui aktsepteeritud 3,74 cm² ja seega ruut profiiltoru ristlõike mõõtmetega 50x50 mm ja seinapaksusega 2 mm saab kasutada ka välimiste sammaste jaoks.

Ekstsentriliselt kokkusurutud kolonni arvutamine tingimusliku paindlikkuse alusel

Kummalisel kombel on ekstsentriliselt kokkusurutud kolonni - tahke varda - ristlõike valimiseks veelgi lihtsam valem:

F = N/φ e R (4.1)

φ e- paindekoefitsient, sõltuvalt ekstsentrilisusest, võib seda nimetada ekstsentriliseks paindeteguriks, et mitte segi ajada paindeteguriga φ . Selle valemiga tehtud arvutused võivad aga osutuda pikemaks kui valemi (3.2) kasutamine. Koefitsiendi määramiseks φ e peate ikkagi teadma väljendi tähendust e z ·F/W z- mida kohtasime valemis (3.2). Seda väljendit nimetatakse suhteliseks ekstsentrilisuseks ja seda tähistatakse m:

m = e z · F/W z (4.2)

Pärast seda määratakse vähendatud suhteline ekstsentrilisus:

m ef = hm (4.3)

h- see ei ole sektsiooni kõrgus, vaid koefitsient, mis määratakse vastavalt SNiPa II-23-81 tabelile 73. Ma ütlen lihtsalt, et koefitsiendi väärtus h varieerub vahemikus 1 kuni 1,4, enamiku lihtsate arvutuste jaoks võib kasutada h = 1,1-1,2.

Pärast seda peate määrama veeru tingimusliku paindlikkuse λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

ja alles pärast seda, kasutades tabelit 3, määrake väärtus φ e :

Tabel 3. Koefitsiendid φ e ekstsentriliselt kokkusurutud (suru-painutatud) täisseinaliste varraste stabiilsuse kontrollimiseks sümmeetriatasandiga ühtivas momendi mõjutasandis.

Märkused:

1. Koefitsiendi väärtused φ e suurendatud 1000 korda.
2. Tähendus φ ei tohiks võtta rohkem kui φ .

Nüüd, selguse huvides, kontrollime valemi (4.1) abil ekstsentrilisusega koormatud veergude ristlõiget:

4.1. Sinise ja rohelisega näidatud veergude kontsentreeritud koormus on:

N = (100+100) 5 3/2 = 1500 kg

Koorma rakenduse ekstsentrilisus e= 2,5 cm, painde koefitsient φ = 0,425.

4.2. Oleme juba määranud suhtelise ekstsentrilisuse väärtuse:

m = 2,5 3,74/5,66 = 1,652

4.3. Nüüd määrame vähendatud koefitsiendi väärtuse m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Tingimuslik paindlikkus meie vastuvõetud paindlikkuse koefitsiendiga λ = 130, terase tugevus R y = 200 MPa ja elastsusmoodul E= 200 000 MPa on:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. Tabeli 3 abil määrame koefitsiendi väärtuse φ e ≈ 0,249

4.6. Määrake vajalik veeru osa:

F = 1500/(0,249 2050) = 2,94 cm²

Tuletan meelde, et veeru ristlõikepindala määramisel valemi (3.1) abil saime peaaegu sama tulemuse.

Nõuanne: Tagamaks varikatuse koormuse minimaalse ekstsentrilisuse ülekandmist, tehakse tala tugiossa spetsiaalne platvorm. Kui tala on metallist, valmistatud valtsprofiilist, siis tavaliselt piisab, kui keevitada tala alumise ääriku külge armatuur.

Riiulites olevad jõud arvutatakse, võttes arvesse riiulile rakendatavaid koormusi.

B-piilarid

Hoone karkassi keskmised sambad töötavad ja arvutatakse tsentraalselt kokkusurutud elementidena suurima survejõu N toimel kõigi kattekonstruktsioonide omamassist (G) ja lumekoormus ja lumekoormus (P sn).

Joonis 8 – Keskmise samba koormused

Tsentraalselt kokkusurutud keskmiste sammaste arvutamine toimub:

a) tugevuse jaoks

kus on puidu arvutuslik vastupidavus survele piki kiudu;

Elemendi neto ristlõikepindala;

b) stabiilsuse tagamiseks

kus on paindekoefitsient;

- elemendi arvutatud ristlõikepindala;

Koormused kogutakse levialalt vastavalt plaanile, ühe keskmise samba kohta ().

Joonis 9 – Keskmise ja välimise veeru laadimisalad

Lõpeta postitused

Kõige välimine post on posti telje suhtes pikisuunaliste koormuste mõjul (G ja P sn), mis kogutakse alalt ja põiki ning X. Lisaks tekib tuule mõjul pikisuunaline jõud.

Joonis 10 – Koormused otsapostile

G – koormus kattekonstruktsioonide omamassist;

X – horisontaalne kontsentreeritud jõud, mis rakendatakse risttala kokkupuutepunktis hammaslatiga.

Üheavalise raami riiulite jäiga kinnistamise korral:

Joonis 11 – Koormuste skeem vundamendi nagide jäigal muljumisel

kus on vastavalt vasak- ja parempoolse tuule horisontaalsed tuulekoormused, mis on rakendatud postile kohas, kus risttala sellega külgneb.

kus on risttala või tala tugiosa kõrgus.

Jõude mõju on märkimisväärne, kui toel oleva risttala kõrgus on märkimisväärne.

Ühe avaga raami jaoks mõeldud riiuli liigendtoe korral vundamendile:

Joonis 12 – Vundamendi riiulite liigendtoe koormusskeem

Mitme avaga raamkonstruktsioonide puhul võrdub tuul p 2 ja w 2 ning parempoolse tuule korral p 1 ja w 2 nulliga.

Välimised tugisambad arvutatakse kokkusurutud painutuselementidena. Pikisuunalise jõu N ja paindemomendi M väärtused võetakse koormuste kombinatsiooni jaoks, mille korral tekivad suurimad survepinged.

1) 0,9 (G + P c + tuul vasakult)

2) 0,9 (G + P c + tuul paremalt)

Raami kuuluva posti puhul võetakse maksimaalseks paindemomendiks max nendest, mis on arvutatud tuule korral vasakul M l ja paremal pool M in:

kus e on pikisuunalise jõu N rakendamise ekstsentrilisus, mis hõlmab kõige ebasoodsamat koormuste kombinatsiooni G, P c, P b - igaühel oma märk.

Ekstsentrilisus konstantse sektsioonikõrgusega riiulitele võrdne nulliga(e = 0) ning muudetava sektsioonikõrgusega riiulite puhul võetakse see tugisektsiooni geomeetrilise telje ja pikisuunalise jõu rakendustelje vahena.

Kokkusurutud kõverate välimiste sammaste arvutamine toimub:

a) tugevuse jaoks:

b) tasase paindekuju stabiilsuse tagamiseks kinnituseta või kinnituspunktide vahelise hinnangulise pikkusega l p > 70b 2 /n vastavalt valemile:

Valemites sisalduvad geomeetrilised karakteristikud arvutatakse viiteosas. Raami tasapinnalt arvutatakse tugipostid tsentraalselt kokkusurutud elemendina.

Kokkusurutud ja suru-painutatud komposiitlõike arvutamine viiakse läbi ülaltoodud valemite järgi, kuid koefitsientide φ ja ξ arvutamisel võtavad need valemid arvesse riiuli paindlikkuse suurenemist, mis on tingitud harusid ühendavate ühenduste vastavusest. Seda suurenenud painduvust nimetatakse vähenenud painduvuseks λ n.

Võreriiulite arvutamine saab taandada sõrestike arvutamisele. Sel juhul taandatakse ühtlaselt jaotunud tuulekoormus kontsentreeritud koormusteks sõrestiku sõlmedes. Arvatakse, et vertikaaljõude G, P c, P b tajuvad ainult tugirihmad.